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文档简介

第二章

平面解析几何2.3

圆及其方程2.3.4

圆与圆的位置关系课标解读课标要求素养要求1.能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系.2.能用圆的方程解决一些简单的数学问题.1.直观想象——能借助图形理解圆与圆的位置关系及公共弦长问题.2.数学运算——能利用代数运算解决与圆有关的数学问题.

=

内含1.若两圆的圆心距小于两圈的半径之和，则两圆相交吗？提示不一定，也可能内含.

提示成立.

方程组解的个数210两圆的公共点个数210两圆的位置关系相交外切或内切外离或内含

2.判断两圆位置关系的注意点

探究点一

判断两圆的位置关系

C

解题感悟判断两圆的位置关系的步骤：

A

探究点二

与两圆相切有关的问题例

C

解读感悟两圆相切时常用的性质：

探究点三

与两圆相交有关的问题

（1）求直线的方程;

解题感悟公共弦长的求法（1）代数法：将两圆的方程联立，解出交点坐标，利用两点间的距离公式求出弦长.（2）几何法：求出公共弦所在直线的方程，已知圆的半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，再根据勾股定理求解.

（1）求两圆公共弦所在直线的方程;

（2）求两圆公共弦的长度.

D

C

D数学运算——圆系方程的应用

A

C

B

C

C

C

B

2

C

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