电路分析基础（第2版）张丽 徐峰课件第四章正弦交流电路

第四章正弦交流电路分析Chapter4Chapter4

4-1正弦交流电的基本概念

在时域范围内，可以用正弦（或余弦）函数表示的电量，统称为正弦交流电。一、正弦交流电的基本概念正弦交流电的数学表达形式归纳为以下标准形式（通式）正弦交流电的波形图；通常为了分析的方便，往往把时间轴(t)的刻度用电角度(wt)来替代。二、正弦交流电的三要素及意义

最大值角速度初相位1、正弦交流电三要素。

1）振幅或最大值Am:

它表示正弦量的变化范围或幅度

。

2）角速度（ω）、周期（T）和频率（f）:

角速度（ω

）也称为角频率，角速度的单位一般用弧度/秒（rad/s）；ω越大说明正弦量交变的速度就越快，反之则越慢。正弦交流量变化一周所需要的时间称为周期（T），周期的单位通常用秒（s）表示；周期越短，说明正弦量变化的速度就越快。Chapter42、三要素的基本意义Chapter4正弦量在不同的时刻有着不同的相位，它反映了正弦量在不同时刻的变化趋势和大小。初相（）就是t=0时刻的相位，反映了正弦交流量在计时开始时的状态。一般用弧度（rad）表示相位与初相的单位，也可用“度”表示。3）相位(+)与初相（）

Chapter4例4.3

图4-3是正弦交流电压和电流的波形，试计算1）写出电压和电流的瞬时值表达式；2）计算时刻的电压与电流值。解：1）由波形图可知，电压与电流的最大值分别为电压和电流的周期相同电压、电流的初相根据角频率和周期的关系有电压瞬时值表达式为电流的瞬时值表达式为2）将t=100ms代入上达中即可得到该时刻的值为Chapter4三.正弦交流电的相位差两个相同频率的正弦交流量相位之差即为相位差设:u1与u2之间的相位差写成以下形式u2与u1之间的相位差写成以下形式

波形图：aoa2a1twjChapter4若称a1超前a2角度,或称

a2

滞后a1角度。波形图：aoa2a1twChapter4若称a1与a2

同相。波形图：aoa1a2twjChapter4若称a1与a2

正交。波形图：aoa1a2twChapter4称a1

与a2反相。若说明:

⑴不同频率的正弦量，其相位差是频率的函数，即Chapter4与计时起点的选择无关。⑵Chapter4例4.5

求两个正弦电流的相位差，已知正弦电流的表达式如下，解:将它们化为标准形式与相位差有电流i1比i2超前300；或者说i2比i1滞后300

结论：正弦交流量的有效值等于其最大值的的

分之一。Chapter4四.正弦量的有效值:1、定义:任何一个正弦交流电从做功能力这个角度出发，都可以用一个直流电的“量值”去衡量。2．有效值的数量关系

注:工程上所说交流电压,电流值大多为有效值,电气铭牌额定值指有效值。交流电表读数也是有效值。Chapter4例4.6

一个正弦电流的初相位为，在t=T/4时刻的电流瞬时值为5A，试求该电流的有效值是多少？解：设该正弦交流电流的瞬时值表达式为t=T/4时刻的电流瞬时值为5A可得【小结】1．三要素是表征正弦交流电变化特点的物理量，它们决定了正弦交流电的变化范围（Am）、变化的速度（f）和变化时的初始状态（）。2．相位差是用于描述同频率的正弦交流电变化“步调”差异的物理量；在电子电路中相位差有非常重要的意义。3．有效值是从做功能力大小角度出发去衡量正弦交流电大小的物理量，通常我们用有效值来描述交流电的大小；它是正弦交流电中一个非常重要的物理量。Chapter4

4-2正弦交流电的相量表示法

一、正弦交流电的相量表示法

1.相量表示形式

1）相量的图形表示方法

用有向线段来表示相量，线段的长度表示相量的大小，而有向线段的箭头方向则表示相量的方向。2）相量的公式表示方法Chapter4相量的极坐标表示相量的复数表示表示相量，而A则通常称为相量的“模”，它表示该相量的大小，而相量的方向则通过角度反映。相量的这两种表示方法是可以互换的所以有2、正弦交流电的相量表示形式正弦交流电瞬时值表达式极坐标表达式复数表达式应当指出的是,正弦交流电本身并不是相量；在正弦交电路中我们是借助相量这种“工具”来表示正弦量，目的仅仅是为了能够简化电路的分析与计算。二、基尔霍夫定律在正弦交流电路中的表达形式Chapter4在正弦交流电路中，电流的瞬时值真实体现了任一时刻的电流，毫无疑问，瞬时值是满足KCL定律的，即或可以证明，在正弦交流电路中，当采用相量来表示支路电流时，基尔霍夫第一定律同样也是成立的。因此，在正弦交流电路中，节点电流的KCL定律还可以表或Chapter4瞬时值表示的KVL为相量表示的KVL为电路在正弦交流电源的作用下，电路中各元件上产生的电流与电压的频率与电源频率是相等的；这一点也正是我们用相量表示正弦量时，相量中只体现了有效值（或最大值）和初相位，而没有体现频率的原因所在。在正弦交流电路中，由于相互进行运算的正弦量的初相位一般不同，所以有效值一般不符合基尔霍夫定律或三、相量表示的正弦交流电路的简单计算Chapter4电压最大值相量表达如下解：有例4.8

已知电压的值，求的瞬时值表达式在坐标系中画出已知相量，并在几何图中求取合相量的大小（长度）和方向（与水平轴的夹角），见图4-9所示。合成相量的方向（即与水平轴的夹角为Chapter4相量三角形为直角三角形，合成相量为直角三角形的钭边，因此其长度（即电压的大小）如下所以合成相量为

瞬时值表达式为

【小结】１．我们借助于正弦交流电的相量表示法来简化正弦交流电的运算过程，但正弦交流电本身不是相量。2．正弦交流电的相量表示方法有公式法和图形法，必须掌握各种不同的表示方法和它们之间的互换和对应关系。3．当我们采用相量来表示正弦交流电后，那么交流电量之间的运算就满足相量运算的原则。4．基尔霍夫第一、第二定律对相量表示的正弦交流电同样也是适用的。Chapter4

4.3纯电阻正弦交流电路Chapter4电阻、电压与电流三者之间满足欧姆定律一、电流与电压的关系uiRRRRRU&RI&设加在电阻两端的电压为相量形式如下Chapter4而电压有效值（或最大值）、电流有效值（或最大值）和电阻三者之间满足欧姆定律将电压与电流之间的关系用相量表示，则有相量为或或Chapter4结论:1）电阻上电压与电流频率相同，相位与初相位相同；2）电流、电压有效值、瞬时值、最大值与电阻之间满足欧姆定律；3）电流、电压有效值或最大值相量与电阻之间满足欧姆定律。Chapter4二、电阻上功率的计算若电阻上电压为电阻的电流电阻R上的瞬时功率应为Chapter4在电流与电压参考方向一致的情况下，从电阻瞬时功率的表达式可知，在交流电路中，只有在某些时刻，电阻上电流、电压均为零，此刻不存在功率消耗，即；而在其余的时间内，电阻始终都在消耗电能，即；所以我们讲电阻是一个“耗能”元件。图（4-12）是电阻上电流、电压与功率的波形图。有功功率：正弦交流电一个周期内在元件上消耗的平均功率称为该元件的有功功率。电阻在一个周期消耗的有功功率只跟电压有效值或电流有效值有关，而跟频率、相位无关。元件的有功功率反映了元件实际所消耗的功率，它具有现实意义；通常交流电路中负载的功率（例如电灯的功率、电机的功率、电视的功率等）指的就是有功功率。【小结】1．通过电阻的电流与电阻两端的电压相位相同；电流、电压和电阻三者之间（瞬时值、有效值、最大值）满足欧姆定律。2．电阻是一种“耗能”元件，电阻上消耗的平均功率称为有功功率；电阻上有功功率的计算方法与电阻在直流电路中功率的计算方法相同。4.4

纯电容正弦交流电路Chapter4一、电容元件及线性电容电容器的电量与电压之间的关系称为库仑—伏特（q—V）特性，在直角坐标系中，理想电容器的（q—V）特性是一条过原点的直线（即线性关系），所以理想电容也称为线性电容；本章的所描述的电容都是指线性电容。二、电容元件的伏安特性Chapter4当i＞0时，电容上的电量和电压都将增加，是电容充电的过程；若i＜0时，电容上的电量和电压都将减小，是电容的放电过程。由于电容上的电流只有在电容两端电压变化时才会产生，所以电容元件又称为“动态”元件，它所在的电路就称为动态电路。在直流电路中，电容相当于开路三、电流与电压的关系

Chapter4设电容两端的电压的瞬时值表达式为则，电容的电流超前电压（π/2）电压与电流之间的数量（有效值和最大值）关系令则或Chapter4电容上电压、电流值（有效值与最大值）与容抗三者之间满足欧姆定律的关系；所以上式也称为电容上电压、电流“量值”欧姆定律。，

，电容上电压与电流的相量欧姆定律Chapter4“j”是一个纯虚数，我们称它为“900旋转因子”“900旋转因子”在正弦交流电路计算中通常以以下形式出现或

所以：电容上电流相量的“方向”（相位）超前电压相量“900”；而其大小则等于电压相量大小的“1/XC”分之一。Chapter4总结电容在正弦交流电路中具有以下一些特点1）电容上电流与电压频率相同；初相位不同，电流超前电压900（π/2）；2）电容上电压、电流（有效值或最大值）及容抗三者之间在数量上满足欧姆定律；3）在引入“j”后，电流相量、电压相量与复阻抗“-jXC”三者之间也满足欧姆定律。Chapter4四、电容的无功功率设电容两端的电压为电容上电流的瞬时值为那么，电容上的瞬时功率可以写成以下形式上式表明，电容上的瞬时功率是一个二倍于电源频率的正弦波。Chapter4功率瞬时值特点：1）瞬时功率也是按正弦规律变化的正弦量，但是交变的频率是电源频率的两倍；2）当电容上电流与电压方向相同时，p（t）﹥0，说明此时电容在吸收电能；而当电压与电流方向相反时p（t）﹤0，说明电容在释放电能。3）结合电容的充放电过程不难理解，时，电流与电压同方向，是电容的充电过程，此时电容吸收电能并将电能转变为电场能而存储的电容器当中；而在时，电流与电压反方向，是电容的放电过程，即电容释放电能的过程。Chapter4在正弦交流电路中，由于电容两端的电压和电流处在不断的交变当中，因此电容实际上处于不断的充电与放电过程中，在此过程中电容中电场能与电路中的电能处在不断的交换当中。在正弦电路中，电容在一个周期“消耗”的平均功率可以通过以下的计算来确定综合上述的特点可知，电容不是一种“耗能”元件，但它具有把电能转变为电场能并且将其储存起来的能力，所以电容是一种“储能”元件。电容虽然不会消耗电能，但是它也能“吸收”电能，与电阻的不同之处在于它把吸收的电能转变成为电场能“存储”在电容内部；我们把电容上电压（有效值）与电流（有效值）的乘积称为电容的“无功功率”Chapter4无功功率并不是电容实际消耗的功率，其大小实际反映了电容与外部电路能量交换的规模。无功功率的单位“乏”，用符号“Var”表示Chapter4五、电容元件的串并联1）每一个电容上的电压之和等于总电压，即2）每个电容上存储的电量相等3）通过电容的电流相等4）几个串联电容对电容以外的电路而言，可以把其等效为一个电容，该等效电容的电容量可以通过以下公式求取电容的并联

1）总电压等于各并联电容上电压2）电容上存储的总电量相等各电容电量之和3）总电流等于各电容电流之和4）并联电容的等效电容等于各电容的电容量之和【小结】１．电容上电流相位超前电压相位；电流、电压和电容的容抗三者之间的量值（有效值或最大值）满足欧姆定律。２．电容的“容抗”体现了在一定电压下电容元件对电流的影响程度；与电阻不同，“电抗”不但影响电流的大小，而且还影响电流与电压之间的相位差。３．电容是一种“储能”元件，它可以把电能转变为电场能储存起来；但它自身并不消耗能量。４．电容消耗的有功功率为零；但电容与电网之间存在能量的交换，这种与电网间能量交换的规模用无功功率来衡量。５．在电路中电容具有“隔直通交”作用。4.5

纯电感正弦交流电路分析Chapter4当通过电感线圈的电流与电压的参考方向相关联时电感的伏安特性说明，在任一瞬间，电感元件两端的电压大小与该瞬间电流的变化率成正比，而与该瞬间的电流大小无关；即使电流很大，但不变化，则两端的电压依然为零；反之，电流为零时，电压不一定为零。Chapter4设通过电感的电流为其中可见，电感上电压超前电流π/2，而电压与电流的数量关系有或令，则或Chapter4电感在正弦交流电路中具有以下一些特点：1）电流与电压频率相同，但初相位不同，电压超前电流；2）电压、电流（有效值或最大值）及感抗三者之间在数量上满足欧姆定律。若考虑相位，那么电压与电流的之间的关系可写成以下相量形式或电感元件上的无功功率

Chapter4设通过电感线圈的正弦电流为取电压参考方向与电流相关联电感元件的瞬时功率为电感元件在一个周期内向电路（或电源）吸取的电能为Chapter4电感元件在一个周期内向电路吸取的电能（或平均功率）等于零，恰好也说明了电感元件在一个周期内向电路吸取的电能等于向电路反馈的电能；电感虽然不会消耗电能，但是能“存储”电能，我们把电感上电压（有效值）与电流（有效值）的乘积称为电感的无功功率无功功率并不是电感实际消耗的功率，其大小反映了电感与外部电路能量交换的规模。Chapter4【小结】1．电感上电压相位超前电流相位900；电压、电流和电感的感抗三者之间的量值（有效值或最大值）满足欧姆定律。2．电感的“感抗”体现了在一定电压下电感元件对电流的影响程度；它不但影响电流的大小，而且还影响电流与电压之间的相位差。容抗与感抗统称为“电抗”。3．电感是一种“储能”元件，它可以把电能转变为磁场能储存起来；但电感自身并不消耗能量，即它的有功功率为零。4．在正弦交流电路中，电感与电网之间存在能量的交换，这种与电网间能量交换的规模用无功功率来衡量。5．电感具有“通直阻交”的作用。4-6

阻抗及阻抗的串并联一.阻抗及阻抗的表示方法

:Chapter4设一无源二端网络,在正弦激励下,输入电压电流用相量表示,则（复）阻抗定义为:Chapter4纯电阻元件的阻抗是纯电容元件阻抗是纯感元件的阻抗是纯电阻元件的阻抗表现为单一的纯电阻性质。纯电容与纯电感元件的阻抗表现为单一的纯电抗性质，所以纯电容与纯电感这两种元件也称为纯电抗元件。而有些元件既有电阻的性质又有电抗的性质，例如电动机、变压器等等，这类元件我们称之为阻抗元件。2．阻抗的计算Chapter4设电路中的电流为根据相量的欧姆定律有于是，电路的阻抗为3.阻抗的表示方法Chapter41）阻抗的复数表示形式R称为阻抗的实数部分（简称为“实部”）或电阻部分，而X称为阻抗的虚数部分（简称为“虚部”）或电抗部分。2）阻抗的极坐标表示形式称为阻抗的“模”，而则被称为阻抗角Chapter4阻抗的两种表示方法之间相互转化规律如下其中当（或）时，阻抗呈电感的性质（称为感性阻抗）；当（或）时，阻抗呈电容的性质（称为容性阻抗）；当（或）时，阻抗呈纯电阻的性质。Chapter4例4.21在图4-32（a）所示的无源二端网络中，已知端口电压和流入端口的电流分别为。求该二端网络的阻抗。解：根据欧姆定律，电路的阻抗为Chapter4二、阻抗的串联几个阻抗首尾相联构成串联电路该等效阻抗的大小等于串联阻抗的代数和，即Chapter4同理可以得到，当有N个阻抗串联时，等效阻抗为上式中Chapter4三、阻抗的并联该等效阻抗的大小：当有N个阻抗并联时，其等效阻抗的倒数等于各分支为阻抗的倒数之和，即从上面的分析可知，几个阻抗串联或并联时，其等效阻抗的计算规律与电阻串并联时的总电阻的计算规律相同。Chapter4例4.23

图4-36电路中，已知，，，求电路的等效阻抗Z和总电流瞬时值表达式。解：这种既有串联，又有并联的电路称为混联电路。该混联电路的两条支路阻抗分别是并联阻抗有可见，总阻抗呈现出电感的性质。Chapter4电压的最大值相量表达式为根据相量欧姆定律，电流最大值相量为所以电流瞬时值表达式为在进行相量运算时，一般乘、除运算采用极坐标形式较为简单；而加、减运算，则一般采用复数表示较为方便。阻抗的倒数称为导纳，用符号“Y”来表示Chapter4四.导纳及计算阻抗用欧姆（），那么导纳的单位就是西门子（）在引入导纳的概念后，相量的欧姆定律还可以写成以下形式三个导纳串联等效电路是Chapter4当有N个导纳（或阻抗）串联时，可以证明，电路的总的导纳的倒数等于各分支导纳的倒数之各，即Chapter4同理可以导出，当有N个导纳（或阻抗）并联时，电路的总的导纳为导纳与阻抗一样也是一个复数，因此导纳也可以写成以下标准形式上式中，G是导纳的实部，称为电导；B是导纳的虚部，称为电纳；则称为导纳的模，而则是导纳角。例4.24在例4.23图4-36所示电路中，用导纳来求解总电流瞬时值表达式。Chapter4解：各支路的阻抗分别如下各支路的导纳为电路的总的导纳为Chapter4电路的总电流所以电流瞬时值表达式为Chapter4【小结】1．在生产与生活中，绝大多数的负载同时具有电阻和电抗的性质，这样的负载我们用阻抗来描述。阻抗不但反映了负载对电流的影响而且还体现了对电流相位的影响。2．等效阻抗的意义在于等效前后电路的工作状态不发生变化。3．几个阻抗串联时，其等效阻抗等于各串联阻抗的代数和；而几个阻抗并联时，其等效阻抗的倒数等于各并联阻抗倒数的代数和。4．导纳是负载的另一种表示方法；在解题时适当地选择负载的表示方法可以简化求解过程。Chapter44.7正弦交流电路的一般分析方法

一、正弦交流电路分析的基本工具1．基尔霍夫定律在正弦交流电路中的表示形式1）基尔霍夫第一定律（KCL）或2）基尔霍夫第二定律（KVL）或Chapter43．阻抗的计算2、欧姆定律在正弦交流电路中的表示形式或阻抗串联时阻抗并联时4．元件上电压与电流的关系电阻电容电感二、RLC串联正弦交流电路Chapter41、RLC串联正弦交流电路分析

根据串联电路的特点设电流的初相位为“0”电抗和阻抗角分别为Chapter4于是有若，则说明等效负载呈现出电感的性质，阻抗角；电路中电流滞后电压；电路的性质介于纯电阻与纯电感之间。若，则说明等效负载呈现出纯电阻的性质，；电路中电流与电压同相位。这是一种很特殊的情况，电路工作在“谐振”状态。若，则说明等效负载呈现出电容的性质，阻抗角；电路中电流超前电压；电路的性质介于纯电阻与纯电容之间。Chapter4各元件上电压为可以看出，电阻上电压与电流同相位，电感上电压超前电流，而电容上电压则滞后电流；这些特点显然与元件的性质是相符的。2、RLC串联电路的相量图

Chapter4设电流为参照相量并设其初相为零根据电阻元件上电压与电流相位相同的性质，写出电阻上电压的相量根据电容元件上电压滞后电流性质电感元件上电流滞后电压性质Chapter4（a），总负载呈现电感性质，总电压超前电流（b），总负载呈现电容性质，总电压滞后电流（c），总负载呈现纯电阻性质，总电压与电流同相Chapter4三、RLC并联正弦交流电路1．RLC并联正弦交流电路的分析设电压的初相位为0每一支路的阻抗和导纳分别为Chapter4电路的等效导纳各支路电流相量总电流与总电压有效值相量为Chapter4（a）中，总电流超前电压，电路呈容性，可等效为电阻与电容串联的电路；电路中除电阻消耗能量外，还与电网之间存在电场能交换。（b）中，总电流滞后电压，电路呈感性，电路可等效为电阻与电感串联的电路，电路中除电阻消耗能量外，还与电网之间存在磁场能交换。（c）中，总电流与电压同相位，电路呈电阻性质；电路工作在“谐振”状态。Chapter4四、阻抗混联电路分析例4.27

图4-46（a）所示电路中；已知、、，电源频率相同，且。求电阻上电流。Chapter4解：此题用戴维南定律求解较为方便，我们把电阻以外的电路看成是一个有源二端网络，先求取这个有源二端网络的等效电路。求有源二端网络的开路电压，见图4-46（b）所以开路电压为Chapter4求电路的等效电阻，见图4-46（c）戴维南等效电阻上电流为利用相量进行“加”“减”运算时，一般用复数表示为好；而进行“乘”“除”运算时，则一般写成极坐标形式。Chapter4【小结】1．分析正弦交流电路的工具依然是基尔霍夫定律、欧姆定律和阻抗的串、并联关系等；但是由于交流电路有别于直流电路，因此在具体应用这些定理、定律时要注意它们的表达形式。2．正弦交流电的相量运算是应用最多的方法，可以简化运算过程，其中电路的阻抗计算是关键，也是最容易出错，因此必须十分仔细。3．正弦交流电的相量图分析法具有直观、易理解等特点；所以在正弦交流电路定性分析时经常采用；在绘制相量图时选择合适的参考相量有利于简化绘图过程。Chapter44.8正弦交流电路的功率一、有功功率和无功功率在电路中，当电流通过等效负载时产生的功率有“有功功率”和“无功功率”之分；结合我们对电阻、电容和电感上电流产生功率的理解，不难知道，当电流通过电阻时产生的功率消耗就是电路的“有功功率”，而电流通过电抗时（纯电容和纯电感）产生的功率就是“无功功率”。Chapter4有功功率、无功功率和视在功率电路的有功功率为电路的无功功率为I表示流入这个电路网络的总电流有效值，U表示两端网络的总电压有效值，而则表示总电压与总电流之间的相位差，即等效阻抗的阻抗角（通常也把它称为功率因素角）。Chapter4从另一个角度来看，电路所消耗的功率就是电路中所有“耗能”元件所消耗的功率的总和；根据有功功率的意义可知，电路中所有耗能元件消耗的功率的总和就是电路的有功功率；因此，有功功率的另一种求法为等均为各电阻上的功率在正弦交流电路中，我们把电压有效值与电流有效值的乘积称为“视在功率”Chapter4视在功率不是电路消耗的功率（有功功率）；通常用这个指标来反映各种供电设备（发电机、变压器、电网等）的供电能力。视在功率的单位用千伏安（KVA）或伏安（VA）表示。2、电压三角形和功率三角形Chapter4电路的有功功率、无功功率和视在功率三者之间存在以下关系以上三者也可以用一个直角三角形的三条边来描述它们之间的数量关系，这个三角形就称为功率三角形Chapter4例4.28

图4-51所示电路为测定电感线圈参数的实验电路；已知电压频率f=50Hz，并由实验测得U=120V、I=0.8A、P=20W，试求线圈的电阻R和电感L等于多少？解：电路的有功功率为20W，电流有效值为0.8A，所以有电阻上电压有效值为根据电压三角形Chapter4电路的感抗为所以电感为Chapter4二、功率因素及计算1、功率因素及其意义

一个无源二端电路网络或一个负载元件其消耗的有功功率的大小不但与其上的电压、电流有效值大小有关，而且还与电压与电流的夹角的余弦（）成正比；可见也是影响功率吸收的一个物理量，我们把它称为功率因素，用符号表示。功率因素的计算方法如下称为功率因素角，实际上就是阻抗角。上式表明，功率因素体现了有功功率在视在功率中占有的比例。Chapter4电路的功率因素越大，则电网输送的有功功率就越多，输送的无功功率就越少，电网的效率就越高；反之，若电路的功率因素越低，则电网的效率就越低。提高电网的功率因素对电网好处：1）能提高电源设备利用率。2）能降低了线路的能量损耗和线路压降。Chapter43、提高功率因素的办法在电感性负载（或电感性电路网络）二端并上电容可以提高电路的功率因素。电感性电路并联电容进行无功功率补偿前后的功率因素角与电容器容量之间存在以下关系P是感性电路（或负载）吸收的有功功率，U是电路二端的电压，和分别是补偿前后的功率因素角。Chapter4【小结】1．正弦交流电路的功率有有功功率和无功功率之分；有功功率是指电路实际消耗的功率，而无功功率则是指电路与电网之间不断交换的这部分功率；无功功率过大将导致电网的利用率下降。2．功率因素是电路的一个重要参数，它是表征电路或负载有功功率在视在功率中占有的比例的物理量；通常我们希望电路或负载的功率因素尽可能高，这样才能最大限度地发挥电网传输能量的效率。3．电网或负载本身的功率因素是由电网上负载的联接和负载的性质决定的；实际负载大多为电感性质，因此，当电网功率因素较低时，通常采用并联电容的办法来提高功率因素。4．交流电路中电压、电流、有功功率、无功功率、视在功率与电路阻抗之间具有一定的规律，熟练掌握这些规律对电路分析是很有帮助的。Chapter44.9谐振电路一、串联谐振电阻、电感和电容串联的电路称为RLC

串联电路，这种电路产生的谐振称为串联谐振。串联谐振的条件根据谐振的一般条件，即阻抗呈现纯电阻性质，可得即得到串联谐振条件为或Chapter4、被称为谐振的固有角频率和固有频率。根据串联谐振的条件可知，有二种办法可以使RLC电路发生谐振1)当电路的参数（R、L、C）不变时，改变电路的激励源（电源）频率，使其与电路的谐振频率相等，即当时，电路即发生谐振；2）当电源频率不变，改变电感线圈的电感或电