自然辩证法第五讲科学发现的基本方法

自然辩证法第五讲科学发现的基本方法第一页，共五十一页，2022年，8月28日第一节:演绎法和约定论一演绎法及其哲学背景:由一组公理推导出一个知识体系,或者由一般原理推出个别结论的方法.

演绎的问题在于前提的正确性没法得到保证第二页，共五十一页，2022年，8月28日二:约定论欧氏几何及其平行公设公设一：过不同两点可连一直线公设二：直线可无限地延长公设三：以任意一点为中心和任一线段之长为半径可作一圆公设四：所有直角均相等公设五：一平面上两条直线被另一直线所截，若截线一侧的两内角和小于两个直角，则此二直线必在这一侧相交1795年的版本：过已知直线外一点有且只有一条直线平行于已知的直线第三页，共五十一页，2022年，8月28日平行公设问题19世纪初，高斯（Gauss）、Bolyai和罗巴切夫斯(Lobachevski)证明了：平行公理是错的，不会引起任何混乱和矛盾欧氏几何：平面黎曼几何：球面波利艾－罗巴切夫斯基几何：伪球面（马鞍面）第四页，共五十一页，2022年，8月28日第五页，共五十一页，2022年，8月28日第六页，共五十一页，2022年，8月28日康德：先验感性形式彭加勒的约定论维特根斯坦的极端约定论１４９１６．．．．．．第七页，共五十一页，2022年，8月28日第二节:归纳法及归纳问题

第八页，共五十一页，2022年，8月28日一:归纳法归纳法是从个别事实中概括出一般原理的一种思维方法。

第九页，共五十一页，2022年，8月28日穆勒的归纳五法

求同法第十页，共五十一页，2022年，8月28日求异法第十一页，共五十一页，2022年，8月28日求同求异并用法

第十二页，共五十一页，2022年，8月28日共变法第十三页，共五十一页，2022年，8月28日乘余法

第十四页，共五十一页，2022年，8月28日归纳问题（1）归纳推理不能得到演绎主义的辩护。因为在归纳推理中，存在着两个逻辑的跳跃：一是从实际观察到的有限事例跳到了涉及潜无穷对象的全称结论；二是从过去、现在的经验跳到了对未来的预测。而这两者都没有演绎逻辑的保证，因为适用于有限的不一定适用于无限，并且将来可能与过去和现在不同。（2）归纳推理的有效性也不能归纳地证明，例如根据归纳法在实践中的成功去证明归纳，这就要用到归纳推理，因此导致无穷倒退或循环论证。（3）归纳推理要以自然齐一律和普遍因果律为基础，而这两者并不具有客观真理性。

第十五页，共五十一页，2022年，8月28日第三节、科学问题及科研选题

第十六页，共五十一页，2022年，8月28日一:科学研究始于问题归纳主义方法论:科学研究从观察开始观察事实为单称陈述通过对事实的归纳，人们发现定律和理论，它们表现为普遍陈述。从定理、定律、理论和先行条件的合取中演绎出预见，看能否被经验证实。

观察→归纳→形成假说→检验第十七页，共五十一页，2022年，8月28日波普尔对归纳法的批判反归纳法－－－归纳法是过去推知未来的方法休谟的解决－－－经验的重复产生心理的信念波普尔－－－心理的信念（预期）产生经验的重复感如1919年爱丁顿对日食的观察，虽然只有一次，却证明了广义相对论的普遍性和必然性。第十八页，共五十一页，2022年，8月28日

理论是大胆的猜测

科学理论等同于假设，“理论先于观察”－－先有理论，后有观察。第十九页，共五十一页，2022年，8月28日科学研究开始于问题

科学问题的来源：

A:原有的科学理论与新的科学事实的矛盾。

B:科学理论内部的矛盾。

C:科学理论之间的矛盾。

第二十页，共五十一页，2022年，8月28日波普尔的科学发展模式

科学从问题开始，促使科学家思考。针对问题，科学家进行各种大胆的猜测，即假设和理论各种理论之间激烈竞争，相互批评，并接受观察和实验的严格检验，在检验中消除谬误，并筛选出逼真度较高的理论。新理论被科学技术的进一步发展所证伪，又出现新的问题。第二十一页，共五十一页，2022年，8月28日大胆尝试，严格检验

P1→TT→EE→P2→………P1－－问题

TT－－一种理论

EE－－通过批评和检验以清除错误

P2－－新的问题第二十二页，共五十一页，2022年，8月28日二:科学问题的来源问题由某个理论内部的逻辑矛盾而提出的由不同理论体系之间的矛盾而提出的问题由理论结构上不符合简单性与普遍性的要求而提出的问题由现有理论与经验事实之间的矛盾而提出的问题对经验事实未能作出统一的理论说明所提出的问题由理论的实际应用与现有技术条件的矛盾而提出的问题第二十三页，共五十一页，2022年，8月28日三:科研选题的原则需要性原则创新性原则科学性原则可行性原则第二十四页，共五十一页，2022年，8月28日第三节:科学问题的人工智能求解途径第二十五页，共五十一页，2022年，8月28日第四节：其它科学发现的方法第二十六页，共五十一页，2022年，8月28日一、回溯推理方法

观察到了令人惊异的事实B；如果A是真的，B理所当然是真的；因此，有理由猜想A是真的。

第二十七页，共五十一页，2022年，8月28日二、类比

所谓类比，是根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同，而推断它们在其他方面也可能相似或同一的一种方法。

A有a、b、c、dB有a′、b′、c′

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则B可能有d

第二十八页，共五十一页，2022年，8月28日三、科学隐喻隐喻，源自希腊词metaphora，意指“转换”、“变化”，它是一种修辞格或文字组合法，用于指某种与其字面意思不符的表达式。

“婴儿是朵花”

第二十九页，共五十一页，2022年，8月28日著名物理学家海森堡指出:“我们不得不在无法清楚地表达我们的思想的隐喻和比喻中来说话，我们不能逃避偶然的矛盾，然而隐喻却可以帮助我们对客观现实进行较切进的描述。”

第三十页，共五十一页，2022年，8月28日四、科学直觉

第三十一页，共五十一页，2022年，8月28日直觉思维一般具有如下特性：表现的突发性结构的跳跃性结论的或然性古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界：“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路”，此第一境也。“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，此第二境也。“众里寻他千百度，回头蓦见，那人正在灯火阑珊处”，此第三境也。第三十二页，共五十一页，2022年，8月28日案例分析第三十三页，共五十一页，2022年，8月28日1.1物理与数学物理学作为一门自然科学，他的研究始终着眼于探索物质世界及其运动的规律；物理学又是以实验为本的科学，物理理论来源与实验，但又高于实验，正确处理理论与实验的关系，是物理学家成功的重要因素。物理学的性质决定了，他的研究，是且必须是基于科学实验的基础之上。这一点与数学不同。第三十四页，共五十一页，2022年，8月28日1.1物理与数学数学，尽管与自然科学和生活实际有着特有的联系，但他并非一门经验科学。一面源于实际，一面脱离实际，体现了数学的两面性。数学是物理学家的思维工具，只有通过数学才能最终以精确形式表示自然规律。只有通过数学才能抓住错综复杂的变化过程找到最基本、最普遍的规律。然而，有一点要特别指出：物理学不等于数学，物理学的发展也不仅靠数学，数学是一种形式逻辑，光靠形式逻辑，物理学是不能前进的。第三十五页，共五十一页，2022年，8月28日波尔的看法是，数学并不能证明任何物理真理，它只能证明表述形式的自洽性，并证明这种表述形式在表述物理数据之间关系方面的合用性。1.1物理与数学第三十六页，共五十一页，2022年，8月28日海森伯写道：“在波尔看来，数学的清晰性本身并没有任何价值。他生怕形式化的数学结构会掩盖了问题的物理内核，而且他无论如何相信，一种完备的物理解释，是应该绝对地领先于数学表述的。”1.1物理与数学第三十七页，共五十一页，2022年，8月28日1.2自然与几何学亚里士多德早在他的著作《物理学》里就讲过：“几何学研究自然的线，但不是作为自然的。光学研究数学的线，但不是作为数学的，而是作为自然的。”第三十八页，共五十一页，2022年，8月28日牛顿也在《原理》的序言里指出：“怎样画直线和圆是个问题，但不是几何学上的问题，直线问题需要力学来解决，……因此，几何学是建立在力学的实践之上的。”1.2自然与几何学第三十九页，共五十一页，2022年，8月28日在几何学里是可以给出直线的抽象定义。但是，怎样实际画出一条直线，则是一个物理学问题。亚里士多德和牛顿已经很清楚，要用什么样的几何学描写我们世界上实际存在的空间，靠的不是先天的直觉，也不是数学的原理，而是科学实验的检验。1.2自然与几何学第四十页，共五十一页，2022年，8月28日历史上不乏高斯这样的有识之士，他觉察到了这个问题如此严重，以至于需要亲手通过实验来检验。1.2自然与几何学_高斯实验第四十一页，共五十一页，2022年，8月28日高斯既是一名高明的数学家，也是一位专业的测量师。为了验证欧几里得几何是否适合于我们所在的这个世界，他曾在两两距离约为69，85和107千米的三座山峰上进行测量，试图检验以这三座山峰为顶点的这个三85km69km107km1.2自然与几何学_高斯实验第四十二页，共五十一页，2022年，8月28日1.2自然与几何学_高斯实验角形的三个内角之和，是否准确的等于180°。他的测量结果大约超过0.25´。虽然测量的误差远远大于这一数值而使得这一结果说明不了什么问题，但高斯的方案在原理上是完全正确的，他在这方面的见识已经比他的前辈牛顿和康德要深刻得多了。第四十三页，共五十一页，2022年，8月28日现在我们通过一个理想实验再来进一步说明这个问题。既然我们所谈的是现实的物理空间，我们就得先给几何学中所使用的术语下个物理定义，具体的说，我们必须说明，对于我们用来构成各种图形的直线这个概念，我们应该怎样来理解。直线的最普通的定义是两点间最短的距离；1.2自然与几何学_另一个理想实验第四十四页，共五十一页，2022年，8月28日要得到这样的距离，可以在两点之间把一条绳子拉紧，也可以用一种与此相当、但更为精确的方法，这就是用一些具有一定长度的量尺进行试验，在两点间找出一条用最短根量尺可以摆满的线来。为了证明用这种方法找直线的结果同物理条件有关，我们设想有一个巨大的圆形舞台绕它自己的轴匀速的旋转着，在舞台上有个实验工作者在千方百计想找出这个舞台边缘上两点的最短距离。1.2自然与几何学_另一个理想实验第四十五页，共五十一页，2022年，8月28日1.2自然与几何学_另一个理想实验由于舞台在旋转导致尺缩效应；并且靠近台边缘的尺缩较大。为了使每根量尺都占有最大的距离就必须尽可能把它们靠中心，但这又导致了路程变长。介于两者之间的折中方案：最后得到的最短距离是一条稍稍向舞台中心鼓出的曲线。在舞台上选A、B、C三点，并用直线把它们相连。易见，这种场合下，三角形的内角和小于180°。ABC第四十六页，共五十一页，2022年，8月28日爱因斯坦在1905年发表的“狭义相对论”里，正是从“同时的相对性”开始他的论证的。即讨论的，如何用物理方法校准两个相距一定距离的时钟的问题。如庞加莱所言：“我们不仅没有关于两段时间相等的直觉，甚至没有关于发生在两个不同地点的两个事件的同时性的直觉。”1.3测量与“直觉”第四十七页，共五十一页，2022年，8月28日下面通过一个简单了例子说明为什么我们的“直觉”失效了。假设你坐在火车的餐车，先吃下一片面包，然后喝下一口汤。这样做你并没有感觉到任何困难。虽然地面上的人很容易理解，在这段时间间隔中你运动了一段距离