分数除法的意义和整数除分数

第一课时“分数除法的意义和整数除分数”导学案姓名课型主备人：蔡桂叶 审核人：李海军【学习内容】：教科书第28、29页的内容【学习目标】1、我知道分数除法的意义，并能掌握分数除以整数的计算法则。2、通过动手操作，直观认识、我能理解整数除分数，并能正确计算。【学习流程】一、旧知回顾1、整数除法的意义是什么？?2、根据已知的乘法算式：5X6=30,写出相关的两个除法算式。3、谈话引入：这节课我们学习分数除法的意义和分数除以整数的计算法则。二、自主学习1、认真阅读，仔细观察例1,想一想左右两边的题组有什么不同？右边的题组是怎样得来的？ 2、右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？分数除法的意义是什么？3、我会总结：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其一个因数，求另个一个因数。（都是乘法的逆运算。）4、阅读例2,自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。方法一：方法二：5、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？ 6、尝试练习：例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？ 7、我会总结：分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。合作探究、交流展示讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。交流、展示：合作探究、交流展示讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。交流、展示：课堂检测：1、说出下面算式的意义，并计算。1、2、三、2、填空1）、根据-1xf=晶分数除法意义可得TOC\o"1-5"\h\z提三券二（） 提三1二（ ）2）、把1■米长的绳子平均剪成四段，每段是|■米的（ ）。3）、已知两个因数的积是，其中一个因数是10，另一个因数是（ ）4）、打字员打一份文件，打了20分钟后还剩 看，平均每分钟打这份文件的（ ）。3、列式计算1）、一个数的6倍是土，这个数是多少？2）、击的看是多少?3）、把_1平均分成5份，每份是多少?3）、把_1平均分成5份，每份是多少?4、解决问题：1）、挖一条水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了这条水渠的几分之几?2）、一根木料截6段用了半小时，平均截一次用多少小时?4、如果a是一个不等于0的自然数,3・a等于多少？1・3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？四、课堂总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些方面需要进一步努力？五、学后反思第二课时“一个数除以分数”导学案姓名课型主备人：蔡桂叶 审核人：李海军【学习内容】：教科书第30、31页的内容【学习目标】1、我能能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、我能养成良好的计算习惯。【学习重点】抽象概括出分数除法的计算法则。【学习难点】利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。【学习流程】一、知识链接1、分数除以整数的意义是什么？2、你能说说分数除以整数的计算方法吗？二、自主学习1、认真阅读例题3主题图及题目完成以下问题。(1)要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？如何列式？

等于甲数（）乙数的（ ）。三、合作探究、交流展示1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。2、交流、展示：四、课堂检测：（一）、判断是否：TOC\o"1-5"\h\z1、1除以一个不是0的数，得到的是这个数的倒数。 （ ）2、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 （ ）3、数A（不等于0）除以假分数，商一定小于A。 （ ）（二）、细心填写：1、根据5义6=”写出两道除法算式:8 4）吨的6倍是上13一，,，3一9一，2.一）吨的6倍是上132、（）千克的-是-千克；-米是-米的（ ）；（4 10 15 5吨。（三）、准确计算:A.4吨。（三）、准确计算:A.46——99—31432—83511二22 • 26 3927.2—————27.2—————38 57 -― "—— "―2436 25 5 5642（四）、解决问题：31、王叔叔4小时做了450个零件,他1小时能做多少个零件?532、一个长方形的面积是5平方米，长3米，宽多少米?8 423、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的2，几天可以打完这份稿件?9四、课堂总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些方面需要进一步努力？五、学后反思

第三课时＜＜分数混合运算＞＞导学案姓名课型主备人：蔡桂叶审核人：李海军【学习目标】1、我能掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算。2、我能理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进行简便运算。【学习重难点】1、重点是确定运算顺序再进行计算。2、难点是明确混合运算的顺序。【学习流程】一、旧知巩固：1、巩固整数混合运算的运算顺序(1)在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。(2)在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。2、说出下面各题的运算顺序。(1)428+63^9-17X5 (2)1.8+1.5+4—3X0.4(3)3.2・[(1.6+0.7)X2.5][7+(5.78—3.12)]X(3)3.2・[(1.6+0.7)X2.5]3、直接引入：这节课我们来学习分数混合运算。二、自主学习1、阅读例4题目，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。4小红用长8in的彩带做了一些花，每朵花ffl3巾的彩带.她把其中的4柒送给了同学.还利几枭花？2思路一：可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用2m彩带，可以先算3( )。思路二：从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求：( )。2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。3、尝试练：例5-计算下列两题.

1 2 1(-+-)X15U叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。4、我会总结：整数四则混合运算的运算顺序在分数四则运算中同样适用，请你复述一下四则混合运算的运算顺序。三、合作探究、交流展示四、课堂检测：（一）、准确计算：1 2 1(-+-)X15U叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。4、我会总结：整数四则混合运算的运算顺序在分数四则运算中同样适用，请你复述一下四则混合运算的运算顺序。三、合作探究、交流展示四、课堂检测：（一）、准确计算：1 5 13 3 2 1 5 ； 1 X— — X 1 ；—2 8 45 4 5 4 210 7 5 1 43—X ； 45X—21 206 4 4431( )8 4336X4—(8+3)75———0o1258（二）列式计算：（】）、1减去4与3的和，所得的差除以4，商是多少?（2）、1与1的和除他们的差，商是多少？56（三）、解决问题、师傅每小时织锦5米，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织多少米？五、学后反思第四课时”已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题〉”导学案姓名课型主备人：蔡桂叶 审核人：李海军【学习目标】1、我能掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、我能通过自主探索提高自己的分析、推理和判断等思维能力。【学习重难点】1、重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。2、难点是分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。【学习流程】一、知识链接：1、复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的2,而儿童体内的水分约占3体重的^，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？2、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，说出数量关系式，并列式计算。3、谈话引入：这个问题是求一个数的几分之几是多少的应用题，用乘法计算，这节课我们来学习已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。二、自主学习1、认真阅读例1先完成第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）画出线段图来表示题意：（2）结合线段图理解题意，分析题中的数量关系，写出等量关系式。（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样解答？

（5）也可以应用算术方法来解答此题。 2、完成例1第（2）个问题，爸爸的体重是多少？（1）画出线段示意图，将已知条件和问题标注在线段图上。想一想上一题的线段图和这一题的线段图有什么区别？⑶写出等量关系，列出方程并解答。3、我会总结:单位“单位“1”指的量X对应的分率=对应的量对应的量+对应的分率=单位“1”指的量三、合作探究、交流展示1、细心填写：1、细心填写：,3工一 ，“一桶油的二重6千克”，把（45“男生占全班人数的§”，把（2“鸭只数的7等于鸡”把（口 、〜5 7…45是（ ）的§,历吨是（3）看作单位“1”，（ ）X-=（45）看作单位“1”，（ ）X§=（2）看作单位“1”，（ ）x7=（TOC\o"1-5"\h\z1 3 1）吨的7，（ ）是二平方米的彳2 4 332、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的5。两地相距多少千米?3、甲铁块重二吨，相当于乙铁块的谷。乙铁块重多少吨?6 12五、课堂总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些方面需要进一步努力?六、学后反思第五课时”稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”导学案姓名课型主备人：蔡桂叶 审核人：李海军【学习目标】我能掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。【学习重难点】1、重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。2、难点是分析题中的数量关系。【学习流程】一、旧知回顾：1、小红家买来一袋大米，吃了5，还剩15千克。买来大米多少千克？8（1）数量关系式： （2）根据等量关系式解答问题。2、直接导入：这节课我们学习稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题二、自主学习1、学习例2（1）阅读例2的主题图及题目，用自己的话表述题意，说一说“美术小组的人数比航模小组多1”的含义，把谁看作单位“1”？ 4（2）自己动手，画线段图表示两个小组的人数，将已知条件和问题标注在线段图上，图中的未知数可以用X表示。（3）结合线段图，写出等量关系（4）列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？（注意解题格式）

三、四、合作探究、交流展示讨论自主学习中存在的问题，交流、展示：课堂检测：组内进行互帮活动。（一）、细心填写:1“汽车速度相当于飞机的左”，把（）看作单位“1”，（5“杨树棵数占松树的9”，把（2“一桶油，用去7”把（三、四、合作探究、交流展示讨论自主学习中存在的问题，交流、展示：课堂检测：组内进行互帮活动。（一）、细心填写:1“汽车速度相当于飞机的左”，把（）看作单位“1”，（5“杨树棵数占松树的9”，把（2“一桶油，用去7”把（3“梨重量的二与桃一样多”把（4（二）、解决问题：）看作单位“1”，（看作单位“1”，（）看作单位“1”1、列方程解答X公顷玉米50公顷2、女生480人全校？人1X—205X92X一二73X4=(“1'”？-“1'”？-只足球排球15、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产9。7月份生产汽车多少辆?五、课堂总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些方面需要进一步努力?六、学后反思第六课时“比的意义”导学案姓名课型主备人：蔡桂叶审核人：李海军【学习目标】1、我能理解比的意义，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、我能运用知识之间的联系，提高分析解决问题的能力，养成善于交流，乐于合作的良好习惯。【学习重难点】1、重点是比与除法、分数的关系。2、难点是理解比的意义。【学习流程】一、知识链接。1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 2、求一个数是另一个数的几倍或几分之几，其实研究的是两个量之间的倍数关系，两个量之间的倍数关系可以用除法或者用分数来表示，还可以用比来表示。怎样用比来表示两个量之间的关系呢？这节课我们一起来研究比的意义。二、探索新知1、阅读理解课本43页后，完成下列各题：（1）杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的关系？（2）怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少壬米2、认真阅读44页思考以下问题：（1）什么叫做两个数的比？ （2）几比几怎样写、怎样读？ （3）比的各部分名称是什么？ （4）怎样求比值？比值可以怎样表示？3、比和比值有什么联系与区别？（举例说明：什么情况下比和比值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别）三、合作探究、交流展示1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。2、交流、展示：四、课堂检测：（一）判断（1）六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们TOC\o"1-5"\h\z的成绩比是2：110。（ ）（2）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1：3。（）7（3）1T既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（ ）（4）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（ ）（5）某班男生与女生的比是4：5,就是说男生有4人，女生有5人。（ ）（二）、想一想，填一填。（1）、7比4记作（ ），7是比的（ ），4是比的（ ），写成分数形式是（ ）。（2）、比和分数相比，（ ）相当于分数的分子，（ ）相当于分数的分母，（ ）相当于分数值。（4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（ ），乙和甲的比值是（ ）。（5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（ ）：（ ）,比值是（ ）；今年小红与爸爸年龄的比是（ ）：（ ）比值是（ ）。（6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（ ），比值是（ ）。五、课堂总结:通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些方面需要进一步努力?六、学后反思第七课时“比的基本性质”导学案姓名课型主备人：蔡桂叶 审核人：李海军【学习目标】1、我能理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。2、我会与人合作，并能与他人互相交流思维的过程和结果。【学习重难点11、重点是理解比的基本性质，掌握化简比的方法。2、难点是正确应用比的基本性质化简比。【学习过程】一、旧知回顾1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？填写下表：除法被除数・（除号）分数一（分数线）分数值比:（比号）后项3、除法中的商不变规律是什么？ 4、分数的基本性质是什么？ 二、自主学习1、认真阅读课本45页比与分数的关系和比与除法的关系的例子，想一想，在比中有什么相应的规律？2、什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外”3、阅读P46例1主题图及题目，说一说“最简单的整数比”的含义（1）动笔尝试，根据例题的提示完成课本填空。（2）对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？（3）比较例1第（2）题中两个题的区别，想一想当一个比的前后项不是整数（分数、小数）怎样把它化成最简单的整数比？4、我会归纳化简比的方法：整数比--一比的前、后项都除以它们的（ ）-最简比。小数比—-—比的前、后项都扩大（ ）-＞（ ）-＞最简比。分数比——比的前、后项都乘它们（ ）+（ ）+最简比。三、合作探究、交流展示1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。2、交流、展示：四、课堂检测：1、填一填（1）16:12=（16^0）:（12・口）=4:3TOC\o"1-5"\h\z（2）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（ ）。（3）甲、乙两个数的比值是0.36,如果甲数乘以5,要使比值不变，那么乙数（ ）。（4）甲、乙两个数的比值是6,如果甲、乙两数都除以6,那么比值是（ ）。2、化简下面各比13:26 18:45 0.375:0.25 0.8：0.053、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简6、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人？3、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是五、课堂总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些方面需要进一步努力?六、学后反思“比的应用”导学案姓名课型主备人：蔡桂叶 审核人：李海军【学习目标】1、我能掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。2、我能养成认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。【学习重难点】1、重点是进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。2、难点是正确分析解答比例分配应用题。【学习流程】一、知识链接：1、我们学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml,?（补充问题并解答）二、探究新知1、阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的?想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？尝试着写下来。3、对得数进行检验，并思考：这道题中完整的检验包含几个方面？温馨叵］：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：44、我会总结：按