03-三角形的初步认识试卷1

03-三角形的初步认识试卷1LtD第一章三角形的认识水平测试题一、选择题1、下列各组长度的线段能构成三角形的是()A、2.5cm4.9cm2.3cmB、4.5cm8.1cm3.6cmC、8cm2cm8cmD、5cm12cm3cm2、下列各图中，正确画出AC边上的高的是()3、在下列条件中①∠A=∠C-∠B，②∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C，eq\o\ac(○,5)中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A、2个； B、3个； C、4个； D、5个4、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是()A、两点之间的线段最短；B、三角形具有稳定性；AED，请你再添加一个条件：使△ABE≌△ACD4、已知△ABC中∠A=500，C=∠700，则∠B=。5、把一副三角板按如图2所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为度6、如图3，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE交于点O，且AD=AE，连结AO，则图中共有_________对全等三角形；7、AD为△ABC的中线，AE为△ABD的中线，则△ACE与△ABE的面积比为。（图1）（图2）（图3）（图4）8、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图4，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）9、如图，长方形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=____________；10、用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，请你拼一拼，用一副三角板还能拼还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是：____________________；（写出三个即可）三、解答题1、如图，按下列要求作图：(1)作出△ABC的角平分线CD；(2)作出△ABC的中线BE；(3)作出△ABC的高AF和BG(要求有明显的作图痕迹，不写作法)2、如图10，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由(填空)解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠______(__________)∠A=∠______(________________)AE=________(__________)∴△ABE≌△ACD(______________)∴AB=AC(______________________________)3、如图，在△ABC中，∠C=∠B,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=1580,则∠EDF等于多少度4、某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确，写出你的思考过程。5、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．请你以其中三个等式作为条件，余下的作为结论，6、如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，(1)若∠A=60°，求∠A1的度数；(2)若∠A=m，求∠A1的度数；(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度？备选题小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），它在AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD=BC,再过D点作出BM的垂线DN,并在DN上找一点E,使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度,你能说明原因吗？2、如图，在△中，∠ACB=2∠B．（1）根据要求作图：①作∠ACB的平分线交AB于D；②过D点作DE⊥BC，垂足为E．（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并说明理由。参考答案：一、选择题1、C2、D3、D4、B5、A6、D7、B8、A9、B10、A二、填空题1、4cm<AC<10cm2、直角3、略4、6005、1656、57、1：18、SSS9、90010、15°、105°、135°、150°、165°(写出三个即可)三、解答题1、略2、∠C，已知，∠A，公共角，AD，已知，AAS，全等三角形的对应边相等；3、∠EDF=6804、小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边；正确的解答是：连结BC在△ABC和△DBC中，∵AB=CD，AC=BD，BC=BC，∴△ABC≌△DBC∴∠A=∠D，在△AOB和△DOC中，∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，AB=CD，∴△AOB≌△DOB5、解：已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE．说明∠1=∠2的理由．理由:在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SSS），∴∠BAD=∠CAE，∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD，∴∠1=∠2．6、∵∠A1=∠A1CE－∠A1BC=∠ACE－∠ABC=(∠ACE－∠ABC)=∠A∴(1)当∠A=60°时，∠A1=30°；(2)当∠A=m时，∠A1=m；(3)依次类推∠A2=m，∠A3=m，…，∠An=m备选题1、说明△ABCE≌△EDC；利用全等三角形对应边相等2、解：（1）①正确作出角平分线CD；②正确作出DE．（2）△BDE≌△CDE；∵DC平分∠ACB∴∠