苏教版八年级上数学第三章勾股定理单元检测卷

创作时间：二零二一年六月三十天第三章勾股定理单位测试卷之老阳三干创作创作时间：二零二一年六月三十天（总分100分时间90分钟）一、选择题（每题3分,共30分）1．在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c,若∠A＋∠C＝90°,则以下等式中建立的是()A．a2＋b2＝c2B．b2＋c2＝a2C．a2＋c2＝b2D．c2a2＝b22．已知一个直角三角形的三边的平方和为1800cm2,则斜边长为()A．30cmB．80cmC．90cmD．120cm3．假如a、6、c是一个直角三角形的三边,则a：b：c即是()A．1：2：4B．1：3：5C．3：4：7D．5：12：134．如图,假如半圆的直径恰为直角三角形的一条直角创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天边,那么半圆的面积为()A．4πcm2B．6πcm222C．12πcmD．24πcm5．在△ABC中,∠C＝90°,BD均分∠ABC,交AC于点D,若DC＝3,BC＝6,AD＝5,则AB＝()A．9B．10C．11D．126．如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,D为AC上一点,且DA＝DB＝5,又△DAB的面积为10,那么DC的长是()A．4B．37．如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为7m,梯子的顶端B到空中的距离为24m,现将梯子的底端向外挪动到A',使梯子的底端A'到墙根O的距离即是15m．同时梯子的顶端B降落至B',那∠BB'即是()A．3mB．4mC．5mD．6m8．聪聪在广场上嬉戏,他从某地开始,先向东走10米,又向南走40米,再向西20米,又向南走40米,最后再向东走70米,则聪聪达到的停止点与原起程点间的距离是()A．80米B．100米C．120米D．95米9．在Rt△ABC中,AC＝6,BC－8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则暗影部份面积为()A．24B．24πC．252创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天D．25π210．勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记录．如图(a)是由边长相等的小正方形和直角三角形组成的,能够用其面积关系考证勾股定理．图(b)是由图(a)放人长方形内获取的,∠BAC＝90°,AB＝3,AC＝4,点D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为()A．90B．100C．110D．121二、填空题（每题3分,共24分）11．如图暗影部份正方形的面积是_______．12．若直角三角形中,一斜边比向来角边大年夜2,且另向来角边长为6,则斜边为_______．13．如图,△ABC为等边三角形,AD为BC边上的高,且AB＝2,则正方形ADEF的面积为_______．创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天14．一长方形门框宽为,高为2米．装置门框时为了加强稳固性,在门框的对角线处钉上一根木条,这根木条起码_______米长．15．如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC,BC为底边,尺寸如图,单位：cm,依据所给的条件,则该铁皮的面积为_______．16．如图是连江新华都商场一楼与二楼之间的手扶电梯表示图．此中AB、CD分别表示一楼、二楼空中的水平线,小粗心从点A到点C共走了12m,电梯上涨的高度h为6m,经小粗心测量AB＝2m,则BE＝_______．17．如图,P是正△ABC内一点,且PA＝6,PB＝8,PC＝10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,获取△P'AB,则点P与P'之间的距离为PP'＝_______,∠APB＝_______度．18．如图,正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16,△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3,则S1＋S2＋S3＝_______．三、解答题（共46分）创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天19．（6分）如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝7,BC＝24,CD⊥AB于D．求AB的长；求CD的长．20．（6分）如图,已知AB＝13,BC＝14,AC＝15,AD⊥BC于D,求AD长．21．（6分）某开发区有一空地ABCD,如下图,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B＝90°,AB＝3m,BC＝4m,AD＝12m,CD＝13m,若每栽种1平方米草皮需要100元,问总合需要投入若干元？22．（6分）如图,两点A,B都与平面镜相距4米,且A,B两点相距6米,一束光由A点射向平面镜,反射以后恰巧经过B点,求B点与入射点间的距离．23．（6分）如图,一块长方体砖宽AN＝5cm,长ND＝10cm,CD上的点B距空中的高BD＝8cm,空中上A处的一只蚂蚁到B处吃食,需要爬行的最短路径是若干？24．（8分）探究与研究：方法1：如图(a),对随意的切合条件的直角三角创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天形绕其锐角极点旋转90°所得,因此∠BAE＝90°,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE面积相等,而四边形ABFE面积即是Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和,依据图示写出证明勾股定理的过程；方法2：如图(b),是随意的切合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的,你能依据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？25．（8分）(1)如图(1),在四边形ABCD中,BC⊥CD,ACD＝∠ADC．求证：AB＋AC>BC2CD2；(2)如图(2),在△ABC中,AB上的高为CD,试判断222,并证明你(AC＋BC)与AB＋4CD之间的大年夜小关系的结论．参照谜底1—10CADBBBBBAC11．22512．1013．3创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天15．60cm216．817．6