初中数学13二次根式的加减教案2

二次根式的加减教学内容二次根式的加减学案课时数 1学科数学年级 八年级班级教学目标1、理解同乡垮一次根式，并能判定哪些是同类一次根式2、理解和掌握一次根式加减的方法.3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.教学重点一次根式化简为最简根式.教学难点会判定是否是最简一次根式教学方法与资源教学流程 备注、自主学习、自主学习(一)、复习引入计算.(1)2%+3%；(2)2x2一3x2+5x2；(3)x+2x+3y；(4)3a2-2a2+a2(二)、探索新知学生活动：计算下列各式.(1)2<2+3<2= (2)2且-3<8+5、回=7++27++357= (4)3、,-13-2、/3+、2=由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2、；2与瓜表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以.(与整数中同类项的意义相类似我们把3v3与-2扣,3ja、-2弋a与44a这样的几个二次根式，称为同类二次根式)3 22 + <8 =3 <2 +2<2 =5 2233++、、27=3<3+3<3=6<3所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.

例1.计算 (1)提+鼎 (2)116x+「64x例2.计算(1)3748-9[+3而(2)(48++历)+(兀-下)归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并.二、巩固练习(1)屈飞飞⑵(V48+",''20)+(<12-石)⑶ %,x+V1)2+y" ( 4 )X、匹-(x2JI-6xI1-)\x\4三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例3.已知4*2+丫2-4*-6丫+10=0,求(3x、9x+y2 )-3

（x2JI-5X\1-）的值.四、课堂检测（一）、选择题.以下二次根式：①而：②卮:③,|；©后中，与后是同类二次根式的是（）.A.①和② B.②和③ C.①和④D.③和④.下列各式：①36+3=6抠；②；"=1；③12+娓=瓜=2也；④*=212,其中错误的有（）.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个3.在下列各组根式中，是同类一次根式的是（）

(A)J3和^18 (B)有和 (C)aa2b和aab2 (D)aa+1和、a-14.下列各式的计算中，成立的是()(A)2+飞5=245(B)4J5-3君=1(C)Xx2+y2=x+y (D)区-闻二%区5.若a=1L,b=则dabC!--.1b)的值为「…" b'"(A)2 (B)-2 (C)41二、填空题.在氓、1<75a、2历、<125、243a3、3 3 a3疯2、-2&中，与用是同类二次根式的有.计算二次根式5n-3枇-78+9砺的最后结果是 ..若最简一次根式3J2x+1与J3x-1是同类一次根(22

式，贝Ux= .4.若最简一次根式而工b与a+b2b是同类一次根式，贝Ua= ,b= .板书设计教学反思二次根式的混合运算教学内容二次根式的混合运算课时数16

学科数学 年级 八年级 班级教学目标熟练应用一次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行一次根式的混合运算。教学重点熟练进行一次根式的混合运算。教学难点混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。教学方法与资源教学流程备注二次根式的混合运算（一）复习回顾：1、填空（1）整式混合运算的顺序是 ：O（2）二次根式的乘除法法则是： 。（3）二次根式的加减法法则是： 。

(4)写出已经学过的乘法公式：①②2、计算：(1)底•加•1bb (2)Ri1—3 16(3)2,3—提+2<12+5回(二)合作交流1、探究计算：(1)(星+V3)X屈 (2)(472—3网+2422、探究计算：(1)(四+3)(<2+5) (2)(2收—J2)2(三)展示反馈计算：(1)(3<27―、'1124-3,|)7适 (2)(2白—V5)G/2+3后)8(3)⑶；2+2<3)2(<10-(3)⑶；2+2<3)2苜）注：整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。（四）拓展延伸同学们，我们以前学过完全平方公式（a土b）2=a2土2ab+b2，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如 3=（、△）2，5=（、运）2，下面我们观察：（＜2-1）2=（＜,2）2—2x1xx2+12=2-2J2+1=3-2＜2反之，3-2＜2=2-2v'2+1=（＜2-1）23-2<2=«2-1)2-<3-2<2二废-1仿上例，求：（1）； %；4+2V3

（2）你会算"-<12吗？（3）若y'a土2屈=7m+nn，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由.（六）达标测试：A组1、计算：（<180+90）+%区 （2）<24+J3-疾x2<13（3）（玉；a3b-3ab+7ab3）+（、tab）（a>0,b>0）（4）（276-572）（-2而-572）