直线与方程单元测试题

1已知点A(2,3),B(3,2)若直线l过点P(1,1)与线段AB相交则直线l的斜率k的取值范围 k3

3k4

k2或k4

k2、若直线xay20和2x3y10互相垂直，则

C．

D． 3、已知点A(2,3),B(3,2)，若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l斜率k的 k3

3k4

k2或k4

D.k4、已知ab0,bc0，则直线axbyc通过 B D P0x0，y0yy0kxx0A0，bykxbxy1 yy1x2x1xx1y2y16、直线2x3y50关于直线yx对称的直线方程为 A．3x2y5 B．2x3y5C、3x2y5 D、3x2y507、直线kxy13k，当k变动时，所有直线都通过定点 (0, 228、已知点(a2)(a0)到直线lxy301，则a22A.B.2A.

9、已知直线l在两坐标轴上的截距的和为2，且过（-2，3）点，则直线l的方程为 A3x2y12 B3x2y120或xy1C:3xy30或x2y4 D:xy110、已知直线l1ax4y20,l22x5yb0互相垂直，垂足为(1c),则abcA．- B. 2

3xy3m3

3,n

m

3,nm

3,n

m

3,n12、在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共 A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 4x2y

4x2y

x2y

x2y 15、过直线l12x3y50与l23x2y30的交点P2xy30的直线方程 _a217、M(ab在直线3x4a2

18、将一张坐标纸折叠一次，使点(02)与点(40)重合，且点(7,3)与点(mn)重合，则mna219、M(ab在直线3x4a2

20、abk(k0k为常数，则直线axby121、与直线7x24y5平行，并且距离等于3的直线方程 22、方程xy1所表示的图形的面积 23（12分）过点（２，３）的直线l被两平行直线l12x5y90l22x5y70x4y10上，求直线l24（12分）已知两直线l1axby40l2a1)xyb0，求分别满足下列条件的ab1，并且直线直线l1l2平行，并且坐标原点到l1l225（10已知ABC中，A(1,3)，ABACx2y10y10，求ABC各边所在直线方程．27、两直线3xy30与6xmy10平行，则它们之间的距离为

28、直线kxy13k，当k变动时，所有直线都通过定点 (0, 29、直线xcosysina0与xsinycosb0的位置关系是 A C ab, 三点共线则m的值为 2),C(,2

4x2y

4x2y

x2y

x2y32、直线xa

b2 33、一直线被两直线l14xy60l2:3x5y60PP点为(00)时，34、y

fxxaxb之间的一段图象近似地看作直线，设acb fcfacafbf by

o

x35、y

3x1和x轴，y轴分别交于点A,B 段AB为边在第一象限内作等边△ABC31P(m,)2

ABPABC求m36、A(22并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是11、 解析：

2,

3kk,或k

2、A解析：由两直线垂直的条件得123a0,a2A33、 解析：

2,

3kk,或k

4、 解析：yaxc,ka0,c 5、D斜率有可能不存在，截距也有可能为6、A(x,y),关于直线yxyx)2x3y50上，代入得所求直线的方程为3x2y5y17、C解析：由kxy13kk(x3)y1对于任何kR都成立，则y1所以恒过定的(3,128、 222a 2239、 解析：直线l在两坐标轴上的截距的和为2，且过点（-2，3，因此直线的斜率存在，所以3l:y3k(x2)，令y0得x 2；令x0得y2k3k所以322k3k1或k3 所以直线lB3x2y120或xy10 10、A解析：垂足(1,c)是两直线的交点，且ll，故 1,a abc4，故选A

11、D解析：依题意得33mtan1200

3,m

3,n12、B由题意所求直线必不与任何坐标轴平行，可设直线为ykxb,即kxyb0所以k2k2d|k2b|1,d|3kk2k2 解得k0或k4k0时b3,k4时b 13、B解析：AB的中点为(23垂直平分线的斜率k2y32(x2)4x2y5 143xy100解析：过点A（-31）且与OA垂直的直线到原点的距离最远，所以k3直线方程为y13(x3),3xy1002x3

1915、26x13y470

3x2

（132xy30平行，k2,y92(x19),即26x13y47 16y2x或xy30ykx将点(1,2)代入得方程为y2xxya，将点代入得方程为xy317、185

的最小值为原点到直线3x4y15的距离：d a2a2解析：点(02)与点(40)y12(x2对称，则点(7,3)与点(mn312(m7

m 也关于y12(x2)对称，则n m

，得n 19、320120(,k

的最小值为原点到直线3x4y15da2a2axby1axkay1a(xyky1ky1对于任何aR都成立，则xky121、7x24y700，或7x24y80解析：设直线为7x24yc0d

c 3c70,或8024272222、 解析：方程xy1所表示的图形是一个正方形，其边长2（ab2222222a5b10Px4y10直线上，所以a4b12a5b1 a解方程组a4b1 得b

1，又直线所以直线l

y(1)3

x2

，即4x5y7024、（1）ll,a(a1b10,即a2ab0 又点（-3，-1）在l1上，3ab40②a2b2. （2）l1l2且l2的斜率为1-a，l1的斜率也存在且b1ab14(a 故l1和l2的方程分别表示为(a1)xy

0和(a1)xy 01a因为原点到l和l的距离相等，所以4|a1 |,a2或a a2因 b2

a2。b2。

1 解得xB5 故B(5,同样，因点Cx2y10C2yC1，yC，AC的中点坐标为2yC11,yC3即y,yC3yC31 根据两点式，得ABCAB：x2y70，BC：x4y10，AC：xy2026、解法一：设直线ly4kx5y0，x0，得lxya5k4b5k4k由条件得ab

5k45k4k25k230k160无实数解；或25k250k160，解得

8，k1 18x5y200或2x5y100a54

又ab

a

a联立①、②，得方程组ab 解得

b 8x5y200或2x5y10062127、 解析：把3xy30变化为6x2y60621y128、 解析：由kxy13k得k(x3)y1对于任何kR都成立，则y129、 解析：cossinsin(cos)30、A

,23m2,m

3

1 231、 解析AB的中点为(23垂直平分线的k2y32(x2)4x2y5 32、 解析：令x0,则y33、解：设所求直线l与两直线l1l2A(x1y1B(x2y2x1y10,且x2y20A(x1y1B(x2y2直线ll上，则得4x1y16

4x1y16 13x25y2 1

3x5y6x解得

23，所求直线lAPy6

xy 34、

ABC三点共线，kACycf(a)

f(b)f

c bf(a)ca[f(b)fbcycf(abaf(bf fcfacafbf b