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八年级上学期数学导学案审核:姓名:。 PAGE课题:12.2.4全等三角形的判定(第四课时)【学习目标】1.探索并掌握“斜边和一对直角边对应相等的两个三角形全等”并能用它进行相关的推理和证明。2.总结归纳判定两个直角三角形全等都是有哪些方法。一、【自主学习】自学课本41—42页动手操作:已知△ABC,∠B=900,求作△A/B/C/,使A/C/=AC,A/B/=AB.归纳总结:如果两个直角三角形具备对应相等,则两个直角三角形全等。【合作探究】1.已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.,求证:AB∥DC.例2已知:如图,AC=BD,AD⊥BD,AC⊥BC.求证:AP=BP.三、【当堂反馈】1.如图,AC⊥BC,AD⊥DB,要使△ABC≌△BAD,还需添加一个条件是_____________。2.如图,在△ABC中,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线DE的垂线BD,CE,若BD=AE=4cm,CE=3cm,则DE=_______。3.如图,AB⊥CF,垂足为B,AB∥DE,点E在CF上,CE=FB,AC=DF,依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF,这种判定三角形全等的方法,可以简写为_________。
3.如图,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证:BF=DE.【变式1】如图,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证:BD平分EF.【变式2】如图,AB=CD
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