数学广角-集合教学设计-A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】

数学广角-集合教学设计—A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】数学广角-集合教学设计—A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】数学广角-集合教学设计—A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】《数学广角—集合》教学设计闫佳华一、教学目标1、让学生亲身经历集合图的产生过程，理解集合图各部分表示的意义，了解简单的集合知识。2、渗透集合思想,使学生学会运用集合的思想来解决简单的实际问题,感受数学与生活的紧密联系。3、培养学生善于动脑、勤于思考的学习习惯。二、学情分析学生从一年级学习数学开始就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时,把1个人、2朵花圈起来表示，而且学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的一个个的集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，通过设计好探究情景，让学生自主设计集合图,理解集合图各部分表示的意思并能根据图示灵活解题。三、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：让学生感知集合的思想，运用集合的思想方法解决简单的实际问题。四、教学过程（一）导入师：同学们，你们平时喜欢参加体育运动吗？喜欢什么样的运动?老师要在咱们班组织一场跳绳、踢毽子比赛，很多同学都积极踊跃地报名了，下面我们来看看报名结果。（二）探究新知1、出示表格，了解信息。师：这是咱们班的报名表。你从中获得了哪些信息？预设1：跳绳的有9人，踢毽的有8人。预设2：共有17人。预设3：共有14人。2、提出问题，激发冲突。思考：一共有多少人参加比赛？师：确定有17人参加比赛吗？你能证明为什么不是17人吗？学生通过观察比较发现有同学参加了两个项目。师：名字出现两次说明什么？预设：因为三名同学同时参加了两项比赛，只能加一次。师：原来问题出在这三个同学的身上，正因为这三名同学重复参加了两项比赛，所以给我们带来了困扰。3、活动体验为了能使同学们更方便地看清楚,我们请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边,报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。(参与报名的学生活动站到相应的位置)引发冲突:两项都报名的同学站在哪里？（中间）4、师：刚才，我们从表中计算很容易出错，那同学们想一想，我们能不能用一些图、表或者自己喜欢的其他方式，表示一下刚才看到的情形？让我们一眼就看出参加跳绳比赛的有哪些人？参加踢毽比赛的有哪些人？两项比赛都参加的有哪些人？课件出示报名表及要求：哪些同学参加了踢毽子比赛，哪些同学参加了跳绳比赛？哪些同学既参加踢毽子比赛又参加了跳绳比赛？参加这两项比赛的一共有多少人？写一写画一画，写的时候，可以用符号代替一种运动类型，如参加踢毽子的人用○表示，参加跳绳的人用△表示，两项都参加的用□表示。（1）学生自主探究，同桌交流，互相介绍自己的作品。（2）选择有代表性的方案全班交流。师:我发现我们班的孩子特别善于动脑，勤于思考，,想出了很多解决的办法，我们一起来分享一下。预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。预设2：把参加两项比赛的学生的姓名只写出一次。很清楚看出两项比赛都参加的有3人。预设3：把参加两项比赛的学生分别放到两个圈里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个圈里都有这3个名字，把这两个圈里这部分重叠起来，名字只写一次，可以看作只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。（3）展示不同的方案,学生集体评价比较各自的优缺点。师：你更喜欢哪种图示呢？预设：喜欢集合图，去掉了重复学生的姓名，更清楚，很直观。师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的同学看做一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的同学看做一个整体，也是一个集合。今天我们就来研究集合。（板书课题：集合）5、介绍韦恩图（课件动态展示韦恩图重叠过程）像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以他的名字命名，叫韦恩图，也可以叫集合图。看图,说说为什么这两个集合重叠了呢？重叠的部分表示什么?左边月牙形的表示什么?右边月牙形的表示什么?（只参加跳绳的同学，只参加踢毽子的同学，既参加跳绳又参加踢毽的同学）填入姓名时，引导学生发现，姓名不能重复、遗漏，体会互异性；可以次序多样，体会无序性。6、数形结合,列式计算师:同学们说得真好，那你们能利用列式的方法算一算参加这两项比赛的一共有多少人吗？自主探索计算方法，指一指图上的位置并说一说算式中每一步表示的意思。预设1：5+3+6=14（人）,预设2：8+9-3=14（人）,预设3：8+6=14（人），预设4：5+9=14（人）,师生反馈交流，引导学生借助集合图来理解各种计算方法的意义。同时强调，重复的只能计算一次。重点理解预设2，参加跳绳比赛的人数+参加踢毽比赛的人数-两项比赛都参加的人数，体会并集的意义。7、小结（1）同学们能结合集合图所表示的意义很准确地算出参加跳绳和踢毽比赛一共有多少人，真不错。那么，解决这种问题最关键是什么呢？（找到两项比赛都参加的同学人数，也就是重复的那部分同学）（2）感受集合图的直观形象、简洁明了的作用现在请同学仔细观察统计表和集合图，你认为哪一种更能清晰、快捷、准确地帮助我们算出参加比赛的人数呢？（感受集合图的直观形象、简洁明了的作用）三、巩固练习1、完成105页做一做第1题。学生独立完成，集体交流。2、完成105页做一做第2题。学生独立完成，集体交流。师：（1）你是怎么解答的？需要注意哪些问题？（圈画出来，不要遗漏）说一说（2）是怎么求的？（语文之星人数+数学之星人数-既获得语文之星又获得数学之星人数）四、总结这节课你们有什么收获?今天同学们积极开动脑筋,自己设计出了集合圈,并用集合的思想方法解决重复的问题,希望大家在今后的学习中多观察、多思考,探索更多的数学奥秘。附：板书设计数学广角——集合韦恩图只参加只参加