教学设计 《平行四边形面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计五年级2班魏春梅教学内容：人教版小学数学五年级（上）第79——81页多边形的面积之平行四边形的面积教学目标：1、让学生掌握平行四边形面积计算公式，能正确运用并计算平行四边形面积；2、在教学中渗透转化的数学思想，让学生学会分析、探究，培养解决实际问题的能力。德育目标：培养学生互相合作、交流；渗透“转换”思想。教学重点、难点：掌握平行四边形面积计算公式，理解平行四边形面积公式的推导转化过程。教学方式：学生动手操作、合作探究为主，教师引导、讲解为辅。教具准备：平行四边形卡纸、剪刀教学时间：1个课时教学过程：课前活动：猜图形：它是谁？（如图）同学们，今天有一位神秘的嘉宾来到了我们的课堂，（幻灯片1）它只露了半边脸，你们能猜一猜，它是谁吗？同学们真聪明，对，三种情况都有可能，但说明是一位神秘的嘉宾总不可能有这三种身份吧？我们看一下它的庐山真面目，它就是平行四边形。是我们今天课堂上的主角，它将陪伴我们一整节课。就让我们和他一起走进今天的课堂吧！（然后让学生谈一谈对平行四边形的认识）一、创设情境，设计情趣多媒体出示《喜羊羊与灰太狼》的情境图，提问：看到这幅图，想到了哪个动画片？同学们都喜欢看动画片《喜羊羊与灰太狼》么？老师也很喜欢看，动画片里面谁最聪明？可是最近喜羊羊遇到了一个难题，你们愿意帮他解决么？讲一段小故事。喜羊羊住在村子的东头，他有一块萝卜地在村子的西头，美羊羊住在村子的西头，而萝卜地在村子的东头。每天喜羊羊与美羊羊都要跑来跑去，有一天，喜羊羊觉得这样不是个办法，就找到美羊羊，与他商量：“我们这样太费劲了，不如我们把地换了吧”。美羊羊也觉得这个主意不错，点了点头，可一看彼此的地犯难了（课件出示:一块是平行四边形菜地和一块是长方形菜地）。提出问题：怎么知道它们的大小呢？这样交换公平么？同学们想帮他们解决问题么？你们能判断出他们的大小吗？【设计意图】抓住学生非常喜欢喜羊羊这个动画人物这一特点，创设情境，为学生搭建了自主探索的平台，促使学生不由自主地进入了探索的角色。为学生创造思考的空间，提供一次积极参与表现的机会。（生答案各异，但共同点是都知要比较两个图形的面积）看来同学们的答案并不一致啊，有的同学说长方形的大，有的说平行四边形的大，又有的同学说两个一样大。同学们都知道要比较它们的大小实际上就是比较它们的面积，那你们的答案到底对不对呢？在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取数格子的方法。老师今天也为你们准备了一个格子图，你们来数一数他们的面积是多少好吗？我们把这两块地的形状画在有方格的纸上，这里的格子每个表示1平方米，不满一格的按半格来算，同学们让我们一起来数数这两个图形上的格子验证一下吧。（引导学生用数单位格子的方法比较两个图形的大小）巧设悬念，探究新知疑问1：通过数格子，我们发现这里的长方形面积和平行四边形面积是相等的。（你是怎么数的？也就说喜羊羊和美羊羊可以交换地了是吗？）疑问2：数格子的方法能够普遍适用吗？如果不数格子又将怎样求它们的面积呢？（生：数格子的办法在小范围里适用，长方形面积我们会算，但如果求很大的平行四边形的面积，数格子就难以解决了。求长方形面积有公式，那么求平行四边形的面积是不是也有公式呢？）同学们，求长方形的面积大家都会，按公式算就可以了，长方形面积=长x宽，那么平行四边形的面积又该怎样计算呢？让我们一起来探讨今天的数学问题（板书）——平行四边形的面积。同学们通过数格子发现了：长方形的长和平行四边形的长相等，而长方形的宽则等于平行四边形的高，恰好它们的面积又相等。同学们大胆猜想一下，平行四边形面积的计算方法？（可能会出现两种情况：认为平行四边形面积等于相邻两边的积；或者认为平行四边形的面积等于底乘以高。）三、渗透“转化”数学思想，尝试公式推导（让学生想办法验证自己的观点）（生：通过观察发现可以把平行四边形转化为别的图形，比如：长方形）我们都学过《曹冲称象》的故事，数学里也有这样一种思想叫“转化”思想，同学们动手将手中的平行四边形卡片试着剪拼看看能不能剪、拼成我们已学过的长方形。（合作探究，要求：剪一刀可以拼成一个长方形。）（让学生同桌讨论该如何具体实施，然后再各自进行实验操作验证自己的猜想）（生发现：沿着平行四边形的一条高裁剪，通过平移可以将平行四边形转化成一个长方形）师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？生：都是沿平行四边形高剪开，平移拼成一个长方形。长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？讨论推导出平行四边形面积公式：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高 3、演示过程，强化结果。师：大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们再观察一遍（多媒体演示）。一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，我们拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积。）师：从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？生：S=a×hS=ah字母中间乘号可以省略。师：要求平行四边形的面积必须知道什么？生：要知道它的底和高。通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们就运用这个新知识去解决一些实际问题。四、实际应用，解决例题1、解决例1的问题，算一算例1中平行四边形的面积。例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m2),6×4=24（m2)订正：在计算平行四边形面积时，可以用字母公式代入，也可以直接列式计算，要注意面积单位。2、走进智慧屋（练习题由易到难）五、总结全课学生畅谈今天收获，教师小结：今天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？阿凡提就是用了平行四边形的面积知识教训了狡猾的巴依，这也说明了数学知识在现实生活中非常重要，希望同学们以后会更加喜欢数学。六、板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长×宽转化‖‖‖转化平行四边形的面积=底×高猜想S=a×h验证6×4=24（平方米）应用答：它的面积是24平方米。教学效果及反思：这是第九册第五单元的第一课时的内容。本节课的重点是让学生明白平行四边形的面积计算方法以及公式的推倒过程，渗透转化的思想，后者也是本节课的关键点。如果在本节课渗透好转化的思想，会为下面推倒三角形、梯形的面积公式打下良好的基础。但转化思想该如何让学生很自然的领悟到呢，这是我教学设计首先考虑到的。这是我经过二度改后的教案。虽然课后感觉学生学得扎实，“转化”思想自认为学生也得到较好的领悟，但我的心却有些忐忑不安。为了让学生领悟所谓的“转化”思想，我在新授之前花了较多时间来铺垫。有了这样的铺垫，学生很自然地拿着剪刀很自然地沿着平行四边形的高剪下一个三角形，补到了另一边，成了一个长方形，接着学生在小组合作以及老师的引导下，很快的得出了平行四边形面积的计算方法。一节课下来，学生回答没有什么差错，都在老师的预料当中，教学目标顺利达成了，教学内容也圆满完成。可这样没有深度的、没有生成的课能算是好课吗？这样的顺利成章的课堂是成功的吗？平行四边形面积公式教学是让学生经历观察、猜测、验证、应用等活动的过程，学生通过猜想及合作探究的学习，从中体验成功的喜悦，充分体现