教学设计 《平行四边形的判定》教学设计

18.1.2《平行四边形的判定》教学设计——第1课时一、教材所处地位和作用《平行四边形的判定》紧接《平行四边形的性质》一节。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。二、教学目标根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准确定本课教学目标为：知识与技能：通过探索平行四边形常用的判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法．数学思考：1、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识和能力。2、使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法。解决问题：通过平行四边形判别条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题的策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识，提高学生解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵．三、教学重点难点重点:平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用是本节的重点．难点：平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助．四、教法学法鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持以学生为主体,教师为主导，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐的气氛,探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者。同时借助实物教具进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，让学生经历发现，说明，完善的过程，培养其操作说理、观察归纳的能力。从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣，成功的喜悦。四、教学程序设计教学环节教师活动预设学生行为设计意图（一）、温故知新，引入新课活动一教师提出问题1.什么样的四边形是平行四边形？2.平行四边形的对边具有什么性质？写出这条性质定理.3.它的逆命题是什么？这个命题是否成立？1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.平行四边形的两组对边分别相等.3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.成立。以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考，为后续探究做好准备。（二）、猜想证明，探索新知活动二动手操作，实验探究活动三探索其他判定方法：活动四：梳理归纳（三）、应用新知，巩固提高（四）随堂练习，巩固深化活动五：开心练一练活动六：高兴说一说活动七：耐心做一做（五）、体会分享，内化知识活动八：学生畅谈本节课的收获（六）、布置作业，专题突破将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？并与同伴交流。老师关注：1．学生实验操作的准确性；2．学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；学生使用几何语言的规范性和严谨性。教师引导学生：已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形BDBDAC如何证明两组对边分别平行呢？BBDAC板书：平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.应用：在四边形ABCD中，∵AB=CD，AD=BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.你知道平行四边形还有哪些判定方法吗？说出这些命题，并尝试证明.请尝试用不同方法来证明.已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形.板书：平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.应用：在四边形ABCD中，∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）.平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.应用：在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.∵OA=OC，OB=OD（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.平行四边形的判别方法例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。DABCDABCEF提问：本题还有其他证法吗？请从定义、几个判定定理分别考虑。1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且OE=OF。求证：四边形BFDE是平行四边形本节课你学习了哪些知识？获得了哪些研究问题的方法？你有什么收获？必做：习题18.1第4、6题．课下思考：我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动。学生互相交流，小组汇报。学生能通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路。根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形连接对角线AC,证明△ABC与△CDA全等。找一学生板演证明过程。学生总结判定平行四边形的方法，归纳：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.命题1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.命题2：对角线互相平分的四边形是平行四边形.学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动。学生互相交流，小组汇报。归纳：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形学生合作探究，书写推理过程。学生回答问题。生练习，师指导生交流获得的知识和得到的感受，师聆听，与生交流知识上：平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理，分别从对边、对角和对角线来研究.方法上：将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行；先从简单问题入手研究，再扩展到其他问题，由简单到复杂.课后独立完成让学生自己动手、实验，亲历将两两相等的木条作为对边得到平行四边形这个知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边开是不是平行四边形的方法只有定义。证明命题是一个难点，因此采用先独立思考、小组合作、再由老师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等，体现化归的思想。也使学生有一个不断的自我矫正的过程，突破了难点。对学生进行积极的评价。让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，体会运用“观察—实验—猜想—验证—推理”的研究方法，并在探究的过程中学会与人合作。学生独立思考、小组合作，由不同学生表述自己的思路。通过动小组探究活动过程，展示学生的不同方案，对于有创意的方案大力表扬，然后板书。并引导学生从多种证明思路中选择较为简洁的方法，并通过多策略地解决问题，培养学生思维的发散性和广阔性。培养学生归纳总结与语言表达能力。此题作为本课的例题，要求学生不仅找出判定平行四边形的，而且能有条理的写出证明过程，教师要及时查缺补漏，规范解题格式，让学生着重讲清判断的理由,起到及时巩固判别方法的作用。同时也锻炼学生的语言表达能力。训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到“言之有理，落笔有据”。练习，实践，巩固所学知识，了解教学效果。完成证明，培养学生的推理能力以及严谨的学习态度。使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识，提高学生解决问题的能力。通过整理，一方面让学生理清本节课的知识结构，另一方面感受探究过程的乐趣，体验克服困难的勇气树立自信心。根据新课标精神，“人人学有用的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”在作业时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。而且通过课下思考问题的探究，让学生发现平行四边形更多的判定方法，为下节课进一步探究平行四边形的其他判定法方法奠定基础。板书设计18.1.2平行四边形的判定判定方法：例题1：1、定义：2、定理：判定定理1：判定定理2：判定定理3：五、教学反思：本节课教学过程中通过问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知，归纳总结，得出结论。本节内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中，师生的信息交流畅通，反馈评价及时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃，教学活动始终处于教师的期盼控制中。成功之处：1、通过复习平行四边形的定义、性质为本节课的顺利进行打下铺垫，让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，简单明了引出课题