质量管理课件-3学生

第十章质量限制常用统计方法教学目的与要求通过本章教学，要求学生理解质量限制的老七种工具的作用、原理及其应用，重点驾驭其中的排列图的作图步骤，直方图的作图步骤及视察分析，限制图的作图步骤及视察分析，能通过工序实力指数的计算来推断工序实力状况。质量管理工具和方法一、老七种工具——主要用于生产现场的质量限制，侧重于定量分析。（本章内容）排列图法（帕累托图法），因果图法（石川图），直方图法，限制图法，散布图法（相关图法），调查表法（统计分析表法），分层法。二、新七种工具——主要用于质量管理的支配活动，以解决思爽性和定性问题为主，着重于对语言信息的分析处理。关联图法，KJ法（亲和图法），系统图法（树图），矩阵图法，矩阵数据分析法，过程决策程序图法(PDPC法)，箭头图法（矢线图或网络法）。第一节质量限制统计方法的原理（1）一、质量限制统计方法质量限制统计方法就是依据概率论和数理统计原理，利用测量数据、统计图表等手段来限制生产过程中的产品质量和工作质量。基本原理就是用部分（子样）来说明总体（母体）。抽样方法：随机抽样（又分为：单纯随机抽样和分层随机抽样）；系统随机抽样（也叫整群随机抽样）。第一节质量限制统计方法的原理（2）二、质量波动（变异）的缘由及规律(一）质量波动的缘由分两种：1、正常缘由（偶然性缘由）：对产品质量常常起作用的正常因素，其特点是对产品质量影响不大，很难预先测定和发觉，且在技术上难以消退，在经济上也不值得消退，是不行避开的那些缘由。如机器的稍微振动，电压的微小波动等。2、异样缘由：对产品质量影响较大，且易发觉和消退，如工人违章作业，机器带病运转等。

（二）质量波动的规律—正态分布（3）

质量特性值X

概率密度f(X）μ±3σ

99.73%μ±σ68.25%

μ±2σ95.45%μ第一节质量限制统计方法的原理（4）三、质量管理中的数据（一）数据收集的目的1、用于工序限制2、用于产品验收（二）数据的种类1、计量值数据（具有连续性）2、计数值数据（非连续性）（三）数据的分层依据确定的标记加以分类，把性质相同、在确定生产条件下收集到的数据归并在一起，使数据反映的事实更明显、更突出，以便找出问题，对症下药。一般按5M1E分层，也可按其他标记来分，例如：操作者机器设备原材料操作方法不同的检测手段不同的时间废品的缺陷项目等等质量数据分层的标记其次节排列图法与因果分析图法一、排列图法（一）排列图排列图的全称是“主次因素排列图”，也称为帕累托图（Pareto图）。它是用来找寻影响产品质量主要问题的一种方法，由此可以用来确定质量改进的方向。其依据是帕累托原理：什么是帕累托原理？它将经济学上80/20原则（80%的问题是20%的缘由所造成的）用到管理领域，区分“关键的少数”和“次要的多数”，从而抓住关键因素，解决主要问题。排列图格式排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高到低依次排列的矩形和一条累计百分比折线组成。这条累积频率折线，也称为Paroto折线。例图：100%各影响因素将影响因素按累计百分比划分为ABC三类：0—80%为A类；

80—90%为B类；90—100%为C类累计百分比频数其他（二）排列图的用途及适用范围

排列图的用途：1、按重要依次显示出每个质量改进项目对质量问题的影响和作用；2、区分关键的少数和次要的多数，找出“关键的少数（A类）”，抓住关键问题，识别最具潜力的质量改进机会。排列图的适用范围：改进任何问题都可以运用排列图法：适用于各行各业以及各个方面的工作改进活动。（三）排列图的应用程序（步骤）1、确定进行质量分析的问题（如产品缺陷）；2、收集影响问题的项目数据，并将相同项目归类，统计各类项目出现的频数；3、按频数大小由高到低把各类项目排序，并计算累计百分比。4、按频数凹凸依次依次在横坐标上画小矩形，矩形高度即为频数（依左纵坐标）；5、按累计百分比大小画出折线（依右纵坐标）；6、找出关键的少数（A类：0—80%）影响因素，确定质量改进最重要的项目。（四）排列图法的留意事项

1、主要问题至多不要超过三个；2、左边的纵坐标可用“件数或金额或时间或可能性”等来表示；3、横坐标上各问题的宽度要相等；4、横坐标上的不重要项目很多时，可将其合并为“其他”，放在最终；5、找出主要问题实行措施后，为了检查措施的效果如何，应重新再画出排列图。6、留意将排列图和因果图进行综合运用。（五）排列图法——例题

某厂车加工曲轴主轴颈，确定时期检验出的不合格品数如下表所示，请画出排列图，并找出关键的A类因素。问题数量（件）百分比%累计百分比%a.轴颈刀痕15369.5569.55b.开档大2913.1882.73c.轴颈车小2511.3694.09d.弯曲62.7396.82e.其他73.18100总计220100.00曲轴主轴颈车加工不合格品排列累计百分比频率2207因为只有“轴颈刀痕”的累计百分比小于80%，所以，A类因素是“轴颈刀痕”。思索：造成轴颈刀痕的缘由又是什么呢？abcde二、因果分析图法（一）因果图的含义最先由日本品管大师石川馨提出来的，故又叫石川图，同时因其形态，又叫鱼刺图、树枝图，还有一个名称叫特性要因图。因果分析图——示图：某质量问题操作者机器设备工艺方法原材料环境（二）因果分析图的用途和原理用途：因果图就是依据结果找寻造成质量问题缘由的一种QC方法。作图原理：在分析造成质量问题缘由时，接受开“诸葛亮会”的方法，集思广益，将大家的看法反映在一张图上。画图时，以某质量问题为结果画出一条主干线，然后从大缘由起先分析，从粗到细，层层寻根究底，至到找到能干脆实行措施的因素为止。（三）因果图的作图步骤

1.确定质量问题（上例的”轴颈刀痕”？）2.画主箭头（指向质量问题）3.因素（即缘由）分类，并用中箭头画在主箭头两侧（45°）4.将与中箭头有关的因素以小箭头画到中箭头上去，还可再次细分为更小的缘由，直至可以实行措施为止。5.检查所列因素有无遗漏，如有遗漏应予补充。6.各箭头末端的因素中，凡影响重大的重要因素可加上星号、小圈等记号，已有数据、搜集不到数据、未取数据等状况，还可加上其他简便记号。7.记入有关事项，如参与人员、制图者、制定日期等。

（四）因果分析图法——例题1

轴颈刀痕机床材料操作者工艺方法漏油＊油中有气泡油压不稳定主轴松动＊轴承磨损机床精度技能＊没刚好换刀工作纪律松弛没有操作标准缺乏指导冷却液不标准＊浓度前工序精度中心孔不好材质不好切削速度＊转速高进给量大对刀＊对刀块管理不善（五）因果分析图留意事项

1、充分发扬民主，各种看法都记录下来；2、质量问题应提的具体，并且每个质量特性问题应分别作图；3、对应于一个质量特性可以作几个因果图，如可以按4M1E因素分类，也可按工序进行分类，分别作因果图。重要缘由可以抽出来再作新的因果图。4、缘由分析应细到能实行措施为止5、措施实施后，应再用排列图检查其效果。按“统计分析表——排列图——因果图——措施支配表——排列图”程序来执行PDCA循环。该程序适应于以“计数值数据”表示的质量问题。第三节直方图法一、直方图法：就是通过对生产过程中的产品质量分布状况的描绘与分析，来推断生产过程质量的一种常用方法。其基本原理是依据产品质量波动呈正态分布的规律。直方图基本格式T二、直方图的作图步骤1、收集数据：一般取100个子样（n)左右，进行实测并记录数据；2、确定分布范围（极差R）：找出最大值Xmax和最小值Xmin,计算R=Xmax-Xmin3、分组：k值可参考阅历数值表，k一般取10子样数量n适当的分组数k一般使用组数k50～1006～1010100～2507～12250以上10～204、计算组距h：h=R/k5、确定各组边界值：第一组为Xmin±h/2,其次组下界等于第一组上界，其次组上界=下界+组距，依次类推；直到最终一组的上界能包括实测值Xmax为止；6、计算各组中心值xi=（上界+下界）/27、统计落入各组频数fi，并整理成频数分布表；8、以质量特性值（边界值）为横坐标，频数为纵坐标，画出直方图；9、计算直方图的两个参数值：平均值x和标准差s三、直方图的视察分析正常的直方图是以中间为顶峰，左右对称分散，大体呈正态分布状；并且质量特性值的实际分布范围（B）略小于公差范围（T），余量分在两边。1、首先看直方图的形态是否正常（正态分布）。假如出现了锯齿形、偏向性、孤岛形、双峰形、平顶形等异样形态，就说明生产过程不稳定，要查清缘由实行措施订正。如图：锯齿形偏向形

孤岛形双峰形平顶形正常形2、其次把实际分布范围同公差范围进行比较，看直方图是否在公差范围内，两边是否有余地。假如出现实际尺寸分布超出公差范围，或者尺寸分布虽未超出公差范围，但两边没有余地，都说明出现了异样状况，应实行措施订正。思索：前面例题画的直方图是否正常？生产过出是否稳定？形态没有异样，但实际尺寸超出了公差范围，说明生产过程不稳定。第四节工序实力指数（1）一、工序实力工序实力是指工序在确定时间内处于限制状态下的实际加工实力。又称为加工精度。工序实力一般用6倍标准偏差来表示，即：B=6σ二、工序实力指数的测算工序实力指数（Cp）：是指工序的加工精度满足公差要求程度的大小，即公差要求（T）与工序实力（B）的比值。1、当实际尺寸分布中心与公差中心重合时：Cp=T/B=（TU-TL）/6σ2、当实际尺寸分布中心与公差中心有偏移（ε）时：Cpk=（T-2ε）/6σ3、当只有单侧公差时：Cp上=（Tu-μ）/3σ；Cp下=(μ-TL)/3σ第四节工序实力指数（2）三、工序实力状况评价标准当Cp﹥1.67，工序实力过高，可适当放宽容差要求或放宽波动幅度以降低成本；当1.67≥Cp＞1.33，工序实力充分，非关键项目可放宽波动幅度，或简化质量检验；当1.33≥Cp＞1，工序实力尚可，必需用限制图等方法进行限制和监督；当1≥Cp≥0.67，工序实力不充分，要制定措施加以改进，可适当放宽容差要求或加强质量检验；当0.67＞Cp，工序实力严峻不足，应停止加工，找缘由并订正。工序实力指数计算——作业题1、某车间加工某种零件，其直径尺寸标准为9.98～10.01，从一批已加工的零件中随机抽取100件进行测量得知，样本平均值为9.990,样本标准差为0.004,请计算工序实力指数，并推断工序实力状况。2、生产某种绝缘体材料，规定其击穿电压不得低于1200伏，对样本容量为50的样本的实测结果：平均值为4000伏，标准差为1000伏，试求该工序的过程实力指数，并对过程实力进行评价。第五节限制图法

一、限制图的基本原理——正态分布限制图的基本模式限制图有三条线：中心线、上限制界限、下限制界限。

UCLCLLCL子样号质量特性值二、限制图的种类

——计量值限制图和计数值限制图三、计量值限制图的作法

以平均值—极差限制图为例平均值和极差限制图的作图步骤1、用系统取样方式收集数据。子样大小n取4—６或2—10，子样数目k取20—25。2、计算每组平均值和极差。每组平均值μi=1/n·∑Xi，极差ri=Ximax-Ximin3、计算各组平均值的平均值和极差平均值。总平均值X=1/k·∑μi，极差平均值R=1/k·∑ri4、计算平均值限制图和极差限制图的上下限制界限及中心线。（A2，D4，D3是与n有关的系数，可查表）CL=X，UCL=X+A2R，LCL=X－A2RCL=R，UCL=D4R，LCL=D3R5、据计算数据绘制图形（描点子）。——例题四、限制图的视察分析工序处于限制状态时，图上的点子就随机地分散在中心线的两侧旁边，离中心线越远接近上下限制界限的点子就越少。当限制图同时满足以下两条件时，生产过程就处于限制状态：1、点子没有越出限制界限；2、点子在限制界限内排列没有缺陷（符合正态分布）。点子排列缺陷例如：1、在中心线一侧连续出现7个点子；2、连续11个点子中至少有10个点子在同一侧；3、连续7点上升或下降；4、连续3个点子中至少有2个点子落在μ±2σ横线以外；5、点子呈现周期性变动，等等第六节散布图法和检查表法一、散布图法散布图法是通过分析探讨两种因素的数据之间的关系，来限制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。如棉纱的水分含量与伸长度之间的关系；喷漆时室温与漆料粘度的关系；热处理时钢的淬火温度与硬度的关系等，都是一种相关关系。我们往往通过限制简洁限制的因素，来限制那个与之相关的难以限制的因素。散布图示例在相关图中，两个要素之间可能具有特别猛烈的正相关，或者弱的正相关。这些都体现了这两个要素之间不同的因果关系。一般状况下，两个变量之间的相关类型主要有六种：强正相关、弱正相关、不相关、强负相关、弱负相关以及非线性相关，如图所示。两个变量的相关类型两个变量的六种相关类型——常用类型（1）缺陷位置调查表。（2）不良项目调查表。（3）不良缘由调查表。二、检查表法第七节6西格玛管理（1）

一、6西格玛管理的产生1986摩托罗拉公司通信部门的高级工程师比尔·史密斯提出了6σ管理方案，CEO鲍勃·高尔文全力推动这一方案，成果显著。1995年通用电气公司的杰克·韦尔奇起先推行6σ管理，使6σ管理得以推广。二、6σ管理的含义狭义：6西格玛管理是通过过程的持续改进，追求卓越质量，提高顾客满足度，降低成本的一种质量改进方法，是依据组织赶超同行业领先目标，针对重点管理项目自上而下进行的质量改进。第七节6西格玛管理（2）详解：1、6σ是高标准的质量水准6σ是一个过程性能目标，表示每百万次活动或每百万件产品中有3.4次（件）不合格。每百万次机会不合格数（DPMO）：DPMO=(Σ不合格数/Σ机会数）×10000006σ管理追求的是“一起先就把任何一件事都做好”这样一种理念，事实上就是要求“不出任何差错”。不同σ水平下的缺陷率如下表：不同σ水平下的缺陷率

σ水平无偏移1.5σ偏移缺陷率（x10-6）Cp缺陷率（x10-6）Cpk

1σ317400697700

2σ454000.673087330.17

3σ27001668030.5

4σ631.3362120.83

5σ0.571.672331.17

6σ0.00223.41.50第七节6西格玛管理（3）2、6σ管理是一个科学的管理方法体系6σ管理法是一个以质量为主线，以顾客需求为中心，利用对数据和事实的分析，提升一个组织的业务流程实力的管理方法体系。这一方法体系包括一组强大的系统工具箱。（1）6σ管理是一种基于流程优化的管理方法，即DMAIC流程管理模式。（2）6σ管理是一种基于数据和事实驱动的管理方法。第七节6西格玛管理（4）3、6σ管理是一种能实现持续领先的经营战略和管理哲学（1）6σ管理使顾客和商家的利益达到高度统一（2）6σ管理为组织持续改进供应了理论指导4、6σ管理是一项回报丰厚的投资据统计，企业假如依照6σ管理理念配置资源，企业将获得以下成果：质量水平每提高1σ，产量提高12%-18%，资产增