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1、 证明： 证明：2、化简：解：
1vnt
it1
n
t
t1antsst ants
i
11vnn ni
i n1i
n1
n13、设，用x、y来表示d;解： 1vna i x 1xivn 2xy i 2xynn
1i
1yii d a 2n
1v2nyi
1
v2n
x2 1i x22xy4、设 证明；证明： vmiia xvm1xiv 11xiv1yii a
xvy 1in1
mn
i 1iys n i
yvn
1yi15、证明：;证明：
s2nsnsnss3ns2n2n1i2ns2nsnsnss3ns2n2n1i2n11in1 1in
1i211i2n
1 1i2n11i
1
11i2n16年金a的给付情况是：1—10年，每年给付1000；11-20年，每20001000b1-10每年给付k元；11-20每年给付0；21-30，每年给付k元，若a与b相等，知道=0.5，计算k解：1000a30又因v10=0.5
+1000a10
v10 =ka30
-ka10
v10解答得k=1800某人希望采取零存整取的方式累积2000，前n年，每年末存入50n1002n+120004.5%计算n2000解:50s2n
+50sn
=2000 解答得n=9.3995所以n=9（50s18
+50s9
）i+x=2000解答得x=32.41998199810199811000，计算第一次存款解 ： x（1.0520+1.10251.05191.10251.05181.102521.05171.051.102510）=11000因为1025=1.052（10*0520+10*0521）=11000解答得 x=202.2n0.1
=55，
n
=8.08利用近似计算fxfxxf n a n n0.102 n≈7.98
0.002a 0.110020020t3000i>0t解：100(22324220)3000t2(120)
2
2)a100(a
24 20)100(a
)100a
20100
20 3000t20
12
a a2 2a na nnaannan 解：n
Iannna ii i n年期连续年金在t时刻付款，其现值为，其中为连1n每年支付的连续支付的永续年金的现值，计算。ii i 解：
n1 n
kn1fgh 011
1
tdt
ln ln
ln2tftgn
1k解：解：a(m)nnn1 a(m)nnn(I(m)a)(m)
lim
lim
i(m)
ni(m)
d(m)
(1i)n
i(m)d(m)
mi(m)d(m)20251150000k200011k2522k。解：13tt2-1,t（1+t)-1,计算该年金现值。解：V(0)14(t21)(t)1dt14(t1dt(1 1
t2 14t) 84.52117.计算（） 2)解：n
(Ia)
n a t
n(1i)a nt
tit
n(1i)2an
t i i
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