石大数学教育学课件06数学教学过程

第六章

数学教学过程

数学教学过程，即数学教与学的过程，是数学知识学习、技能培养、素质优化的过程，是教师与学生这个学习共同体按照教育教学规律和心理科学原理所开展的一系列双边活动的过程。

教学过程的功能是在教学目标指导下，在教学过程中收到的实际效果。前苏联的教育心理专家认为“学生的教养、发展和教育是教学的重要功能”。教学过程是以师生相互作用的形式进行的，以学生为主体、以教师为主导、以教材为主要认识对象的，实现教养、发展和教育三大功能和谐统一的特殊的认识和实践活动过程。第一节数学教学过程的基本要素分析

一数学教学活动诸要素

1.

教学对象——学生数学教学活动是为学生组织的.学生是学习的主体，是教学活动的根本因素。

2.

教师教师是数学活动的组织者，也是对学生进行数学学习的引导者。在教学活动中，教师发挥主导作用。教师这个要素主要指教师的思想和业务水平、个性修养、教学态度、教学能力等。

3.数学教学目的组织数学教学活动是为了达到一定的教学目的。教学活动是有目的的活动。这里说的目的是广义的。目的有远的、有近的,有比较抽象的，有比较具体的。它所包括的范围大小也可能很不一样，大之如一个现代公民应具备的数学素质标准和各级各类人才的培养规格，中之如数学学科该完成的教学任务，小之如一个学习单元或一节课所完成的具体目的，乃至学生方面的学习动机，都可以包括在教学目的这一要素的含义之内。

4.数学课程、教材教学目的凭借什么去完成?在数学教育中主要凭借数学教学内容，或者说是数学课程。这是数学教学活动中最有实质性的因素。它指的是一定的数学知识、技能、数学思想、方法、数学问题（例、习题）等方面内容组成的结构或体系。具体表现为数学课程方案、教学大纲《数学课程标准》和具体的数学教材一一文字的及音像的。我们可以把所有这些包括在课程这一要素的范围之内。

5.教学方法教师怎样根据并运用课程教材来使学生学习，从而达成教学的目的?这就必须依靠一系列方法。所以方法也是教学活动的一个要素。这里所说的方法是广义的。它包括教师在课内和课外所使用的各种教学方法、教学艺术、教学手段和各种教学组织形式。不管它们是具体的、显见的，或者是潜移默化的。

6.教育环境有一个常被人忽略甚至无视的教学要素就是教学环境。任何教学活动都必须在一定的时空条件下进行，即有形的和无形的特定的教学环境。有形的教学环境包括校园的内外是否美化、教室设备和布置是否齐全、合理与整洁，以及当时气候与温度的变化等等。无形的环境包括师生之间、同学之间的人际关系，校风、班风，还有课堂上的气氛等等。

7.教学反馈数学教学是在教师与学生之间进行信息传递的交互活动。这种信息交流的情况进行得如何，要靠反馈来表现。对于反馈，过去从事数学教学工作的人也是较少注意的。这可能是因为反馈有时表现得不是那么明显、具体，从而易被忽略。也可能是因为过去一般过于强调教的一方面，比较忽视学的一方面的缘故。不管怎样，不承认反馈是数学教学活动的要素之一，也是对数学教学活动认识上的片面性的一种表现。

二数学教学各要素之间的关系以上七个要素之间的关系是相互影响的。情况是错综复杂的。现在试就它们之间的关系，概要地加以分析。

学生是学习的主体。所有的数学教学要素都是围绕着学生这一主体来组织安排的，数学教学质量与效果也是从学生身上体现出来的。因此，学生是数学教学活动的出发点，也是教学活动的落脚点。在整个数学教学活动中，学生占着中心的地位。

数学教学目的一方面受社会发展、数学的特点所制约，另一方面受学生本身的发展所制约。在两重制约的结合点上形成了不同层次的教学目的。数学教学目的形成之后，它又制约着数学教学活动的全过程。可以说，数学教学活动的全过程都是为达成数学教学目的而进行的。但直接受其制约的是课程、教材与方法。也可以说，数学教学目的主要是通过具体的课程与方法而实现的。第二节数学教学的几种新模式

一教学模式的意义及其特点

所谓教学模式，是指在一定的教学思想和教育理论指导下形成的教学活动的基本框架结构。教学模式的概念最早见于美国学者乔以斯和韦尔1972年编著的《教学模式》一书，该书把教学模式的概念界定为"用于设计面对面的课堂教学情景或辅助情景，确定包括书籍、电影、磁带、计算机程序以及课程在内的教学材料的计划和范型。

教学模式的内涵有两个方面：

①教学模式体现了一定的教学指导思想和教育理论；

②教学模式具体规定了师生的双边活动、教学程序及实施方法。因此，教学模式是根据一定的教学思想与教育理论形成的，是师生在教学过程中共同遵循的比较稳定的教学程序和教学方法的策略体系。

教学模式的要素从结构上看，一般包括五个要素：

①指导思想。不同的教学模式是依据不同的教学思想的指导而形成的，任何教学模式都有一定的教学思想为其建立的理论基础。

②教学目标。即通过开展有效的教学活动，确立完成学生在知识、技能、能力、思想品德及非智力因素等方面所要达到的预期目标，它是教学模式的核心因素，对其他因素有着制约的作用。

③操作程序。即达到教学目标的步骤和过程，每种教学模式都要为师生提供可操作的教学活动步骤。

④运用策略。即为了使教学模式发挥效力而设计的要求体系，包括对教学活动中的师生关系、教学内容、教学方法、教学手段等方面的配套要求。

⑤评价体系。即教学活动的评价标准和评价方法体系。

一个好的教学模式，应具备四个特点：

①整体性——是对教学活动的各个方面进行综合考虑和整体安排的结果。

②中介性——由教学实践向教学理论发展的阶梯，是联结教学理论与教学实践的中介和桥梁。

③可操作性——形成为一个简明的操作程序，是教学实践经验的浓缩和提炼，

④优效性——对于提高教学质量应当是优效的，一般能在一定范围内推广和应用。

二数学教学的几种新模式

历史上，不同国家在教育教学中总结出了不同的教学模式，对数学教学产生了一定的影响。如德国教育模式中心思想是“教师中心，从课中学”，它比较适合于基础教育，在数学教学中是不可缺少的教育模式。美国教育模式的中心思想是“学生中心，从做中学”。它较适合于职业教育、专业教育和高等教育，也适合于数学课外活动和建模教学等。

以《九章算术》为代表的中国教育模式，中心思想是“问题中心，从例中学”。因为没有完整的系统性和结构性，不太适合于在基础教育中大量使用。以上三种模式都有一定的特点，也存在一定的局限性，我们不应该将它们对立起来，以一种模式取代另一种模式，而应该把它们综合起来，互相补充，以发挥各自的优势。

1、“自主—合作—探究”数学教学模式所谓“自主—合作—探究”数学教学模式就是在教师指导下，以问题为载体，以培养学生的数学素养为核心，通过转变学生的学习方式（变“他主、接受”学习为“自主—合作—探究”学习），实现全体学生的主动发展，扬长发展的数学教学活动方式。

（１）教学模式“自主—合作—探究”教学模式包括：“情境中自主学习——交流中合作——总结、反思、评价——作业中延伸”四个环节，其基本框架及教师与学生在各环节中的地位作用如下图：引导探索思路组织练习及评价布置作业:教师：交流中合作总结、反思评价作业中延伸合作探究自主建构知识深化升华提出新问题创设问题情景情景中质疑自主学习接受挑战:程序：学生：

（２）教学模式的操作“自主——合作——探究"教学模式的操作，可以归纳为八个要领"，即分组——定标——激情——引探——释疑——导练——总结——激励。

2、"学案教学法"教学模式

（１）“学案”教学的意义“学案”教学是相对于传统的“教案”教学而提出的新型教学模式。所谓“学案”，是指教师在充分调查了解学情、大纲、教材内容的基础上，根据教材的特点和教学要求，从学习者的角度为学生设计的指导学生进行自主学习的导学材料。

“学案”教学就是指在教学过程中，让“学案”代替教师在课堂上发挥主导作用，由教师提供必需的实物、教具和图片，捕捉学生的反馈信息，提供策略方法，适时地进行情意培养，从而创设良好的课堂氛围，辅助学生根据“学案”和教材进行自主创新学习的一种教学模式。

（２）“学案教学”模式的主要特点：

1）改变了知识的传递方式；

2）充分发挥了教材的功能，弥补了教材的不足；

3)教师从讲台上解放出来，有充足的时间进行个别指导和情意培养；

4）有利于教师之间的交流与合作。

（3）“学案”教学模式的基本环节

“学案”教学模式的总体思路是：以“学案”为载体，将学案与教材相结合，学生自主学习与教师指导相结合，落实学生的主体地位，使学生学会学习，学会创新。“学案”教学模式分以下三个基本环节：

1）组织准备；

2）依案自学与交流

；

3）总结达标

。

（4）“学案”的编写策略和程序“学案”编写是“学案”教学能否成功的关键。“学案”教学致力于教师如何教、学生如何学、怎样才能在整个教学过程中使得教与学得到真正的优化组合，关键在于教师要转变教学思想，注重对学生的指导，着手研究教法和学法在整个教学过程中的沟通，而“学案教学”模式则是在具体实施教学过程中构建教法与学法优化组合的桥梁。“学案”教学模式的编写策略应从三个方面下功夫，即：导学、导思、导练，分别给学生的学习提供更多的自学、自思、自练的方法和合作交流的机会。

1）导学方案的编写程序：导学方案的编写可采用要点提示、网络纲要、问题思考等形式，从而提示学习的难点、重点、学法及技能要求等，通过导学方案可促使并指导学生进行目的性学习。需要对学生的知识基础、思维水平有一个基本的认识，对将要学习的数学知识、重点、难点、方法和技能有一个准确的把握，为学生的个性发展和共同发展，营造良好的课堂氛围。

2）导思及导练方案编写程序：导思及导练方案是数学课堂学习的中心环节，通过学习思考使学生明确并掌握所学内容的知识结构，通过自主探究和合作交流，掌握认知规律和学习的方法并得到必需的数学技能和数学思想方法训练。在“学案”设计上分成五个程序：

创设情景，设计问题——诱导

探究、发现，尝试解决——引导

突破难点，教学同步——疏导信息交流，深化规律——指导

实践反馈，方法提练——辅导

3、应用式数学教学模式

应用式数学教学模式是以解决实际问题为中心，以培养学生的数学应用意识和分析、解决实际问题的能力为宗旨的教学模式。这种模式的基本思路是在教师的指导下把实际问题抽象为数学问题，然后建立相关的数学模型使实际问题得到解决。

1）以实际问题为“原坯”，激发学生的学习兴趣，促进知识的理解。

2）指导数学建模。实际是指导学生进行数学抽象的过程。

3）模型求解。

4）求得实际问题的解。

第三节

数学教学过程的优化

教学的优化，其核心问题就是教学的效益，即什么样的教学是有效的?是高效、低效还是无效?为了更好地把握这种理念，我们先来了解它的本来含义。所谓"优化"，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。

一什么是数学教学过程的优化

所谓数学教学过程的优化，就是根据培养目标和数学教学任务，结合学生、教师和教学环境的实际，按照教学的规律性和教学原则的要求，来选择(制定)一个最好的数学教学方案〈最优化〉，然后实施这个方案，用不超过规定的时间和精力，取得最佳效果。这个最佳效果反映在学生身上就是全班的每个学生，都能获得最合理的教养、教育和发展。数学教学过程优化的基本精神在于讲究教学的"效益"，即"高质量、低消耗"。

数学教学过程的最优化，是由数学教学过程各阶段的最优化状态构成的。数学教学过程最优化不是什么特别的教学方法和教学手段，而是在教学规律和教学原则的基础上，教师对数学教学过程的一种目标明确的安排，是教师的有意识、有科学根据的一种选择，这种选择是最适合于数学课堂教学和整体教学过程的安排方案。用这种方案进行教学就能使教师和学生在花费最少的时间和精力的情况下获得最好的效果。

二数学教学过程的优化是一种现代教学理念

数学教学过程的优化是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。何谓"理念"?理念就是一个人具有的准备付诸行动的信念，它既是一种观念，也是一种行动。具体地说，数学教学过程的优化的理念主要包括下列这些内容。

*数学教学过程的优化关注学生的进步或发展。

*数学教学过程的优化关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念。

*数学教学过程的优化更多地关注可测性或量化。

*数学教学过程的优化需要教师具备一种反思的意识。

三数学教学过程优化的策略数学教学过程的优化也是一套策略。就是指教师为实现数学教学目标或教学意图而采用的一系列具体的问题解决行为方式。按照目标管理的教学流程，可以把数学教学过程的优化策略划分为三个阶段：教学的准备策略、教学的实施策略和教学的评价策略，数学教学过程的优化，需要教师掌握有关的策略性的知识，并据此来划分教师在处理每一阶段的过程中所表现出来的种种具体的问题解决行为方式，以便于自己面对具体的情景做出决策，并不要求数学教师掌握每一项技能。

四数学教学过程优化的内容和基本要求

1、数学教学目标的优化数学教学目标是教师专业活动的灵魂，也是每堂数学课的方向，是判断教学是否优化的直接依据，不要把一堂数学课的"目标"当作“目的"来完成。提出明确、切实可行的数学教学方向和目标，使之成为贯穿全堂课的中心，在教学过程中，应随时注意采取的方法和活动内容，检查学生在数学活动中学习的情况，以及完成教学任务的情况，确定本堂课的数学教学目标是否能够达到。

2、教学内容安排最优化原苏联著名教育家巴班斯基指出：“能使学生的注意和思维集中到所学专题的最关键的观点和观念上，或是教学进行的结果同时激发和提高认识兴趣，这样的课教学才认为是最有成效的。”为了取得卓有成效的教学效果，首先，数学课堂教学内容的安排上应当做到最优化为此，应满足三个方面的要求：①目的明确；②重点突出；③练习适当。

3、数学教学方法的最优化巴班斯基说：“现代教学的鲜明特色乃是教学方法的丰富多彩，乃是有目的地选择每一个课题的主要教学方法，所选的方法要能很好地完成相应的教学和教育任务。”一般来说，对重点、难点和关键，教师要讲解，中等难度的问题可采取探讨启发法：容易简单的内容可先由学生自学然后在课堂上讨论；要检查学生掌握知识的情况，可采用提问或测验的方法等等。

总之，教学方法的选择取决于具体教学内容和不同的教学目的，以及学生运用各种学习方法的潜在的可能性。要使数学教学效果达到最优的程度，就必须对教学方法进行选择并能合理地加以组合运用。

（1）选择数学教学方法的准则针对学生、教师和环境的要素和目的、内容、方法、形式、手段等教学过程的各种成分，可以提出选择教学方法的如下准则：

(1)教学方法必须符合教学规律和教学原则；

(2)教学方法必须符合教学目的和任务；

(3)教学方法必须符合课题的内容；

(4)教学方法必须符合学生实际的学习可能性；

(5)教学方法必须适合教学的现有条件和所规定的时间；

(6)教学方法必须符合教师本身的条件和可能性。

（2）数学教学方法的选优程序数学教学方法选优程序原则上应从整体到局部，先确定整体构思再逐步细选。巴班斯基将选优程序确定为下列七个步骤：

①决定是选择由学生独立学习该课题的方法还是选择在教师指导下学习该课题的方法。

②决定选用再现法还是探索法。

③决定选用归纳法，还是演绎法。④决定如何结合选用口述法、直观法和实际操作法。

⑤决定选用哪些激发学生学习动机的方法。

⑥决定选用哪些检查和自我检查的方法。

⑦认真考虑各种教学方法相结合的"备用方案"，以供在完成作业和复习中发现学生可能出现的问题和偏差时选用。4、学生学习过程最优化

学生学习过程有主动和被动、积极和消极之别。要达到学习过程的最优化，应该自始至终使学生处于主动、积极的状态之中。学生在学习过程中的状态，主要由内部与外部因素的影响决定，其中内部因素是决定性的。如学生的健康状况、心理和生理的基础、学习的动机、兴趣与态度等。在学习过程中，学生应努力调整和约束自己，使之进入并一直处于良好的状态，这是达到学习最优化的内在根据；在外部因素中，要的是教师的因素和环境的因素。外因是变化的条件，良好的幽静的环境和氛围以及教师的恰到好处的“主导”，可以充分调动学生的内部因素，使之处于积极主动的活动状态。

五实施教学过程最优化对教师的要求教师在课堂上所扮演的角色直接影响着教学效果。按照教学过程优化的要求，教师应当帮助学生制定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略；创设丰富的教学环境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣；为学生提供各种便利，为学生的学习服务；建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛；作为学习参与者，与学生分享自己的感情和想法；和学生一道寻找真理，并且能够承认自己的过失和错误。

据专家分析，促进者的角色有几个特点：一、是积极地旁观。二、是给学生心理上的支持，创造良好的学习氛围，采用各种适当的方式，给学生以心理上的安全和精神上的舞，使学生的思维更加活跃，探索热情更加高涨。三、是注意培养学生的自律能力，注意教育学生遵守纪律，与他人友好相处，培养合作精神。

教师要从学生的实际出发，要了解学生的知识基础、思维能力、学习目的和学习态度，还要具体分析学生掌握教材的能力和正确估计学生在学习过程中可能出现的问题，弄清难点和疑点，离开了这些，教学就成了无的放矢，也根本谈不上实施最优化了。第四节实施优化的师生活动方式

一数学教学中实现学生优化的学习方式改变原有单一、被动的学习方式，建立和形成发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习，是教学过程优化的中心工作。学生的学习主要依赖于两种方式，一种是接受式学习，另一种是探究式学习，两种学习相辅相成，缺一不可。二新的学习方式带来教学方式的转变

学生学习方式的改变，自然对教师的教学方式提出新的要求。有人说，学生学习方式的改变是对未来教师最大的挑战。课程改革所倡导的新观念，将深刻地影响、引导着教学实践的改变。教师将随着学生学习方式的改变，而重新建立自己的教学方式。

在探究式的学习中，教师的职责是什么呢?很显然，教师要创设丰富的教学情境；应当引导学生不断地提出问题，使学习过程变成学生不断提出问题、解决问题的探索过程；指导学生收集和利用学习资源；帮助学生设计恰当的学习活动；并能针对不同的学习内容，选择不同的学习方式，比如，接受、探索、模仿、体验等，使学生的学习变得丰富而有个性；注重学生的亲身体验，营造支持学生学习的积极的心理氛围，帮助学生对学习过程和结果进行评价。

三实施优化的数学教学方式

1、引导学生将知识转化为能力

通过知识学习和教学过程，帮助学生将知识转化为能力，是新课程的显著特征，这一特征在数学教材中得到了充分体现。比如，许多内容本身就是由问题引出，让学生边学边提出解决问题的思路和设想，引导学生用所学到的知识解决生活中的实际问题，培养学生的社会责任感。

2、积极开展数学探究、相互交流、合作学习的教学方式

《课程标准》强调开展数学探究的数学活动，改善教与学的方式，根据目前的情况，我们需要认真探讨在大班条件下开展合作学习的有效方式，这是摆在广大数学教师面前的一个有重要意义的研究课题。师生要有合作、交流、讨论的意识。

3、淡化形式化的教学，注重应用与创新