教学设计 牛吃草问题

牛吃草问题张现坤教学目标1、了解牛吃草问题的特点2、在老师的引导下，推导解决牛吃草问题的方法和过程3、明确牛吃草问题的归类，并能归纳哪些条件属于“牛”，哪些条件相当于“草”。教学重点在老师的引导下，展开小组合作，推导解决牛吃草问题的方法和过程。教学难点明确牛吃草问题的归类，能归纳哪些条件属于“牛”，哪些条件相当于“草”。教学方法引导探究法教具准备PPT教学过程一、新课导入。今天老师给同学们带来一位伟大的数学家——牛顿。出示牛顿图片。老师介绍牛顿。牛顿是英国一位伟大的数学家、科学家和天文学家，是一个远远超过那个时代所有人智慧的科学巨人。牛顿曾在《普通算术》一书中编过一道题：牛吃草问题。今天我们就来学习牛吃草问题。二、传授新知。1、例1牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？这类问题难在哪呢？大家看看它的特点师：下面请小组合作，来讨论一下，在这个牛吃草问题中，不变的量是什么？变化的量又是什么？讨论两分钟后，请小组代表发言。引导学生发现：在“牛吃草”问题中，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化，也就是说这类问题的工作总量是不固定的，一直在均匀变化。师：同学们肯定觉得这样的题目非常困难，对吗？其实，只要掌握了方法，再难的题目都能迎刃而解。来，请同学们和老师一起来看看这道例题解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份9×20=180份……原草量+20天的生长量15×10=150份……原草量+10天的生长量（180-150）÷（20-10）=3份……草每天的生长量180-20×3=120份……原草量或150-10×3=120份……原草量120÷（18-3）=8天牛吃草问题三部曲（1）先算新生草量（2）再算原有草量（3）最后计算问题2、学生自主训练：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？学生独立解决，然后汇报。3、例2牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天。照此计算可供多少头牛吃8天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份9×20=180份……原草量+20天的生长量15×10=150份……原草量+10天的生长量（180-150）÷（20-10）=3份……草每天的生长量180-20×3=120份……原草量或150-10×3=120份……原草量（120+3×8）÷8=18头4、请同学们说说现实生活中还有哪些类似的牛吃草问题：进出校门口人数的变化进出池塘里水量的变化追赶行路人路程的变化进出码头货物量的变化三、小结：这节课我们学习了《牛吃草问题》，解决这类问题的关键，就是找到不变的量。相信通过这节课的学习，我们已经对牛吃草问题有了初步的了解。最后把牛顿的一句名言送给你们：聪明人之所以不会成功，是由于他们缺乏坚韧的毅力。胜利者往往是从坚持最后五分钟的时间中得来成功。——牛顿板书设计牛吃草问题解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份9×20=180份……原草量+20天的生长量15×10=150份……原草量+10天的生长量（180-150）÷（20-10）=3份……草每天的生长量180-20×3=120份……