鸡兔同笼教学设计

《鸡兔同笼》教学设计【教学内容】

人教版四年级下册教书P104-106。【教材分析】《兔同笼》原来是人教版小学数学六年级上册第七单元数学角的内容，主要用列举法、假设法和方程法解决问题，修后将这部分内容移至四年级下册第九单元数学广角，删去方程法，突出了假设法。此内容主要是让学生经历自主探解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，理解用列法、假设法解决问题，渗透模型等数学思想方法，增强应意识，培养学生的逻辑推理能力。【教学目标】

1.引导学生经历猜、计算、推理、调整等过程，理解并掌握用举法、假设法解决鸡兔同笼问题，体会解题策略的多样性初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.在探究的过程中培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于质疑的理精神，形成有条理、有逻辑的思维习惯以及一丝不苟的个品质，渗透化归、列举法、假设法、数形结合、模型等数思想方法，进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。

3.通过数学史料感受古代数学问题的趣味性，增强民族豪感，同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，增强用意识。【教学重点】掌握假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型

【教学难点】

理解用假设法解决鸡同笼问题的算理。【教学过程】课前流学兔学鸡走路的故事。一、激趣导入，提出问题接课前交流，提出问题：把鸡和兔关进一个笼子里，从上数有个头，鸡和兔各有几？二、探究新知，解决问题列举法

学生猜测鸡和兔各有只。教师追问：尽管大家的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据背后都隐藏着一个变的数据，发现了吗？除了这几组数据，鸡和兔的只数还没有其他可能？能不能按一定的规律找一找？

学生一一列举完成格。

师小结这样，根据一定的规律，按序依次列举出所有可能性，这种思考问题的方法就叫有序考。通过有序思考，可以做到不重复又不遗漏。进一步出问题：鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？适添上另一个条件：从下面数，有条腿。让学生借助表，进行探究。全班交流。

教师小结：刚才我们通过有序思，列举出了所有可能性，经过计算调整，找出了鸡和兔各几只，这种方法，就是我们研究问题时经常用到的列举法2.设法（1体会列举法的局限性把“从上面数有个头，从下面数有条腿，鸡和兔各几只？”中的数据调。师你能再用列举法做一做吗？使学生体会到：数据较小的时候，用列举法很方便，但当数据大的时候，用列法就比较麻烦，需要找到一种更简便的方法。（）用假设法解决问题

引导学生回头看：认

真观察表格，你发现什么？小结：在鸡和兔总只数不变的情况下，从左往右看每减少一只鸡，增加一只兔，腿数就增加2；反，从右往左看，每增加一只鸡，减少一只，腿数就减少。①假设全是鸡

追问：那当所有的兔都学鸡走路，我们可以想这8只都是什么？如假设全是鸡，该如何思考？学生试。交流。假设全是兔

学生独立完成后小组交流。全班交流。

小结：刚才我们在计鸡和兔的只数时，先假全是鸡或假设全是兔，换句话说就是先假设成一种量，然通过计算、推理、调整，巧妙地算出了鸡有只有只种决问题的方法叫假设。解决鸡兔同笼原题

学生运用假设法独立决鸡兔同笼原题。

教师指出：刚刚解决这道题是1500年前我的数学著作《孙子算经》的一道经典趣题—鸡兔同笼。

板书课题，评价学生（一面通过有关鸡兔同笼的数学史料，使学生感受古代数学问的趣味性，增强民族自豪感，另一方面体验勇于探索带来成功喜悦）。三、构建模型，解释用师：学贵有疑，研究题不能仅仅满足于会做了，还要经常问个为什么？那为什还要研究鸡兔同笼？研究鸡兔同笼问题的价值到底是什？

1.基础练习龟问题。出示题目：龟和鹤共40只龟的腿和鹤的腿共有112条。龟鹤各有几只？

学生快速读题并找一与鸡兔同笼问题的内

在联系。变式练习（）人民问题出示题目：小丽有5元和元的人币20张，共64元，两种人民币各有几张学生独立解决。

全班交流：在做的过中把谁看成鸡？把谁看成兔？（）租船问示题目：全班一共有38人，共租条船，船人，小船4人，每条船都满了。大、小船各租了几条？

让学生找一找鸡和兔影子。3.抽象模型

提出问题：从鸡兔同—龟鹤问题—人民币问题—租船问题等等，有什么相的地方？教师指出：像这样的问题还有很多，我们把这一问题统称为鸡兔同笼