考研土力学重点5

幻灯片1

第五章土的抗剪强度

5-1概述

与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖方边坡、挡土墙土压力等。

土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土体的滑动，滑动面上剪应力超过了极限抵抗

能力一抗剪强度；

土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。

幻灯片2

第五章土的抗剪强度

5-1概述

在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使

土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。

当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方

向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。

土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。

幻灯片3

第五章土的抗剪强度

5-2强度概念与莫尔——库仑理论

一、固体间的摩擦力

固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的摩擦角。

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第五章土的抗剪强度

5-2强度概念与莫尔——库仑理论

一、固体间的摩擦力

滑动准则是水平推力等于竖向反力所能提供的摩擦力。即

合力的倾角等于外摩擦角。

合力倾角a<f,部分摩擦力发挥；合力倾角a=f,摩擦力全部动用，极限状态；合力倾角a>f,

摩擦力全部动用，滑动产生；

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第五章土的抗剪强度

二、莫尔应力圆

土体内部的滑动可沿任何一个面发生，只要该面上的剪应力达到其抗剪强度。

幻灯片6

第五章土的抗剪强度

二、莫尔应力圆

研究土体内任一微小单元体的应力状态。

1、主应力与主应力面

2、主应力相互正交

3、任意一面上：正应力和剪应力

一点应力状态的表示方法：？？？

八

----------►

(

TJ=WxtgPo幻灯片7

第五章土的抗剪强度

二、莫尔应力圆

与大主应力。1面成q角的面上的正应力。和剪应力t。

a='+%+__xcos23

22

。一o]+%=o]%xcos26

22错误！未找到引用源。

T--~~-xsin20

2

在。-T坐标平面内，土单元体的应力状态的轨迹是一个圆，圆心落在。轴上，与坐标原点

的距离为（。1+。2）/2,半径为（。1-o2）/2,该圆就称为莫尔应力圆。

幻灯片8

第五章土的抗剪强度

二、莫尔应力圆

等于面上等于正应力和剪应力。

莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状态

幻灯片9

第五章土的抗剪强度

库仑抗剪强度（有效应力）表达式：

对于砂土T'tg4'

对于粘性±Tf=c'+。'tg小'

C'、力'为土体有效应力强度指标；

三、莫尔——库仑破坏准则

（-）土的抗剪强度规律

库仑抗剪强度（总应力）表达式:

对于砂土Tf=otg

对于粘性±Tf=c+。tg@

C、。为土体总应力强度指标；

对粘性土，抗剪强度由凝聚分量

和摩擦分量两部分组成

一般土作为摩擦类材料：

T<Tf稳定

T=Tf极限

T>Tf破坏

(b)

幻灯

片10

第五章土的抗剪强度

（二）土的极限平衡条件

T=Tf时的极限平衡状态作为土的破坏准则：土体中某点任意面上剪应力满足该式，该点

破坏。

可以把莫尔应力圆与库仑抗剪强度定律互相结合起来。

通过两者之间的对照来对土所处的状态进行判别。把莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的

应力状态，破坏状态一称为莫尔一库仑破坏准则，它是目前判别土体（土体单元）所处状态的

最常用或最基本的准则。

幻灯片11

第五章土的抗剪强度

二、莫尔应力圆

可以证明：D点对应的正应力和剪应力刚好等于面上等于正应力和剪应力。

莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状态

(b)

幻灯片12

第五章士的抗剪强度

（-）土的极限平衡条件

根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的莫尔应力圆即称为极限

应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为剪切破坏面（简称剪破面）。

第五章土的抗剪强度

下面将根据莫尔一库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状态时的应力条件及其

大、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。

根据莫尔一库仑破坏准则，当单元土体达到极限平衡状态时，莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强

度线相切。

图5-5单元土体所处的状态

幻灯片14

第五章土的抗剪强度

根据图中的几何关系并经过三角公式的变换，可得

图5-6土的极限平衡条件

0—4

sin^9=2

0+4

+CXCOt0

2

2o

a3f=<T1£tg(45-f)-2c-tg(450-f)

乙J

tFif=03ftg2(45。+与)+2c•tg(45。+^)

上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标C,6为已知，若土中某点的大小主应力。1

和。3满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。

上式也可适用于有效应力，相应c,6应该用c',<1>\

幻灯片15

第五章土的抗剪强度

上式也可适用于有效应力，相应c,6应该用c',。’。

制=%靖（45。_4—2人次（45。-/

灯片16

第五章土的抗剪强度

从图中还可以看出，按照莫尔一库仑破坏准则，当土处于极限平衡状态时，其极限应力圆与

抗剪强度线相切与D点，这说明此时土体中已出现了一对剪破面。

剪破面与大主应力面的夹角0f称为破坏角，从图中的几何关系可得到理论剪破角为：

0445°+©/2

注意：给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏；

给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏；

幻灯片17

第五章土的抗剪强度

【例题5—2】已知某土体单元的大主应力。l=480kPa,小主应力。3=210kPa。通过试验

测得土的抗剪强度指标c=20kPa,巾=18°,问该单元土体处于什么状态？

【解】已知。l=480kPa,o3=210kPa,c=20kPa,

0=18。

（1）直接用T与Tf的关系来判别

幻灯片18

第五章土的抗剪强度

由式（5-2）和（5—3）分别求出剪破面上的法向应力。和剪应力T为

由式（5-6）求相应面上的抗剪强度Tf为

。=y(«7i+a3)+y((Ti-a3)cos2^f

ii

=-2(480+210)+.(480-210)cos108°=303kPa

r=~(73)sin20(

=y(480-210)sin108°=128kPa

由于T＞Tf,说明该单元体早已破坏。

幻灯片19

第五章土的抗剪强度

(2)利用公式(5-8)或式(5-9)的极限平衡条件来判别

①由式(5-8)设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为。3f,此时把实际存在的大主应

力。3=480kPa及强度指标c,。代入公式(5-8)中，则得

Tf=C+。•tg中

=20+3O3tg18°=118kPa

幻灯片20

第五章土的抗剪强度

②也可由式(5-9)计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为。If,此时把实际存在

的大主应力。3=480kPa及强度指标c,e代入公式(5-8)中，则得

a3f=,tg2(45。一考)一2c・tg(45。-/)

=480・t/(45°-苦)-2x20・tg(45°-竽)

=480-tg2(36°)-40-tg(36°)=224kPa

由计算结果表明，。3＜。3九。1＞。If,所以该单元土体早已破坏。

幻灯片21

第五章土的抗剪强度

5-3确定强度指标的试验

测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验；

剪切试验可以在试验室内进行，也可在现场原位条件F进行。

按常用的试验仪器可将剪切试验分为直接剪切试验、上轴压缩试验、无侧限抗压强度试验和

十字板剪切试验四种。

幻灯片22

第五章土的抗剪强度

5-3确定强度指标的试验

一、直接剪切试验

用直接剪切仪(简称直剪仪)来测定土的抗剪强度的试验称为直接剪切试验。

直接剪切试验是测定预定剪破面上抗剪强度的最简便和最常用的方法。直剪仪分应变控制式

和应力控制式两种，前者以等应变速率使试样产生剪切位移直至剪破，后者是分级施加水平

剪应力并测定相应的剪切位移。目前我国使用较多的是应变控制式直剪仪。

=^3,tg2（45。+菱）+2c•tg（45。+等）

=210•tg2（45。+竽）+2x20・tg（45。+竽）

2

=210-tg54°+40-tg54°=453kPa

幻灯片23

第五章土的抗剪强度

(a)直剪仪筒图(b)试样受狗情况

图5-7直接剪切试验示意图

________________________________________________________I为了考虑固结程度和排水条

件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种试

验类型。

(-)快剪(Q)

《土工试验方法标准》规定抗剪试验适用于渗透系数小于10-6cm/s的细粒土，试验时在

试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以

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第五章土的抗剪强度

0.8mm/min的剪切速度进行剪切，使试样在3min〜5min内剪破。试样每产生剪切位移0.2nlm〜

0.4mm测记测力计和位移读数，直至测力计读数出现峰值，或继续剪切至剪切位移为4mm时

停机，记下破坏值；当剪切过程中测力计读数无峰值时，应剪切至剪切位移为6mm时停机，

该试验所得的强度称为快剪强度，相应的指标称为快剪强度指标，以cQ,6Q表示。

(-)固结快剪(R)

固结快剪试验也适用于渗透系数小于10-6cm/s的细粒土。试验时对试样施加垂直压力后，

每小时测读垂直变形一次，直至变形稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于0.005mm,

在拔去固定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为固结快剪强度，相应指

幻灯片25

第五章土的抗剪强度

标称为固结快剪强度指标，以cR,巾R表示。

(三)慢剪(S)

慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再拔去固定销，以小于0.02mm/min的

剪切速度使试样在充分排水的条件下进行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指

标称为慢剪强度指标，以cS,6S表示。

上述三种方法的试验结果如图5—10所示。

从图中可以看出，cQ>cR>cS,

而小QV@R<

幻灯片26

第五章土的抗剪强度

直剪试验的设备简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍为工程单位广泛采

用。

缺点：

（1）剪破面固定；

（2）排水条件不易控制;

（3）应力分布不均；

幻灯片27

第五章土的抗剪强度

二、三轴压缩试验

三轴压缩试验直接量测的是试样在不同恒定周围压力下的抗压强度，然后利用莫尔一库仑准

则间接推求土的抗剪强度。

a5-io三种直剪试验方法成果的比较

________________________________________________________I幻灯片28

第五章土的抗剪强度

二、三轴压缩试验

三轴是指个竖向和两个侧向而言，由于压力室和试样均为圆柱形，因此，两个侧向（或称

周围）的应力

相等并为小主应力。3,而竖向（或轴向）

的应力为大主应力。1。在增加。1时保持

。3不变，这样条件下的试验称为常规三

轴压缩试验。

三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量测系统一大部分组成。

第五章土的抗剪强度

三轴试验根据试样的固结和排水条件不同，可分为不固结不排水剪（UU）、固结不排水剪（CU）

和固结排水剪（CD）三种方法。分别对应于直剪试验的快剪、固结快剪和慢剪试验。

活塞p

上维

/_

透水石、有机玻璃筒

、试样帽

橡皮膜

试样

/橡皮圈

底座

G水阀

接空压机

31接孔隙应力

23----测段系统

图5-11三轴压力室示意图

4一%

=bo、-ACT

3错误！未找到引用源。

图5II三轴压力室示意图

3

00Q

25o

2OO

-

-50

Q

1

100

5OO

-O-lOOkPa-o—200kPa

—300kPa-O—400kPa

0

05101520

轴向应变毓）

06f5ro

图5-13抗剪强度曲线及相应的强度指标

第五章土的抗剪强度

三轴试验步骤：

轴向应变£(%)

图5-12主应力差与轴向应变关系曲线

30o

(

B25o

c

p

o20o

b

-^R15o

t

l

s10o

五

回

索5o

T^lOOkPa—o—200kPa

oT—300kPa—<^400kPa

5101520

轴向应变(给

30o•

25o■

(

E

c

p20o,

o

n

K15o△--------------△------心

回

/CV-O----O---□----□

10o

坐,

叱

5o>O

§-<^lOOkPa-o—200kPa

o二y-300kPn-o—400kI，

o

5101520

轴向应变觥)

有效应力撮度包线

图5-26正常固结饱和粘土CU试验的强度

包线和有效应力强度包线

aXf=CTlf-Uf

%二端君"45。+?+2,•君（45。-g）

幻灯片33

第五章土的抗剪强度

三、无侧限抗压强度试验

三轴压缩试验中当周围压力。3=0时即为无侧限试验条件，这时只有4=。1。所以，也

可称为单轴压缩试验。由于试样的侧向压力为零，在侧向受压时.，其侧向变形不受限制，故

又称为无侧限压缩试验。同时，又由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情

况下土所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度以qu表示。试验时仍用圆柱状试样，

可在专门的无侧限仪上进行，也可在三轴仪上进行。

%=Sfff

幻灯片34

第五章土的抗剪强度

在施加轴向压力的过程中，相应地量测试样的轴向压缩变形，并绘制轴向压力q与轴向应变

£的关系曲线。当轴向压力与轴向应变的关系曲线出现明显的峰值时，则以峰值处的最大轴

向压力作为土的无侧限抗压强度qu；当轴向压力与轴向应变的关系曲线不出现峰值时，则

取轴向应变£=20%处的轴向压力作为土的无侧限抗压强度qu。求得土的无侧限抗压强度

qu后，即可绘出极限应力圆。

£

2

巧+4/、2

2H2J

2J+r

幻灯片35

第五章土的抗剪强度

四、原位十字板剪切试验

十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。这种试验方法适

合于在现场测定饱和粘性土的原位不排水强度，特别适用于均匀的饱和粘性土。

幻灯片36

第五章土的抗剪强度

十字板剪切试验可在现场钻孔内进行。试验时，先将十字板插到要进行试验的深度，再在十

字板剪切仪上端的加力架上以一定的转速对其施加扭力矩，使板内的土体与其周围土体产生

相对扭剪，直至剪破，测出其相应的最大扭力矩。然后，根据力矩的平衡条件，推算出圆柱

形剪破面上土的抗剪强度。

第五章土的抗剪强度

假定：（1）剪破面为圆柱面；（2）抗剪强度均匀;

图5-16圆柱形破坏面上强度的分箱."max=M+M

图5-14无网限压缩试验示意图

D32D

此二2「TfIjirdr•r=zf

”0av仍,

(a)(b)

图5-2物体在水平接触面上的滑动

D

M=和/)H•

x2

TTD2D

Meax=「产+J

23

略班

终［5_1工程中土的强度/可题

"max

7lD2(〃+?

2

在饱和粘土不固结不排水剪试验中,。“=0,tf=cu.

幻灯片38

第五章土的抗剪强度

5-4三轴压缩试验中的孔隙应力系数

在常规三轴压缩试验中，试样先承受周围压力oc固结稳定，以模拟试样的原位应力状态。

这时，超孔隙水应力UO为零.在试验中分两个阶段来加荷，先使试样承受周围压力增量△

。3,然后在周围压力不变的条件下施加大、小主应力之差（△o1-△（?3）（即附加轴向压

力q）。若试验是在不排水条件下进行，则△。3和（△。1-△。3）的施加必将分别引起超

孔隙水应力增量△ul和△u2。超孔隙水应力的总增量为△u=ZXul+4u2,总的超孔隙

水应力为u=uO+Au=△u

幻灯片39

第五章土的抗剪强度

（-）孔隙应力系数B

当试样在不排水条件下受到各向相等压力增量A。3时，产生的孔隙应力增量为Aul,将A

ul与△。3之比定义为孔隙应力系数B,即

B=Aul/A。3

式中B是在各向施加相等压力条件下的孔隙应力系数。它是反映土体在各向相等压力作用

下，孔隙应力变化情况的指标，也是反映土体饱和程度的指标。

在饱和土的不固结不排水剪试验中，周围压力增量将完全由孔隙水承担，所以B=l；

当土完全干燥时，孔隙气的压缩性要比骨架的压缩性高的多，这时周围压力增量将完全由土

骨架承担，于是B=0。在非饱和土中，孔隙中流体的压缩性与土骨架的压缩性为同一量级,

B介于0与1之间。饱和度越大，B越接近U

幻灯片40

第五章土的抗剪强度

（二）孔隙应力系数A

当试样受到轴向应力增量q（即主应力差△。1-A。3）作用时，产生的孔隙水应力为Au2,

Au2的大小与主应力差△。1—A。3及土样的饱和程度有关，我们定义另一孔压系数A如

下：

△u2=BA（△。1-△。3）

式中A是在偏应力条件下的孔隙应力系数，其数值与土的种类、应力历史等有关。上式也

可写成：

式中：是综合反映主应力差（△。1一△。3）作用下孔隙应力变化情况的一个指标。

图5-17不排水剪试验中的孔隙水应力

Au2=A（Ao）

幻灯片41

第五章土的抗剪强度

三向压缩条件下的孔隙应力为：

Au=△ul+△u2=BA。3+BA（△o1—△o3）

上式还可改写成

5IA03Aoj—zlO3

图5-17不排水剪试验中的孔隙水应力

或

Z二普闻1一(1一4)(1一电

八°1'1式中：也是-个孔隙应力系数,

它表示在一定周围应力增量作用下，由主应力增量△01所引起的孔隙应力变化的一个参

数。这一参数可在三轴压缩试验中模拟土的实际受力状态来测定。在堤坝稳定分析中，可用

来估算堤坝的初始孔隙应力。

幻灯片42

第五章土的抗剪强度

饱和土B=l：Aul=BAo3=Ao3

Au2=BA(Ao1-Ao3)=A(△o]-Ao3)

饱和土不固结不排水试验中：

Au=Aul+Au2=BAo3+BA(Ao1—Ao3)

饱和土固结不排水试验中：

Au=△u2=BA(A01—Ao3)

固结排水试验中：

△u=0

幻灯片43

第五章土的抗剪强度

5-5三轴试验中土的剪切性状

一、砂性土的剪切性状

(-)砂土的内摩擦角

由于砂土的透水性强，它在现场的受剪过程大多相当于固结排水剪情况，由固结排水剪试验

求得的强度包线一般为通过坐标于原点的直线，可表达为T户。tg小d

式中：6d——固结排水剪求得的内摩擦角。

砂土抗剪强度受密度、颗粒形状、表面粗糙度和级配影响；

饱和与干燥：

幻灯片44

第五章土的抗剪强度

5-5三轴试验中土的剪切性状

一、砂性土的剪切性状

(-)砂土的应力〜轴向应变〜体变

砂土的初始孔隙比不同，在受剪过程中将显示出非常不同的性状。松砂受剪时，颗粒滚落到

平衡位置，排列得更紧密些，所以它的体积缩小，把这种因剪切而体积缩小的现象称为剪缩

性；反之，紧砂受剪时，颗粒必须升高以离开它们原来的位置而彼此才能相互滑过，从而导

致体枳膨胀，把这种因剪切而体积膨胀的现象称为剪胀性。

图5-17不排水剪试验中的孔隙水应力

幻灯片45

第五章土的抗剪强度

然而，紧砂的这种剪胀趋势随着周围压力的增大，土粒的破碎而逐渐消失。在高周围压力下,

不论砂土的松紧如何，受剪都将剪缩。

紧砂的强度达一定值后，随着轴向应变的继续增加强度反而减小，应力〜轴向应变关系最后

呈随应变软化型，它的体积开始时稍有减小，继而增加，超过了它的初始体积。

幻灯片46

第五章土的抗剪强度

既然砂土在低周围压力下由于初始孔隙比的不同，剪破时的体积可能小于初始体积，也可能

大于初始体积，那么，可以想象，砂土在某一初始孔隙比下受剪，它剪破时的体积将等于其

初始体积，这•初始孔隙比称为临界孔隙比。砂土的初始孔隙比将随周围压力的增加而减小。

紫砂

图5-19砂土受剪时的应力〜轴

向应变〜体变关系

幻灯片47

第五章土的抗剪强度

（三）砂土的残余强度

同•种砂土在相同的周围压力作用下，由于其初始孔隙比不同在剪切过程中将出现不同的应

力〜应变特征。松砂的应力〜应变曲线没有一个明显的峰值，剪应力随着剪应变的增加而增

大，最后趋于某一恒定值；紧砂的应力~应变曲线有

一个明显的峰值，过此峰值以后剪应力

便随剪应变的的增加而降低，最后趋于

松砂相同的恒定值，如图5—21所示。这

・恒定的强度通常称为残余强度或最终强

度，以Tf表示。

图5-20砂土的临界孔隙比

幻灯片48

第五章土的抗剪强度

（四）砂土的液化

液化被定义为任何物质转化为液体的行为或过程。对于饱和疏松的粉细砂，当受到突发的动

力荷载时，例如地震荷载，一方面由于动剪应力的作用有使体积缩小的趋势，另一方面由于

时间短来不及向外排水，因此就产生了很大的孔隙水应力。按有效应力原理，无粘性土的抗

剪强度应表达为

幻灯片49

第五章土的抗剪强度

二、粘性土的剪切性状

正常固结试样与超固结试样

（-）正常固结粘土

1、不固结不排水强度（UU）

7

图5-23正常固结饱和粘土UU试验的强度包线

在饱和土的不固结不排水剪试

验中，总强度包线为一水平线。所以

图5-22正常固结饱和粘性土UU试验过程示意图

q=Jtg夕，二（）一Qtg"%二0

图5-21砂土的剪应力

与剪应变关系

团灯片50

第五章土的抗剪强度

(-)正常固结粘土

1、不固结不排水强度(UU)

如果使试样在另一个较高的剪前固结压力下固结稳定后进行一组不固结不排水试验

图5-22正常固结饱和粘性土UU试验过程示意图

幻灯片51

第五章土的抗剪强度

如果使试样在另一个较高的剪前固结压力F固结稳定后进行一组不固结不排水试验，

那么，由于固结压力增大，试样的剪前孔隙比将减少，试样的不排水强度

将增大。与通常呈线性关系，即，其中为

比例系数。如图5-24(a)、(b)所示。

▲

压缩曲线（正常固线）

图5-24正常固结饱和粘土UU试验时的〜%的关系

△u=B[AOi—(1-4)(△(?i-△03)]

=4[1-(1-4)(1-弱.1

Acu

cu=KOc

K=tg0

幻灯片52

第五章土的抗剪强度

2、固结不排水强度(CU)

固结不排水剪切试验的过程如图5-25所示。

正常固结土的CU试验总强度线是如图5-26所示一条通过坐标原点的直线，倾角

为，。其抗剪强度可表示为

图5-25正常固结饱和粘土CU试验示意图C=0

Vrubl

图5-26正常固结饱和粘土CU试验的强度

包线和有效应力强度包线Vcu

J=O，tg(Pcu

幻灯片53

第五章土的抗剪强度

若在固结不排水剪试验中量测孔隙水应力，则结果可用有效应力整理。从破坏时的总应力中

减去，可得到相应破坏时的有效大主应力和有效小主应力及破坏应力圆，

绘出这些破坏应力圆的包线，可得有效应力强度包线。由于正常固结土剪破时的孔隙水应力

为正值，则剪破时的有效应力圆总在总应力圆的左边。有效应力强度包线也是通过坐标原点

的直线，直线的倾角大于，，于是用有效应力表示的CU试验抗剪强度为

Uf

o'lf

°’3于

0

-O

£

2—

图5-27正常因结粘土CU试验中的主应力差与轴向应变和孔隙水应力与轴向应变的关系曲线

0=CF(-tg(pf

幻灯片54

第五章土的抗剪强度

3、固结排水强度(CD)

固结排水剪切试验的过程如图5-28所示。

如图5—29所示，由于试验过程中孔隙水应力始终保持为零，有效应力就等于外加总应力，

极限总应力圆就是极限有效应力圆，因而总应力强度包线即为有效应力强度包线。CD试验

中的有效应力强度指标常用，表示。其强度包线是一条通过坐标原点的直线，其

倾角为，。于是，CD试验抗剪强度可表示为

图5-28正常固结饱和粘土CD试验示意图

(pd

(pd

Q=0

J=o,tg(Pd

幻灯片55

第五章土的抗剪强度

将上述三种三轴压缩试验的结果汇总

于图5—30中。由图可见，对于同一

种正常固结的饱和粘土，当采用三种

不同的试验方法来测定其抗剪强度时.，

其强度包线是不同的。其中UU试验结

果是一条水平线，CU和CD试验各是

一条通过坐标原点的直线。三种方法

所得到的强度指标间的关系

是，。试验结果表明，当

用有效应力表示试验结果时，三种剪切试验将得到基本相同的强度包线及十分接近的有效应

力强度指标，这就意味着同一种土三种试验的试样将沿着同一平面剪破。

图5-30正常固结饱和粘土三种试验结果的强度包线

，错误！未找到引用源。

幻灯片58

第五章土的抗剪强度

由于UU试验不允许试样固结排水，所以，一组试样在剪前的有效应力和孔隙比均相同。因

此，它们具有相同直径的破坏应力圆，其强度包线也是一条水平线，如图5—32所示。

如果在试验中测出破坏时的孔隙水应力uf,同样可以得到一个与总应力圆等直径的破坏时

的有效应力圆，如图5—32中虚线所示。其中A,B两圆是强超固结土的总应力圆，破坏时

的孔隙水应力为负值，所以，有效应力圆在总应力圆的右边；C圆

为弱超固结土（错）的总应力圆，

破坏时的孔隙水应力为正值，

所以，有效应力圆在总应力圆

的左边。

同一固结压力下，有效应力圆只有一个

(

6

1

6

-

（为一5力

图5-31超固结饱和粘土UU试验的应力及孔隙水应力与轴向应变的关系曲线

幻灯片59

第五章土的抗剪强度

2、固结不排水剪强度（CU试验）

超固结饱和粘土CU试验的方法和过程也与正常固结土的情况相同。超固结饱和粘土试验的

抗剪强度可表达为

图5-32超固结饱和粘土UU试验的强度包线

%=CcU+btg（p'

如果在试验中，测出破坏时的孔隙水应力uf,则可得到以有效应力表示的破坏有效应力圆

及其强度包线，如图5—34中虚线所示。

幻灯片60

第五章土的抗剪强度

A圆为强超固结的，破坏时的孔隙水应力为负值，有效应力圆在总应力圆的右侧；B圆为弱

超固结的，破坏时的孔隙水应力为正值，有效应力圆在总应力圆的左侧。以有效应力表示的

抗剪强度为

从图中可看出，CU试验的总应力强度指标与有效应力强度指标的关系

是：，O

图5-34超固结饱和粘土CU试验的强度包线

Tf=。'+/•tg(p'

Ccu>C

幻灯片61

第五章土的抗剪强度

3、固结排水剪强度（CD试验）

超固结饱和粘土CD试验方法和过程仍与正常固结土的情况一样。由于CD试验允许试样排

水固结，所以，试样体积在受剪初期稍有缩小，接着产生膨胀，直至试样体积远远大于原始

体积。强超固结饱和粘土CD试验时的应力〜应变和体变〜应变的典型关系曲线如图5-35

所示。

图5-34超固结饱和粘土CU试验的强度包线

幻灯片62

第五章土的抗剪强度

3、固结排水剪强度（CD试验）

超固结饱和粘土CD试验时的强

度变化规律与CU试验的变化规

律相似。但是，由于在CD试验

的整个过程中均允许试样排水固

结，孔隙水应力始终为零，所以

,剪切面上的总应力全部转化为

有效应力，CD试验的强度包线即为有效应力强度包线，如图5—36所示。其抗剪强度可表

示为

图5-36超固结饱和粘土CD试验时的强度包线

Tf=Cd+o・tg(Pd

幻灯片63

第五章土的抗剪强度

将上述三种试验结果汇总于图5—37中，从图中可以看出，对于超固结饱和粘土，当采用三

种不同的试验方法来测定其抗剪强度时，其强度包线是不同的；其中UU试验是一条水平线，

CU和CD试验是一条不通过坐标原点的直线(实际上是微弯的曲线，但实际上可用直线来代

替)。它们的强度指标关系是cu>ccu>cd,ed><i>cu><j>u=0。

幻灯片64

第五章土的抗剪强度

【例题5—4】某饱和粘土曾受到先期固结应力为800kPa。在固结不排水试验中测得的结果

列于表(a)。试求不同超固结比OCR下，试样剪破时的孔隙水应力系数Af值。

图5-37饱和粘土UU,CU,CD试验结果的强度包线

幻灯片

65

第五章土的抗剪强度

【解】在固结不排水剪试验中，孔隙水应力仅由主应力差产生，于是，按式(5-23)剪破

时的孔隙水应力系数Af=Au/(Ao1-Ao3)=uf/(o1-o3)f,计算结果见表(b)

B

C

P

IE

0

7292

NH

?L

100300b(kPa)

图5-38例题5-3附图

幻灯片

66

第五章土的抗剪强度

（三）粘土的残余强度

超固结粘土在剪切试验中有与紧砂相似的应力〜