分子的平均碰撞次数和自由程

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自由程：

分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程.

分子平均碰撞频率：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数.

分子平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程.简化模型1.分子为刚性小球,2.分子有效直径为（分子间距平均值），

3.其它分子皆静止,某一分子以平均速率相对其他分子运动.单位时间内平均碰撞次数考虑其他分子的运动

分子平均碰撞频率

平均自由程

一定时

一定时几点说明：

（3）当运动速度增大时，尽管T与P比值一定，但略有增加（1）和为统计平均值—统计规律（2）分子有效直径d（气体分子不是球形，d也不是球的直径），d为分子间最小距离平均值。称为分子的碰撞截面例1

已知空气在标准状态(0℃和一个大气压)下的摩尔质量为M=28.9×10-3kg/mol，分子的碰撞截面σ=5×10-15cm2，求：(1)空气分子的有效直径d；(2)平均自由程和平均碰撞频率；(3)分子相继两次碰撞之间的平均飞行时间。

解（1）空气分子有效直径为

（2）=447m/s

n=P/kT=2.69×1025m-3

平均自由程为

=5.26×10-8m

平均碰撞频率为

=8.50×109s-1

=1.18×10-10s

（3）分子在相继两次碰撞之间平均飞行时间为

例2求氢在标准情况下，求氢分子平均自由程以及在一秒钟内分子的平均碰撞次数。（已知氢分子的有效直径为2×10-10m）解：（约为分子直径的

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