2017四年级数学除数是三位数的除法人教版

PAGE二、除数是三位数的除法一、教材分析本单元的内容是除数是三位数的除法、商不变性质、乘除法的关系及估算。除数是三位数的除法是在学生已经理解并掌握了除法是两位数除法的计算法则和试商方法的基础上学习的，是整数除法的最后阶段。掌握除数是三位数除法，形成一定的运算技能，对今后学习及工作都具有十分重要的意义。学习这部分内容应当使学生在掌握除数是两位数的基础上模仿演算步骤和试商方法，充分应用迁移规律来学习新知。商不变的性质和应用这个性质进行简便计算是学生容易学习和应用的，这部分内容是学习分数的基本性质、比的基本性质的重要知识的前奏。因此学生应当深刻理解商不变性质的道理。乘、除法的关系和简单估算是小学生早就涉及过的，本单元应当明确各部分名称的联系及区别，学会估算方法。二、教学目标1．掌握除数是三位数除法的笔算法则并能解答相关的应用题。2．掌握商不变性质的应用。3．理解除法是乘法的逆运算并学会简单的估算。三、教学重点、难点、疑点1．教学重点：除数是三位数的除法和乘除法的关系。2．教学难点：试商方法，在试商过程中的调商。3．教学疑点：商中间或末尾有0的三位数除法和有余数的除法的验算方法。1．除数是三位数的除法（1）除数是整百数的口算教学内容六年制小学数学第八册第22一23页例1、例2。教学目标1．通过对例1、例2的学习，能掌握除数是整百数的口算方法。2．通过练习，能准确熟练地进行整百数的口算。3．本节课的重点是：培养学生思维的敏捷性、灵活性、学习数学的兴趣和独立思考的习惯。教学准备投影仪、投影片、小黑板、卡片。教学过程（一）复习1．口答：在下面括号里应填几？（投影出示）20里面有（）个1090里面有（）个10360里面有（）个40180里面有（）个602．在下面方框里应填几？（投影出示）200÷50＝200÷5÷□400÷80＝400÷8÷□1200÷30＝1200÷3÷□1600÷40＝1600÷4÷□要求：（1）口答填数。（2）观察：找到它们的共同点。（3）启发归纳：一个数除以整十数的思考方法。（二）新课教学1．教学例1。（1）板书例1第①小题：300÷100，设问：300里面有几个100？300÷100＝？为什么？（2）板书例1第②小题：500÷100，设问：500÷100＝？你是怎样想的？2．讨论例2。（1）板书例2：1200÷300，引导分析例2与例1有何异同点，揭示课题并板书：除数是整百数的口算。（2）设问：1200÷300=？你是怎样想的？（3）引导看课本第22页的例2。问：你的想法与聪明姐姐的想法是否一样？（4）还有不同的想法吗，（可能还有两种说法：A、因为12个百里面有4个3百，所以1200÷300=4。B．因为12÷3=4，所以1200÷300=4。）肯定B种方法的正确性和简捷性。3．发现规律。（1）引导学生观察例1与例2。设问：①用整百数除以整百数是怎样口算的，（一个数除以整百数，先除以百位上的数，再除以100。）这就是用整百数除的口算规律。②用整百数除以整百数还有不同的口算方法吗？（先去掉被除数和除数的两个0，然后再除）这种方法最简便。（2）试一试。1400÷700＝850÷500=口算并说说口算方法（三）巩固练习1、卡片出示“练一练”第1题，请学生口答得数。2．投影出示第2题。请一生投影片中练习，其余在书本中练习，然后校对，讲评。3．“练一练”第3题。（投影片出示）（1）指3名同学各口答一组。（2）引导学生仔细观察每组的商是怎么变化的？（3）启发归纳：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。（四）归纳小结用整百数除的口算过程，实质上是先除以几，再除以100的连除过程。在这个过程当中，用一位数除是重要的一步，用100除则可类推。（五）作业：《作业本》第18页【十八】。（2）整育数除整百数的笔算教学内容六年制小学数学第八册第23页例3、例4。教学目标1．通过对例3、例4的学习，能掌握除数是三位数笔算除法的算理和商的定位方法。2．会正确计算用整百数除的笔算。教学准备投影仪、投影片。教学过程（一）复习1．口算。（用投影片出示）70÷10＝80÷10＝6400÷800=12O0÷300＝700÷100＝800÷100＝2100÷700＝5600÷800＝2．笔算。（用投影片出示）482÷42＝4032÷48＝（1）两生在练习投影片中练习，其余学生在草稿本中练习，然后校对。指出错误并订正。（2）引导比较两道题的商的定位有什么不同？（3）启发归纳。除数是两位数的笔算商的定位方法：先算前两位，如果前两位比除数小，就看前三位，除到哪一位商就写在哪一位的上面。（二）新课教学1．讨论例3。（1）板书例3：600÷200。问：口算怎么想？（2）尝试笔算。请同学们在草稿本上列竖式计算。一生板演。（3）启发引导，说说你是怎样确定商的位置的？（4）试一试。900÷300＝800÷400＝600÷200=400÷200=①每组一题，四生板演、校对。②找出相同点，引导学生初步感知：整百数除以整百数，商在个位上面。2．教学例4。（1）板书例4：2900÷400。（2）一生板演，其余学生在草稿本中试做。（3）与例3比较，发现什么？（被除数的前三位比除数小）（4）讨论：被除数的前三位比除数小怎么办？商应写在哪一位上面？（5）启发归纳：整百数除以整百数的笔算，先算被除数的前三位，如果前三位比除数小，就看前四位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。（6）问：整百数除以整百数的笔算商的定位方法与前面学过的什么笔算的商的定位方法相同？（三）巩固归纳1．同学们学习了例3和例4，应该明白这节课所学的新内容了，谁来说说这节课学习的主要内容是什么？板书：整百数除以整百数的笔算，我们还应该会确定商的位置，也就是商的定位方法。2．试一试。计算，说说商应写在哪一位的上面，为什么？1500÷500＝4600÷600＝3．“练一练”第：题。（）里最大能填几？你是怎样想的？200×（）＜1500300×（）＜2000400×（）＜2300500×（）＜3800600×（）＜4000700×（）＜6700“练一练”第2题。先说出下面各题的商应写在哪一位上，再计算。（1）说说商应写在哪一位上。（2）计算，巡视，辅导差生。（3）指名复述商的定位方法。（四）小结请同学们回顾一下，说说这节课你又学会了什么？商的定位有几种情况？应该注意什么？（五）作业：（课外完成）1．书本“练一练”第3题。2．《作业本》第19页（十九）。（3）除数接近整百数的除法（一）教学内容六年制小学数学第八册第24页例5、例6。教学目标通过对例5、例6的学习，能掌握除数“四舍”后用整百数试商，初商出现过大，需要调商的三位数除法，学会正确地进行计算。教学准备投影仪、投影片、黑板。教学过程（一）复习1．填空：（）里最大能填几？（投影出示）200×（）＜700300×（）＜2500500×（）＜2600700×（）＜2300400×（）＜2500600×（）＜37002．口答：（1）用“四舍五人”法把下面各数用整十数表示出来。32≈54≈73≈92≈（2）用“四舍五人”法把下面各数用整百数表示出来。·137≈149≈128≈119≈3．练习：（1）指3名学生板演，其余学生自练，然后校对，纠正错误。（2）问：第（1）（2）题用什么方法试商的，第（3）题又用什么方法试商的？（3）如果把2m改成219，那该怎么计算呢？这就是我们这节课要学习的“除数接近整百数的除法（一），，（二）新课教学1．教学例5。（1）板书例5：438÷219。问：①除数219接近于几百，我们可以把它看做多少来试商？②商几？你是怎样得到的？③用商数2去乘以200还是219？为什么？板书：438÷219＝2，2002200202．尝试练习。先请学生说说把除数看成几百来试商，再计算、校对、讲评。3．教学例6。（1）板书例6：692÷137①尝试练习。②问：你是怎样试商的？试商过程中你发现了什么？你是怎样处理的？100100板书：商6大了改商574．练一练。学生练习，投影校对，并说说计算过程。5．比较归纳。（1）试一试。868÷4341203÷324①学生练习，投影校对，同桌互说算理。②提问：两题的计算有什么相同与不同？（都用“四舍”法试商：第①小题不调商，第②小题要调商）（2）归纳。”①除数是三位数除法的除数有什么特征？用什么方法来试商？（接近于整百数，用“四舍”法试看，如果初商偏大，可将初商减。再商）②我们再来看看课本中是怎样四舍的？（生打开课本第24页自行看书）（三）巩固提高1．课本“练一练”第3题。2．《作业本》第20页（二十〕。（四）小结这节课学习的内容是什么？应该注意什么？还想知道些什么？（4）除数接近于整百数的除法（二）教学内容六年制小学数学第八册第25页例7。教学目标通过例7的学习，学会除数“五人”后，用接近整百数试商，出现初商过小，通过进行调商，并能正确地进行计算。教学准备投影仪、投影片。教学过程（一）复习1．填空：（）里最大能填几？（投影出示）200×（）＜936400×（）＜335300×（）＜1208700×（）＜4238500×（）＜2764600×（）＜50412．练习（1）指名板演，其余自练，然后校对、纠正。（2）第一、二小题用什么方法试商？第三小题与前两题有什么不同，3．导课。今天我们继续来学习除数是三位数的除法。板书：除数接近整百数的除法（二）。（二）新课教学1．教学例7。（1）如果我们把板演题③的除数改成386，你会试商吗，怎么试？为什么？（一生板演，其余草稿本中自练）板书：1158÷386=30商2小改商3（2）1158里面有几个400？能商2吗？为什么商偏小？（3）3个386还是3个400？为什么？强调：确定商后，商必须与原数相乘。（4）启发归纳：除数接近整百数的除法，运用“四舍五人”法来试商，由于“五入”除数增大，商就容易过小，对商就要进行调整。（板书：小大》（5）指导学生看书，把疑问提出来共同解决。2．试一试。579÷193＝3818÷4763．议一议“五人”试商的方法。（三）巩固练习1．“练一练”第2题。（1）说说把除数看做什么数试商。（2）计算。抽生板演、校对、讲评。2．下面各题初商对吗？为什么？请在（）里定商。（投影出示）576（）（）（）3．课本“练一练”第3题。（1）同桌互说，把除数看做几百试商？（2）学生练习、校对、讲评。（3）仔细观察，什么情况下初商容易偏小？（四）小结请同学们再来说说，用“五人”法试商，商容易过小，为什么？怎么调商？（用“五人”法试商，把除数看大，会出现初商过小；我们可以把商调大”再商）（五）课外作业《作业本》第21页（二十一）。（5）练习六教学内容六年制小学数学第八册第26页。教学目标通过计算练习，提高学生对除数是三位数除法的试商能力，并能正确地计算。教学准备小卡片，投影仪，投影片。教学过程（一）揭示课题1、这节课我们一起来复习前面学过的知识。2、请同学们说说除数是三位数除法的内容：有口算、笔算等。3、总结归纳，板书课题。（二）基本训练“练习六”第1题。（用卡片出示）2400÷3002800÷4005600÷7003500÷5004200÷6006300÷900请同学们看得准、想得清、说得快。（想好一起说）（三）校对训练“练习六”第2题。（投影出示）1．学生在课本中练习，边算边想在什么情况下初商容易过大？什么情况下初商过小？你是怎样调商的？2．一生板演，校对。3．引导学生讨论自己各自所想的问题。4．归纳：除法笔算的关键是正确试商，我们学过的试商方法有两种。（“四舍”法，“五人”法）（四）综合训练1．“练一练”第3题。（投影出示）比一比，看谁能灵活运用“四舍五人”法来试商，并算得又对又快。（巡视辅导差生）2．刚才同学们做了许多除法试题，下面做几道文字题和应用题。（1）“练习六”第4题。请学生默读题目，独立完成，要求只列式不计算。（2）“练习六”第5题。A、列式并计算。B、请同学们说说你是怎样对待益虫的？（五）思考题揭示：关键找到哪两个数？0能作百位上的数吗？（六）总结我们已经学习了除数是三位数的一些知识，但还有许多新的知识有待于同学们继续探索。（七）作业1．“练习六”第6刀题。2．《作业本》第22页（二十二）。（6）三位数除多位数教学内容六年制小学数学第八册第27页例8。教学目标1．学会正确地计算除数是三位数，商是两位数或商末尾有0的除法，并会用乘法验算。2．在学习中学会认真计算和正确验算，养成良好的学习习惯。教学准备小卡片、投影仪、投影片。教学过程程序教师教学行为学生学习行为编写意图一复习铺垫分析引题1．口算题（投影出示）2700÷9005400÷6004800÷6002100÷7005600÷8007200÷900①请2名中等生口答（3题）②请2名中下生口答（3题）③请全班同学集体口答2．分析以上6题的共同点1．仔细观察各题①请自己自我评价②同桌互相评价③同桌互相讨论2．除数是整百数的除法准备题作用明确除数是三位数除法的试商方法二试练习学习例题1．板书例86950÷285①审题（审什么？）（要求看仔细）②尝试练习（要求先想明白，再做正确）③要求验算2．讨论评价①先看书进行校对②四人小组讨论③指名学生叙述算理1．凝视例8①先分析除数285接近300②估商（或试商）695÷300应商2③仔细审题认真计算④自己完成验算2．反思算理①自行看书校对②讨论要注意的地方③自言自语算理过程培养学生自我独立作业、探求知识的能力三强化训练领悟万法分层要求做“试一试”①打开课本27页先看例8教师设问：例8是几位数除以儿位数？②看“试一试”两题教师设问：与例8有什么相同和不同的地方？③布置：快的同学做2题，慢的同学做1题2、评价：鼓励做正确的，指出注意点（特别是写余数）1．注意力集中看例8①例8是四位数除以三位数②“试一试”两题都是五位数除以三位数。除数都是三位数③各做各的2．自己评价，并明确应注意什么强化训练共同讨论实践操练领会方法程序教师教学行为学生学习行为编写意图四巩固练习提高技能1．学生练习第①题①先布置独立作业②然后投影校对③指出错误之处并矫正2．独立练习第②题指出要求验算①增加一道题目8292÷382②每个小组做一题③在两分钟以内完成④校对正确率⑤及时表扬，鼓励3．布置作业第3题及作业本中的练习（二十三）1．先仔细审题（6道题）①3题类似于例83题类似于“试一试”②独立完成，要求保证正确（自查）2．思想准备①明确时间和正确率是小组比赛的主要因素②为小组争荣誉（自查是否正确）③错的订正3．课内完成作业并评价巩固练习仔细计算认真检查确保正确人人参与引人竞争（7）三位数除多位数教学内容六年制小学数学第八册第28页例9。教学目标通过对例9的学习，掌握除数是三位数除法的计算法则，能正确地计算三位数除多位数、商是三位数或商中间有0的除法。教学准备投影仪、投影片、黑板。教学过程（一）揭示课题同学们，我们学习了除数是三位数的除法，商是两位数，也出现了商末尾有0的情况。这节课，我们还要继续学习除数是三位数的除法（出示课题），看看商是几位数？商有什么特点？（二）新课教学1．教学例9。（1）板书例9：112175÷123（2）问：商是几位数？你是怎样想的？（3）学生练习，一生板演。（4）校对、讲评。（5）讨论：9为什么商在百位上？2．试一试。29458÷286（板书）问：（1）29458÷286与例9有什么相同与不同？相同点：两题的除数和商都是三位数。不同点：A、例9被除数的前三位不够除，本题被除数的前三位够除。6．例9除数用“四舍”法试商，本题除数用“五入”法试商。（2）先用除数去试除被除数的前几位？如果前三位不够除，怎么办？学生试做，然后校对、讲评。3．总结法则。（1）根据刚才两题的演算过程，讨论除数是三位数除法的计算法则。（学生讨论后回答）（2）引导看书，边看边把法则填完整。（3）再次比较：例9与“试一试”的商有什么不同？“试一试”商中间有0，例9商中间没有0）4．引导学生：商中间为什么出现0？5、请同学们思考：为了不漏商0，对法则应补充什么？得出：除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位上面写0占位。（板书：不够商1，写0占位）（请学生在书本中）6、巩固法则。齐读、小组读、同桌互读、同桌默说。（三）巩固练习1．“练一练”第1题。比一比，哪组学生对计算法则掌握得最好。2．“练一练”第2题。（1）读题、析题、列式计算、校对。（2）讨论“除”与“除以”的区别。（四）小结这节课我们主要理解掌握什么，在计算过程中应注意哪些问题？（五）作业：《作业本》第24页（二十四〕。（六）兴趣题将下面算式中残缺的数字补上。（小黑板出示）□□7□□８□□□□□３□□□□□□６□０（8）除数不接近整百数的除法教学内容六年制小学数学第八册第29页例10。教学目标1．掌握除数不接近整百数，用口算试商的方法。2．学会正确地计算除数不接近整百数的除法。教学准备小卡片、投影仪、投影片J、黑板。教学过程（一）复习准备1．口答。（小卡片出示）25×4－215×6十435×7＋２14×5－616×3十526×2一62．竖式计算。456÷24598÷2656232÷284（1）学生练习，请三名学生板演。（2）问：A、第（1）（2）题是用什么方法试商的？（口算试商）B、板演第（3）题是用什么方法试商的？（“五人”法试商）（二）新课教学1．教学例10：56232÷264（1）如果把板演第（3）题的除数改成264，把264看做多少来试商比较简便？（2）教师不肯定。学生尝试练习，请两个学生板演不同的计算方法。（3）讨论：哪一种简便？为什么？（口算试商较简便，因为“五入”法试商要调商，口算试商不调商）（4）肯定用口算试商后，在横式上写上商和余数。2．揭题）这就是我们这节课要学习的内容——除数不接近整百数的除法。（三）巩固练习1．“练一练”第1题。（）里最大能填几？（投影出示）2．试一试。26162÷2543692÷142（1）先说说除数看做多少来试商？（2）学生练习，两生板演。（3）同桌互说每题的解题步骤。（4）反馈、讲评。3．课本第2题。（1）同桌互说把除数看做多少来试商？（2）学生练习、校对、讲评。（3）说说在什么情况下把除数看做几百五十来试商。4．课本第3题。（1）读题、审题，分析这道题的基本数量关系。（2）说说要求问题所必需的条件。（3）列式计算、校对、讲评。（四）小结同学们，三位数除法的除数有多种特征，我们首先要分析它的具体特征，便于采用各种方法准确试商，使计算更简便。（五）兴趣题（小黑板出示）把下面算式填写完整。１□□２１□２□０９□□□５５□□□□□□□９□□□□□０（9）练习七教学内容六年制小学数学第八册第29页。教学目标1．通过练习，使学生进一步掌握除数是三位数除法的计算法则和试商方法，提高计算的正确率。2．结合应用题的教学内容进行热爱祖国的教育。3。在练习过程中提高学生审题及独立理解能力。教学准备投影仪、投影片。教学过程（一）基本训练1．口算。（卡片出示）150×3250×3150×6250×6150×4250×4150×7250×7150×5250×5150×8250×81200÷4004500÷9005600÷8002．（）里最大能填几？（投影出示）200×（）＜916500×（）＜3018600×（）＜1500700×（）＜4208300×（）＜1209400×（）＜3350先请基础较差的学生回答，有困难再请中等生或优生回答。（二）专项训练1．请同学们回忆除数是三位数的除法的计算法则。2．计算并验算。（练习第2题）1458÷2434972÷226109824÷3521989÷15450004÷463168950÷545（1）学生分组练习。（2）投影学生作业，请学生自己当小老师，判断对错，分析错的原因，再订正。（3）讨论：分别用什么方法试商？3．改错练习。（投影出片）1296÷128=1……1614715÷135=191191281296135147151281351612151215025642÷242＝1053214÷146=10522242256421463214242292144229412102922322（1）请学生找出错误所在，并订正。（2）讨论：从错误中你得到了什么启示？（3）启发归纳，我们一定要按照计算法则进行计算，特别要注意，除到被除数的哪一位不够商1,就写0占位，而且每步计算一定要认真仔细，不要漏写余数或不写得数。（三）综合练习1．“练习七”第4题。（1）先让学生默读题目，理解题意，引导分析数量关系。（2）列式计算，校对、讲评。（3）对学生进行热爱祖国的教育。1978年我国实行了改革开放，由于党的政策好，使我们过上了现在这样幸福的生活，我们的城镇居民收入有了很大的提高，我们更应热爱自己的祖国，好好学习，将来成为有用之才。2．思考题教学。（1）学生独立尝试。提示：商百位上和个位上的数据特征及与除数是两位数之间的关系。（2）引导得出：除数＝12。分析：12×商4位上数＝□□□这一特征，以此类推其他回里的数各是多少？（四）作业1．课本第30页第3题。2．《作业本》第26页（二十六）。（10）除数是三位数除法的估算教学内容六年制小学数学第八册第30页例11。教学目标1．掌握除数是三位数除法的估算方法，并学会估算。2．感知学会估算在学习及日常生活中的用处。教学准备投影仪、投影片。教学过程（一）揭示课题同学们，我们以前已经学习了一些乘、除法的估算。今天，我们要继续来学习数学中的估算，通过学习，要掌握估算方法，并正确地进行估算。（板书：估算）（二）复习1．准备题第1题。（1）根据题意，学生练习。（2）校对。2．准备题第2题。估算：8941÷34的商大约是多少？并说说估算方法。（1）学生独立练习后，指名回答。（2）引导学生说出：把8941看做9000，把34看做30。口算得300。（3）问：估算过程中运用了什么方法？用“≈”还是“=”？（4）讨论小结。用“四舍五人”法，先把被除数看成整千数，除数看成整十数，然后用口算得出商，商应该用“≈”。（三）教学新课1．教学例11。（1）板书例11：估算23960÷294（2）引导观察被除数和除数数据特征，尝试估算商是多少，然后看书。（3）讨论：23960应该看做多少？为什么？（4）引导回答：把23960看做24000，因为2÷3不够商1，所以归纳出：估算有两种，一种是省略最高位后面的尾数，另一种是省略前两位后面的尾数。（5）看书，讨论：问里表示什么意思？2．试一试。估算：3967÷21445300÷521（1）要求同学仿照例11完成。（2）校对作业，巡视辅导差生。（3）讨论：你是怎样得到商的？（4）小结估算方法。先把除数“四舍五人”得整百数，再判断被除数的最高位上的数除以除数百位上的数，如果不够除，就省略前两位数后面的尾数，然后口算得出商。因为商是近似数，所以用“≈”连接。（5）巩固估商方法。指名说，同桌互说。（四）巩固练习1．基本练习。（1）“练一练”第：距。A、请学生独立练习。B、校对答案，请学生说说估算方法。（2）“练一练”第2题。（方法同（1））2．综合练习。（1）“练一练”第三题。A、学生自练。B．校对、讨论：错的原因是什么？（2）“练一练”第4题。A、要用估算进行计算。B．对学生进行爱国主义教育6（五）作业：《作业本》第27页（二十七）。（11）练习八教学内容六年制小学数学第八册第32页。教学目标1．通过练习，使学生能灵活进行试商，提高计算能力，培养学生验算（和估算）的良好习惯。2．通过解答应用题，对学生进行热爱社会主义的教育。教学准备投影仪、投影片。教学过程（一）揭示课题。明确目标同学们，我们今天要来学习练习八，它的主要内容是除数是三位数的除法，包括：口算、笔算、估算。这节课，老师要检查一下大家掌握得如何？比一比，哪些同学能干！（二）新课教学1．基本练习，第1题。（投影出示）巡视差生的口算情况，并作辅导，然后校对答案。2．专项训练。（1）“练习八”第2题。学生独立练习后，校对。说说估算方法。（2）“练习八”第3题。（投影出示）A、改为连线题形式。用线把式题与正确答案连接。2029÷2541024365÷4857······25122881÷263931212÷36087B．引导学生通过计算，找到正确的答案：对于优生还可培养发散思维，不计算直接用线连起来，从而激发学生兴趣。（3）“练习八”第4题。计算下面各题，并且验算。2748÷4588924÷37635424÷492A、分小组，每组做一题。B、以小组为单位，讨论本组学生计算的正确率。C、纠正本组学生的错误，比较哪组做得好。3．综合练习。（1）“练习八”第5题。14070÷35×240（6724－6224）÷1251372÷（1280－937）＋996a、引导仔细观察，确定运算顺序。b．学生草稿本中练习，投影校对作业，并订正。C、小结：当×、÷、十、一混合时，我们不但要考虑运算顺序的正确性，还要注意计算的正确性。（2）“练习八”第6题。A、读题、析题、分析数量关系式。B．列式计算，判断对错，并订正。C、渗透爱国主义教育。（3）“练习八”的思考题。提示：按照计算法则，判断出商的千位是1，再得出“回7”两位数小于34的几种情况，即：0、1、2就解决了第一个问题；再根据第二个问题考虑，□里应该填2。（三）总结同学们，这节课我们通过练习，要能熟练掌握计算方法，并能正确进行计算，把学到的知识运用到以后更深广的知识中去。（四）作业：《作业本》第28页［二十八］。2．商不变性质（1）商不变性质教学内容六年制小学数学第八册第33页例1、例2。教学目标1．通过学习和练习，学生对商不变性质的意义有进一步的认识和理解，学生能应用“商不变性质”正确、灵活地计算有关题目。2．培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。3．通过观察“变”与“不变”的数学现象，培养学生树立辩证唯物主义思想。教学准备实物投影仪、投影片、多媒体设备、课件。教学过程（一）以疑激趣，导入新课1．口算。（课本出示）24÷12＝24000···0÷12000···0＝100个0100个0学生回答出第①题的答案后，请学生猜猜第②题的得数，课件校对第②题的得数是2。引导学生思考：为什么第②题是2？它与第①题之间有什么关系？这节课就来研究这个问题。（出示课题）2．准备题。（课件出示）学生练习后，问：（1）这5小题的被除数和除数在式子两边各有什么不同？产生的结果怎样？（2）比较1一5题，哪些题两边的得数相等和不相等？能找出原因吗？（二）探索规律，概括性质1．教学例1。（1）课件出示例1。（2）学生口算，校对答案。（3）问：你发现了什么？（商都是5）（4）引导学生讨论：①从左往右看，第2、3、4、5行与第1行比，被除数、除数各有什么变化？商呢？（被除数和除数都扩大5倍、10倍、20倍200倍，商都是5）②从右往左看，被除数、除数和商各有什么变化？商呢？（被除数和除数同时缩小5倍、10倍、20倍、200倍，商都是5）。（5）问：从刚才的讨论中，你们发现了什么规律？①学生讨论、回答。②课件演示填空题，并填写校对。“在除法里，被除数和除数，或者相同的倍数，商。这叫做商不变的性质。（6）一起朗读并巩固这一性质。2．“练一练”第2题。（课件演示）指名判断正误，并说一说判断的理由。3．“练一练”第3题。（课件演示）针对最后一题，教学中可问，谁能用一句话概括出所有可能出现的情况？（将32和8都乘以或都除以一个相同的数，商不变）（三）应用性质，进行简算。1．教学例2。（1）板书例2：5400÷300（2）学生先用以前的一般方法计算。再问：运用今天学过的商不变的性质，有什么简便的计算方法吗？（3）我们可以把被除数和除数同时缩小100倍，再进行计算，并指出商不变。板书：1830054003242402．试一试。（1）先让学生单独练，然后投影校对。（2）订正。先说明两J咽在缩小相同的倍数时，为什么前一题被除数去掉两个0。后一题被除数去掉两个0，而不去掉3个0。（指出同时消去0的个数应以除数末尾的0的个数为标准）3．“练一练”第1题。4．“练一练”第4题。（1）学生独立作业。（2）投影校对作业，并订正。（四）概括小结，巧解疑问今天，我们学习了商不变的性质，并用这一性质对除数进行简便计算，现在大家知道24000···0÷12000···0为什么等于“2”了吗？（再现设疑100个0100个0题）（五）作业：《作业本》第29页（二十九）。（2）应用商不变性质进行简便计算时余数的判定教学内容六年制小学数学第八册第35页例3。教学目标通过例3的学习，学生掌握应用商不变性质进行简便计算时余数的判定。教学准备投影仪、投影片。教学过程（一）准备题（投影）1．学生独立练习，并思考是否可以用商不变的性质进行计算？2．针对学生出现的余数错误，展开讨论，找出原因。3．可进行竖式比较，引导学生在应用商不变性质时，有余数的应看余数所在的数位。（二）新深教学1．教学例3。（1）投影显示例3。（2）读题、析题、列式计算。（学生可能出现两种竖式计算）（3）讨论：用简便方法的那种余数是多少？为什么？（4）小结。被除数和除数同时消去相同个数的“0”以后相除，如有余数要在末尾添上与消去的个数相同的“0”。（5）打开课本，齐读根据商不变性质有余数的判定办法，并揭示课题。2．试一试。（1）说出余数是多少？（2）这两题有什么不同的消去“0”的方法？根据什么？（强调：消去“0”的个数应根据除数末尾的“0”的个数决定。）3．投影出示“练一练”第1题。（1）指名说出余数，并说明为什么、（2）能同时消去“0”的个数的原因。（三）巩固练习1．“练一练”第2题。（1）简便计算的根据是什么？（2）集体订正。2．“练一练”第3题。（1）学生练习，投影校对作业。（2）分析错误，并加以订正。3．投影“练一练”第4题。（1）列式。（2）独立完成计算过程，投影校对，订正。（四）课堂小结今天，我们学习了什么？应用商不变性质的方法进行计算后，余数的判定方法是在余数末尾添上与消去个数相同的“0”。（五）作业：《作业本》第30页[三十]。（3）练习九教学内容六年制小学数学第八册第36页。教学目标通过本节练习课，掌握乘、除法的简便算法，提高学生的计算能力。教学准备投影仪、投影片。教学过程（一）揭示课题，明确目标同学们，前两节课我们主要学习了商不变的性质及运用商不变性质进行简便计算后余数的判定，为了巩固所学知识，我们一起来学习练习九。（二）基本练习1．“练习九”第1题。（1）问：可用什么性质来口算？请你说说商不变性质是怎样说的？（2）抢答。看谁答得既对又快？2．“练习九”第2题。（1）分三组进行练习，每组两题。（2）以组为单位、抽生板演，再以组为单位校对，并说说余数是多少的判定方法。（3）比一比，哪一组的正确率高？（4）集体订正错误，并说说余数的判定方法。3、投影出示第3题。（1）学生独立练习。（2）校对，抽生说说估算方法。（三）综合练习1．“练习九”第4题。（1）先以四人小组为单位讨论各题运用什么方法进行简便计算？（2）学生独立练习。教师注意巡视、辅导差生。（3）校对、订正。并对各种简便方法加以分类总结。2．投影出示第5题。（1）读题、审题、分析数量关系。（2）列式，说说这样列式的理由。（3）独立计算，并校对答案。3．投影出示第6题。（1）读题后，让学生试着列式。（2）分析数量关系，列式计算。（3）间：有几种列式方法？怎样算比较简便？（四）思考题1．观察两式。问：能否用商不变的性质进行简便计算？2．找出应缩小的相同的倍数。（师生一起讨论，引导学生得出这一倍数）（五）课堂总结这节课，我们学习练习九，还有少数同学对这些内容掌握得不够熟练，希望这些同学能明确简算方法，以巩固所学知识。（六）兴趣题按要求在□里填数。1．13613□72使商的十位上是0，可填哪些数？要使结果无余数，可填什么数？2．13713□□48,填什么数可使商的中间连续有两个0？填什么数时，结果没有余数？（七）作业：《作业本》第31页[三十一]。3．乘、除法的关系（1）乘、除法的意义及其关系教学内容六年制小学数学第八册第37页例1。教学目标1．知道乘、除法的意义，懂得在除法里不能用“0”作除数的道理。2．了解除法是乘法的逆运算，会应用乘除法的意义和关系，改写乘除法算式和改编乘除法应用题。3、明确乘、除法中各名称之间的关系。明确除法是乘法的逆运算。教学准备投影仪、投影片。教学过程（一）复习铺垫先口算，再想想每组中各题有什么联系？（投影出示）5＋5＋520＋20＋20＋208×55×320×440÷55×040÷80÷5目的：让学生感知乘除法的意义及关系。（二）导入新课我们已经学过求几个相同加数的和可以用乘法来计算。乘除法之间又有一定的联系。今天这节课我们要进一步学习乘除法的意义及其关系。（揭示课题）（三）新课教学1．乘法的意义。（1）出示例1中（1）。（投影）让学生用加法和乘法两种方法进行解答。师板书：加法算：50＋50＋50＝150（本）乘法算：50×3＝150（本）（2）引导学生抽象出乘法的意义。解答后，师着重问：a、此题为什么可用乘法计算？如上题中每班本数不同，还能用乘法计算吗？（强调“相同加数”的含义）b．比较加法和乘法算式，哪一种算法简便？你能举例说明吗？（强调“简便运算”的含义，使学生在具体例子中体会到乘法比加法计算简便）c、谁能说说乘法表示的意义？（让不同层次学生回答）投影出示乘法的意义，学生朗读并理解。2．除法的意义及乘除法的关系。（1）让学生将例1中（1）改编成用除法计算的应用题，得例1（2）、（3）题（投影），指名板演，各自解答。（2）引导学生找出乘除法各部分之间的关系。概括出除法的意义：观察：三个算式，说出乘除法各部分之间的关系。板书：50×3＝150150÷350150÷50＝3因数×因数＝积被除数÷除数＝商分析比较提问：a、乘法算式中的积和因数分别相当于除法算式中的什么数，b、求两个因数的积用什么方法？求另一个因数又是用什么方法，C、概括出除法的意义。（投影出示）（3）结合例1说说乘除法的意义及其关系，理解除法是乘法的逆运算的含义。3．尝试练习：“试一试”。练习后让学生说说改写的根据，以巩固乘除法的关系。4．讨论：在除法里“0”能作除数吗？（1）将0×5=0改成除法算式。练后讨论：0÷0=？引导学生分析：如果0可以作除数，根据乘除法的关系得：商×0=0。因为任何数与0相乘都得0，所以不能得到一个确定的商。（2）5÷0可以吗？让学生分组讨论后引导分析得：当0作除数时，商是不存在的。从而提醒学生注意：在除法里，不能用“0”作除数。（四）巩固练习1．“练一练”第1题。（强调不能用“0”作除数）2．“练一练”第2题。练习后问：为什么这样做？以加深对乘除法意义的理解。3．“练一练”第3题。问：怎样改编，为什么？（五）课堂小结请大家认真思考，对今天学习的内容回顾小结一下，每位同学都认真思考一下：什么叫乘法，什么叫除法，它们有怎样的关系？（六）作业：《作业本》第32页［三十二］。（2）求乘法算式中的未知数调教学内容六年制小学数学第八册第39页例2、例3。教学目标1．理解乘法中各部分之间的关系，掌握求乘法算式中一个因数的关系式。2．学会能根据文字题的题意，列出含有未知数调的算式，并求出调的值，做到书写格式规范。并养成认真审题，检验得数的习惯。教学准备小黑板、纸条、投影仪、投影片。教学过程（一）复习1．说一说：什么叫乘法？什么叫除法？乘除法之间有什么关系？2．练习：把下列两道乘法改写成四道除法算式。（小黑板）40×2＝8024×3＝72指名两人板演，其他同学草稿本上做。（二）新课教学1．出示例2。80×2＝160（板书）（1）先让学生说出算式中各部分的名称。（学生表述，教师板演）（2）把上式改写成两道除法算式。（学生表述，教师板演）（3）引导学生观察比较，说出乘法运算各部分之间的关系。板书：因数因数积80×2＝160160÷80＝2160÷2＝80（4）从上面各部分的关系中，可以看出，一个因数＝积÷另一个因数。（贴数量关系式）（5）学生朗读关系式。（6）指名两人板演，其他书中练习。2．“练一练”第1题。（1）校对，同桌互改。3．教学例3。（1）出示例3。（投影出示）（2）指名读题，说说题中哪几个字是我们要求的数？（一个数）这一未知数我们可以用什么字母来表示？（3）你能根据题目的意思，列出含有未知数的等式吗？板演：用χ表示要求的这个数。χ×24＝408χ＝408÷24χ＝17（4）为什么可以用“408÷24”来计算？根据是什么？（5）注意解题的格式：等号对齐。（6）要知道χ＝17这个结果是否正确，可以怎样进行检验？4．“试一试”第1在题。（1）指名三人板演，其他草稿本上做。（2）师生纠正，强调书写格式，同桌互改。（三）巩固练习1．“练一练”第2题。求未知数调。（1）学生分3组练习，每组两题。（2）校对、反馈。（3）讨论：这两组有什么共同之处？（计算方法相同）未知数所在的位置不同，为什么计算方法都相同？（都是求一个因数）2．“练一练”第3题。（1）独立完成作业。（2）说说求文字题中未知数。的关键要找什么？（四）课堂小结今天，我们学习了“求乘法算式中的未知数χ。（出示课题）求乘法算式中的未知数χ，是根据“一个因数=积÷另一个因数”来求的。计算时，我们应该注意书写格式：等号对齐，χ写在等号的左边。计算好后，为了正确无误，我们还要进行口头检验得数。（五）作业：《作业本》第33页［三十三］。（3）求除法算式中的未知数χ教学内容六年制小学数学第八册第40页例4、例5。教学目标1．理解除法各部分之间的关系，掌握求除法算式中未知数的方法。2．学会根据文字题的题意，列出含有未知数调的算式，并能求出调的值。教学准备小黑板、纸片、投影仪、投影片。教学过程（一）复习巩固1．提问：上节课我们学习了什么？（求乘法算式中的未知数χ该怎么求？（一个因数=积÷另一个因数）书写格式应该注意什么？（χ写在等号左边、等号对齐）2．引人新课。出示课题（小黑板）（二）新课教学1．教学例4。（1）先让学生把200÷5＝40改写成一道乘法和一道除法算式。（2）指名表述，教师板演。（3）引导学生分析、比较三个算式之间的关系。（教师在黑板上用线连起来）被除数除数商200÷5＝40200÷40＝540×5＝200（4）从上面的连线中可以看出：作为被除数200，它是通过什么来求的，除数5呢？（教师根据学生回答，贴出数量关系式纸片）除数＝被除数÷商被除数＝商×除数2．“练一练”第1题。（小黑板）一生小黑板练习，其余学生书中练习、校对。3．教学例5。（1）出示例5。一个数除以28得30，求这个数。（2）指名读题，说说要求的是什么数，用什么表示要求的数，（3）用什么方法求被除数？根据是什么？一生板演，余者自练。用χ表示要求的数。χ÷28＝30χ＝30×28χ＝840（4）你可以用什么方法来检查χ的值是否正确？口头检验：把χ=840代人左式得840÷28＝30，和右边相等，所以χ＝840的值是正确的。4．“练一练”第2题。（1）分3组进行练习，每组2题。（2）以小组为单位进行校对、判断、纠正。（3）比一比，哪组学生的正确率高？（三）巩固练习1．“试一试”第1、2题。（1）出示第1题。（指名两人投影片中练习，其余书中练习，练后投影校对、订正）（2）比较两小题的不同点。（第1小题要求除数的，根据除数=被除数÷商，第2小题是求被除数的，根据被除数=商×除数）（3）学生独立练习第2题。（练后同桌互改）2．“练一练”第3题。学生独立完成后，校对、讲评。（四）课堂小结这节课我们学习了“求除法算式中的未知数χ。除法算式中的χ有两种情况，一种是求被除数，一种是求除数，求被除数用“被除数=商×除数”，求除数用“除数=被除数÷商”。当一道题目出现后，我们首先要搞清χ是表示被除数还是除数，然后根据相应的数量关系式进行计算，同时也要注意书写格式。计算好后，要进行口头验算。（五）作业：《作业本》第34页[三十四]。（4）初步认识方程教学内容六年制小学数学第八册第42页例6、例7。教学目标1．了解等式、方程、解方程和方程的解的意义。2．初步学会根据等量关系，列方程解一步计算逆思考的应用题。教学准备天平、砝码、沙袋、小黑板、投影仪、投影片。教学过程（一）实验导人1．认识天平，了解天平的特点。2．教师演示。学生观察天平两边物体的重量有怎样的关系，用式子怎么表示？板书：20＋30＝5020×5＝1oo12十χ＝20χ×4＝203．比较式子问的异同。给不同类的式子取名：“等式，”“方程”。4．引出课题。今天，我们就来学习方程的初步知识。（出示课题）（二）新课教学1．认识方程。（1）下面哪些是方程？哪些不是方程，为什么（投影出示）35一χ=1284÷12=74×χ＝32χ一15＜20χ÷8＝2569＋χ（2）讨论：方程需具备哪些条件？板书：方程需要的条件？（1）要是等式两者缺一不可（2）要含有未知数2．认识“方程的解”、“解方程”。（1）投影例6及图。（2）学生读题，分析题意。（3）提问：题目中已知什么，求什么？（4）要求我们用χ表示每个苹果的重量，那么3个苹果的重量可以用什么表示呢？（χ×3）“χ×3”我们通常把中间的乘号省略掉，又把数字写到χ符号前面。（3χ）（5）简写练习。（投影）χ×822×χχ×43×χ（6）从实物图形上看，左边是什么，右边是什么？它们是怎样的？我们用方程又是怎样表示的？（指名表述，教师板演，完成此题）（7）当χ是多少时，方程3χ＝450的左右两边才相等？能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。方程的解在算式中叫做什么？（8）求方程解的过程，叫做解方程。3．概念小结。带着问题看书，并把重要的话画下来。问：①什么是等式？什么是方程？方程与等式的区别是什么？②什么叫方程的解？什么叫解方程？4．“练一练”第2、3题，“试一试”。5．教学例7。（小黑板出示）（1）学生读题，分析题意。（2）问：题目中已知什么？求什么？长方形的面积公式怎样？（3）题目要求我们用方程解，我们就得先设宽为调，根据长方形面积公式：长×宽＝面积。我们可以列出方程：18χ＝162（4）学生表述，教师板书。（强调用方程解应用题的步骤和格式）（5）指导学生对方程进行验算。（师生共同完成，强调验算的书写步骤和格式）6．“练一练”第4题。（三）课堂小结请大家看清课本内容，对今大学习的内容回顾小结一下。每位同学认真思考一下：什么叫等式？什么叫方程、方程的解、解方程？方程应该满足哪两个条件？（四）作业：《作业本》第35页[三十五]。（5）练习十教学内容六年制小学数学第八册第44页。教学目标1．理解方程的意义，学会解方程和检验。2．学会用方程解文字题和一步计算应用题。教学准备小黑板、投影仪、投影片。教学过程（一）复习巩固1．口算第1题。（投影出示）360÷184500÷306600÷110420÷215600÷14072000÷2400指名回答，及时纠正。2．填空：（小黑板）一个因数=○被除数=○除数=○指名板演，学生共同校对、朗读。（二）独立练习1．解方程。“练习十”第2题。（1）分成4组练习，每组2题。（2）以小组为单位校对，并口述检验过程。（3）比一比，哪组的学生正确率高？（4）师生小结。解方程时要先判断要求的是什么数？再依据哪个数量关系式？最后正确进行计算、检验。2．“练一练”第3题。（1）出示第四小题。（投影出示）a、学生读题，分析数量关系。（使学生弄清这是一道用方程解的文字题）b．解文字题与应用题一样，必须先设未知数为χ。c．学生表述，教师板演。（找出等量关系，再列方程解）d．做好后要求进行口头验算。（2）出示第②小题。（投影）①指名板演，其余自练。②指名一生上黑板批改，其余同桌互改。③师生小结。（三）应用题练习。1．练习第4题。①出示第4题。（投影）②学生读题，分析数量关系。③问：路程等于什么？（速度×时间）根据这一关系式，题目已知什么？④先设需要航行χ小时。⑤学生练习、校对。③教师小结。（强调格式以及口头验算）2．练习第5题。①学生独立练习。②校对讲评。（四）思考题教学提示