中考数学总复习课件之数与式

第1讲实数及其运算第2讲整式及其运算第3讲分式第4讲数的开方及二次根式第一单元数与式目录·新课标第一单元数与式第一单元数与式·新课标第1讲

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实数的有关概念第1讲实数及其运算·新课标第1讲

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考点随堂练│考点随堂练│考点1实数的概念及分类·新课标第1讲

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考点随堂练方法点析

对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如

＝3是有理数；用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°就是有理数．一个数是不是无理数的关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数.第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材·新课标第1讲

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考点随堂练考点2实数的有关概念没有

原点正方向

单位长度

例

填空题：(1)相反数等于它本身的数是________．(2)倒数等于它本身的数是________．(3)平方等于它本身的数是________．(4)平方根等于它本身的数是________．(5)绝对值等于它本身的数是________．0±10或10非负数第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材·新课标第1讲

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考点随堂练方法点析

(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出．

(2)一个负数的绝对值等于它的相反数；反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数．

(3)解绝对值和数轴有关问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想．第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材考点5实数的大小比较代数比较规则正数________零，负数______零，正数________一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而________几何比较规则在数轴上表示的两个实数，________的数总是大于________的数大于小于大于小右边左边第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材考点6比较实数大小的常用方法除此之外，还有平方法、倒数法等方法

其他方法

设a，b是两负实数，则|a|>|b|⇔a<b；|a|＝|b|⇔a＝b；|a|<|b|⇔a>b

绝对值比较法设a，b是两正实数，则>1⇔a>b；＝1⇔a＝b；

<1⇔a<b商值比较法

设a，b是任意两实数，则a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b差值比较法

第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．利用实数的大小比较法则比较大小；2．实数的大小比较常用方法．例

实数a在数轴上的位置如图1－1所示，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是(

)图1－1A第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材方法点析

两个实数的大小比较方法有：(1)正数大于零，负数小于零；(2)利用数轴；(3)差值比较法；(4)商值比较法；(5)倒数法；(6)取特殊值法(适合于含字母的客观题)；(7)计算器比较法等．解析

互为相反数的两数所表示的点关于原点对称，所以a，－a所表示的点关于原点对称，故a＜1＜－a.第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材A．a＜1＜－aB．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1·新课标第2讲

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考点随堂练·新课标第2讲

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考点随堂练考点4实数的运算有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算运算顺序在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方运算法则提醒内容第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材运算顺序先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算(2)遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算.(3)无论何种运算，都要注意先定符号后运算第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材·新课标第2讲

│考点随堂练│考点随堂练│考点1实数的运算法则方法点析

(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运算顺序进行．中考中常常与绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查．

(2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数指数幂的运算a－p＝(a≠0，且p是正整数)，零指数幂的运算a0＝1(a≠0)．第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材·新课标第2讲

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考点随堂练·新课标第2讲

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考点随堂练考点2实数的运算律·新课标第2讲

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考点随堂练考点5科学记数法、近似数·新课标第1讲

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│归类示例·新课标第2讲

│归类示例归类示例类型之一实数的运算·新课标第2讲

│归类示例·新课标第2讲

│归类示例类型之二实数的大小比较C

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│归类示例·新课标第2讲

│归类示例·新课标第2讲

│归类示例类型之三实数与数轴A

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│归类示例·新课标第2讲

│归类示例C

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│归类示例A[解析]互为相反数的两数所表示的点关于原点对称，所以a、－a所表示的点关于原点对称，故a＜1＜－a.·新课标第2讲

│归类示例探究七创新应用题命题角度：1．探究数字规律；2．探究图形与数字的变化关系．例7

[2014·湖州]

将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是________．85第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材解析第1行的第一列与第二列差个2，第二列与第三列差个3，第三列与第四列差个4，…，第六列与第七列差个7；第2行的第一列与第二列差个3，第二列与第三列差个4，第三列与第四列差个5，…，第五列与第六列差个7；第3行的第一列与第二列差个4，第二列与第三列差个5，第三列与第四列差个6，第四列与第五列差个7；

……第7行的第一列与第二列差个8，是30；第二列与第三列差个9，是39；第三列与第四列差个10，是49；第四列与第五列差个11，是60；第五列与第六列差个12，是72；第六列与第七列差个13，是85.第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材方法点析

此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，与自然数结合，探索规律，总结结论．第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材硬币在数轴上滚动得到的启示教材母题

如图1－3，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点O由原点到达点O′，则点O′的坐标是多少？图1－3第1课时┃实数回归教材考点聚焦归类探究回归教材

解

从图中可以看出，OO′的长就是这个圆的周长π，所以点O′的坐标是π.[点析]用画图的方法可以将一个无理数用数轴上的点表示出来．事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．第1课时┃实数考点聚焦归类探究回归教材中考预测1．如图1－4，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(