2011年石家庄市高中毕业班复习教学教学质量检测(二)数学(文科-纯word版)

2011年石家庄市高中毕业班复习教学教学质量检测(二)数学(文科-纯word版)LtD2011年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）数学（文科）(时间120分钟，满分150分)注意事项：1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第I卷(选择题共10分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题卡上.1.如果全集,.则。.ABCD2.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,HC产品的数量之比为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为80的样本，则样本中4型产品的件数为3.在等比数列中—，则=_______(用数字作答）BC=_______.15.已知椭圆的左、右焦点分别为F1F2，以F1F2为直径的圆与椭圆在y轴左侧的部分交于A,B两点，且ΔF2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为______16.在四面体ABCD中，AB=lCD=2，直线AB与CD的距离为，则四面体ABCD的体积的最大值为________三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）已知函数的最小正周期为(I) 求的值；(II) 求函数的单调区间18(本小题满分12分)为了预防春季流感，市防疫部门提供了编号为1，2，3，4的四种疫苗供市民选择注射，每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种，现在甲，乙，丙三人接种疫苗（I）求三人注射的疫苗编号互不相同的概率（II）求三人中至少有一人选1号疫苗的概率21（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为正文形，PA平面ABCD，且PA＝AD，E为棱PC上的一点，PD平面ABE（I）求证：E为PC的中点（II）若N为CD中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时，求二面角C－EM—N的大小2011年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）数学（文科答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1～5ABACD6～10BCBAA11～12BC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．14．215．16．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．(本小题满分10分)解：（Ⅰ）.…………3分∵的最小正周期为，,∴，则．………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知．，得，…………7分,得,∴函数的单调增区间为，;单调减区间为.……10分18．(本小题满分12分)解:（Ⅰ）由题意可知总的基本事件数为，…2分三人注射的疫苗批号互不相同的基本事件数为，所以所求概率为.………6分（Ⅱ）由题意知三个人中没有一个人选疫苗批号为1的概率为，…………9分三人中至少有一人选择疫苗批号为1的概率为.…12分19．(本小题满分12分)解：（Ⅰ），由于在处取得极值，所以，……3分即，，经检验时函数在处取得极值，故………………5分（Ⅱ）不等式对任意恒成立，即也就是.………7分当时，，显然上述不等式不成立；当时，，所以对任意恒成立，………10分所以即，故实数的取值范围.………………12分20．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）当时，，∴．………………2分当时，，①，，②；②－①得：，∴．………………4分∴数列是以为首项，为公比的等比数列，∴,．………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，∴．……………8分……③，……④，③－④得：．…11分∴．………………12分21.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）过作交于,由可知四点共面，…2分又因为∴,∵∴在中，,………4分∴可得E为PC的中点．……6分（Ⅱ）连结连结，则为直线MN与平面ABE所成的角．在中，∴最小时，最大，此时．所以M为AB中点，……………9分则．由，可知设，.……………12分法二（Ⅰ）建立如图所示空间直角坐标系,不妨设,则，.………………2分设,，…4分因为,，，即,.……6分（Ⅱ）设，,由（Ⅰ）知面的法向量为，设MN与面ABE所成角为,当t=时，最大，此时M为AB中点,…9分平面NEM的法向量为设平面CEM的法向量为而令.，.……12分22．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由动点到定点的距离比到定直线的距离小知到定点的距离等于到直线的距离，……………2分由抛物线定义知动点的轨迹方程为.…