2020-2021物理第二册课时5.4抛体运动的规律含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册课时分层作业：5.4抛体运动的规律含解析课时分层作业（三)抛体运动的规律(建议用时：25分钟）◎考点一平抛运动的研究方法及规律1．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t，竖直方向速度大小为v0，则t为（不计空气阻力，重力加速度为g）(）A．eq\f(v0,g)B．eq\f(2v0，g)C．eq\f(v0，2g)D．eq\f(\r（2)v0，g)A［平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，则抛出后经过时间t，在竖直方向上分速度v0＝gt,即t＝eq\f(v0，g)，故A正确。]2．如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上.忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是（)A．v0越大,运动员在空中运动时间越长B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大C．运动员落地瞬间速度与高度h无关D．运动员落地位置与v0大小无关B[运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t＝eq\r（\f(2h,g))，只与高度有关，与初速度无关，A项错误；运动员的末速度是由初速度和竖直方向上的速度合成的，合速度v＝eq\r(vv\o\al（2，0）＋v\o\al（2,y）),初速度越大，合速度越大，B项正确；运动员在竖直方向上的速度vy＝eq\r（2gh）,高度越高，落地时竖直方向上的速度越大,故合速度越大，C项错误;运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x＝v0t＝v0eq\r（\f(2h,g）)，故落地的位置与初速度有关，D项错误。］3．(多选)如图所示，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔废纸球，结果恰好从桶的右侧边缘飞到地面，不计空气阻力,为了能把废纸球扔进垃圾桶中，此人水平抛纸球时，可以做出的调整为（)A．初速度大小保持不变，抛出点在原位置正上方B．初速度大小保持不变，抛出点在原位置正下方C．减小初速度，抛出点位置保持不变D．增大初速度,抛出点在原位置正上方BC［根据平抛运动规律可知，若抛出点位置不变，即竖直方向位移不变，则废纸球运动时间不变，减小初速度则水平方向位移减小，选项C正确;同理可知选项D错误;若初速度大小保持不变，要减小水平方向位移，则应减小运动时间，即将抛出点从原位置向下移动，选项B正确,A错误.］4．羽毛球运动员曾在综艺节目中表演羽毛球定点击鼓,如图是他表演时的羽毛球场地意图。图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高,若运动员每次在A点发球时羽毛球飞出位置不变,且羽毛球均做平抛运动，则（)A．击中甲鼓和乙鼓的两羽毛球初速度v甲＝v乙B．击中甲鼓和乙鼓的两羽毛球运动时间可能不同C．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓D．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大C［由题意可知，甲、乙高度相同，所以羽毛球到达鼓用时相同，但由于甲鼓离林丹的水平距离比乙鼓离林丹的水平距离远,由v＝eq\f(x,t)可知,击中甲鼓和乙鼓的两羽毛球初速度v甲＞v乙，A、B错误;甲鼓的位置比丁鼓的位置高，则羽毛球达到丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓，C正确；由于丁鼓与丙鼓高度相同，但丁鼓离林丹的水平距离最大，所以击中丁鼓的羽毛球的初速度一定大于击中丙鼓的初速度，即击中丙鼓的羽毛球的初速度不是最大的，D错误。］◎考点二与斜面相关的平抛运动5．如图所示，在斜面顶端以速度v1向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x1，在空中飞行时间为t1；以速度v2向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x2，在空中飞行时间为t2.下列关系式正确的是()A．eq\f(x1,x2)＝eq\f(v1，v2)B．eq\f(x1，x2）＝eq\f（v\o\al（2，1）,v\o\al(2，2)）C．eq\f（t1，t2)＝eq\f(x1,x2)D．eq\f（t1,t2)＝eq\f（v\o\al（2，1）,v\o\al(2，2))B［设斜面的倾角为α，小球由抛出到落到斜面上，水平位移与竖直位移分别为x、y，则tanα＝eq\f（y，x)，又竖直方向y＝eq\f（1，2）gt2，水平方向x＝vt，整理可得t＝eq\f（2vtanα，g)，t∝v，x＝eq\f（2v2tanα,g），x∝v2,A、D两项错误，B项正确；由以上分析可知t2＝eq\f（2xtanα，g),即t2∝x,C项错误。］6．如图所示，斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de。从a点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以速度2v0水平抛出，不计空气的阻力,则它将落在斜面上的()A．c点 B．c与d之间某一点C．d与e之间某一点 D．e点D[小球落在斜面上时速度与水平方向的夹角用α表示（由斜面上的平抛运动规律可知tanα＝2tanθ)，则tanα＝eq\f(vy，v0）＝eq\f(gt，v0）,解得t＝eq\f(v0tanα，g)，小球在竖直方向上的位移y＝eq\f（1,2)gt2＝eq\f（vv\o\al(2,0）tan2α，2g），当初速度变为原来的2倍时，竖直方向的位移变为原来的4倍，所以小球一定落在斜面上的e点，选项D正确.］7．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1。4m、宽L＝1。2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面.忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0。6),求:（1)若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；（2)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度.[解析］（1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H＝eq\f（1,2）gt2解得：t＝eq\r（\f(2H,g)）＝0。8s。(2)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时,他沿水平方向运动的距离为eq\f（H，tan53°)＋L,设他在这段时间内运动的时间为t′，则：H－h＝eq\f（1,2)gt′2，eq\f(H,tan53°）＋L＝vt′，联立解得v＝6.0m/s。[答案]（1）0。8s(2)6。0m/s◎考点三一般的抛体运动8．（多选)将小球以某一初速度抛出,其运动轨迹如图所示，不计空气阻力影响，下列有关该运动的说法正确的是()A．小球在水平方向的运动为匀速直线运动B．小球运动到最高点时速度不为零C．小球在最高点时速度为零D．小球做匀变速运动ABD［小球在水平方向上不受力，有水平初速度，做匀速直线运动，故A正确；小球在最高点，竖直分速度为零,水平分速度不为零，则最高点的速度不为零，故B正确，C错误;小球以初速度抛出，仅受重力，加速度不变，做匀变速曲线运动，故D正确。］9．如图所示，一名运动员在参加跳远比赛,他腾空过程中离地面的最大高度为L,成绩为4L.假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力。则有(）A．tanα＝2 B．tanα＝eq\f(1,2）C．tanα＝eq\f（1,4) D．tanα＝1D[运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知平抛运动的水平位移为2L，则有L＝eq\f（1,2）gt2，解得t＝eq\r(\f(2L,g)），运动员通过最高点时的速度为v＝eq\f（2L,t)＝eq\r（2gL），则有tanα＝eq\f（gt,v）＝1，选项D正确.］10．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO＝40m，忽略人的身高，不计空气阻力。下列说法正确的是（g取10m/s2）（）A．若v0>18m/s,则石块可以落入水中B．若v0〈20m/s，则石块一定不能落入水中C．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D．若石块不能落入水中,则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大A［小石块恰好落在O点时,下落的高度h＝AOsin30°＝40×0.5m＝20m，则由h＝eq\f(1,2）gt2得t＝eq\r（\f（2h，g）)＝eq\r(\f(2×20,10)）s＝2s，对应的初速度v0＝eq\f（AOcos30°，t)＝eq\f（40×\f（\r(3),2),2）m/s＝10eq\r（3）m/s。若v0＞10eq\r（3)m/s，则石块可以落入水中,若v0＜10eq\r(3)m/s，则石块不能落入水中，故A正确,B错误；若石块能落入水中,下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则知，tanα＝eq\f(vy，v0),初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，C错误;石块落在斜面上时，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，有tan30°＝eq\f（\f（1,2)gt2，v0t)＝eq\f(gt,2v0），速度与水平方向夹角的正切值tanα＝eq\f（vy，v0)＝eq\f（gt，v0)＝2tan30°，则速度与水平方向的夹角一定,D错误。］11．中央电视台某综艺节目中有一个橄榄球空中击剑游戏：如图所示，宝剑从空中B点自由落下,同时橄榄球从A点以速度v0沿AB方向抛出，恰好在空中C点击中剑尖。不计空气阻力，下列说法正确的是(）A．橄榄球在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度B．若橄榄球以小于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点下方击中剑尖C．若橄榄球以大于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点上方击中剑尖D．无论橄榄球以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖C[橄榄球在空中运动的加速度等于宝剑下落的加速度，均等于重力加速度，A错误;若橄榄球以小于v0的速度沿原方向抛出,则水平方向上的分速度vx减小,运动到C点所在竖直线所用的时间t＝eq\f（x,vx）增大，宝剑在这段时间内下降的高度增大,有可能剑尖落地后橄榄球才到达C点所在的竖直线，所以橄榄球只是可能在C点下方击中剑尖，B错误；若橄榄球以大于v0的速度沿原方向抛出，则水平方向上的分速度vx增大，运动到C点所在竖直线所用的时间t＝eq\f（x,vx)减小，宝剑在这段时间内下降的高度减小,所以橄榄球一定能在C点上方击中剑尖,C正确；若抛出的速度太小,橄榄球可能不会与剑尖相遇，D错误。]12．如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，墙的厚度d＝0。4m,某人在离墙壁距离L＝1。4m、距窗子上沿h＝0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2.则v的取值范围是（）A．v〉7m/s B．v<2.3m/sC．3m/s〈v<7m/s D．2.3m/s<v<3m/sC[小物件做平抛运动,可根据平抛运动规律解题。若小物件恰好经过窗子上沿，则有h＝eq\f（1,2）gteq\o\al（2,1），L＝v1t1，得v1＝7m/s；若小物件恰好经过窗子下沿，则有h＋H＝eq\f（1，2）gteq\o\al（2，2），L＋d＝v2t2，得v2＝3m/s，所以3m/s〈v〈7m/s,故C项正确。］13．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0。8m,重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0。8，cos53°＝0。6,求：(1）小球水平抛出的初速度v0是多少？（2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?（3)若斜面顶端高H＝19.2m，且小球离开平台后刚好落在斜面底端，那么小球离开平台时的速度为多大？[解析］（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起,如图所示.所以vy＝v0tan53°,veq\o\al(2,y）＝2gh代入数据,得vy＝4m/s,v0＝3m/s