教学设计 三角形面积计算

三角形的面积计算

教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《三角形的面积》P84-85。教学目标：1.通过学习，理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形面积的计算公式解决实际问题。2.学生在三角形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。3.培养学生的探索意识和操作探究能力，以及学习数学的兴趣与团结协作的精神。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程：教学内容设计意图一、思维铺垫，设置疑难1.最近我们刚刚学会了什么图形的面积计算？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？运用了什么方法？

为学生推导三角形面积计算公式作必要的思维铺垫和方法过渡。2.揭示问题：出示红领巾。师：怎样算出红领巾的面积呢？这节课我们一起研究、探索三角形面积的计算。（板书：三角形面积的计算）利用学生熟悉的红领巾实物，有意制造认知冲突，引发学生思维，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。二、探索交流、归纳新知1.激发求知动机引导学生思考用什么办法探索三角形面积的计算方法？请同学们大胆地想一想、猜一猜，然后在小组内交流。

利于激发学生的探究动机，培养学生的直觉思维和探究意识，激发学生主动积极地去经历与体验知识的形成过程。（出示课本84页主题图让学生观察、引发思考）接着出示思考题：（1）将三角形转化成学过的什么图形？（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。2.分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）可能出现以下情况：

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。师：通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形是三角形面积的二倍；每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。

3．归纳公式（1）小组内交流推导过程，抽象概括计算公式交流问题：三角形面积的计算公式是怎样的？（2）汇报交流，追问：为什么要除以2？根据学生交流、汇报，教师进行如下板书：因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2所以：三角形面积=底×高÷2（3）归纳字母公式：S=ah÷2当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。4．看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。5.进行爱国教育师：其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”看一看。让学生阅读课本，看书验证，既有利于培养学生通过阅读数学材料获取知识的能力，又有利于学生掌握学习方法。反扣公式，加深理解。三、应用新知，解决问题1.出示85页例2：学生独立完成（一生板演），集体订正。师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）2.独立完成第85页“做一做”。完成后交流、讲评。

四、深化理解、应用拓展1．课本第86页的练习第1题。师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？2.想一想，下面说法对不对？为什么？（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）（3）两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。（）（4）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）3.选一选（1）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（

）①长方形

②正方形

③平行四边形

④梯形（2）求下图三角形面积的正确算式是（

）①3×2÷2

②6×2÷2③6×3÷2

④6×4÷2（3）一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底是15cm，三角形的底长（

）cm。①10

②15

③30

④20(4）求三角形的高，列式正确的是（

）①176÷2÷22

②176×2÷22③176÷22

④176÷22×24.课本第86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。5.课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底，求高。五、回顾总结，深化提高（重在强化“转化”的数学思想）。六、课外作业：P87—5、6、7练习分三个层次设计，第