mathcad计算500w的双管正激变压器12v38a pqncp1252a rev

IC:Core:PQ3230//PC47u=60//AL=76HightFluxOD27//HT12S1

第1页，共16 最低电压输Vnor395 正常电压输Vinmax410 最高电压输Vo12 输出电压Io40 输出电流η 预计正激部分整机效率fsw100 选择开关频r 输出电感电流纹波PoVoIo480 输出功率Pin≔Po505.263 输入功率ηfline≔50ACDmax≔选择的最大占空比Vripp≔1%⋅Vo=120输出纹波电压比Rload≔Vo=0.3满载负载电Vd≔0.6≔二极管压降S2Vo 次级Buck电感在最大占空比时可接Vins 27.333 受的最大输入电压值Vmin≔370 根据这个电压值值推算出在最低电N = n =

压的匝比。N Vo+Dmin Vo+

=0.08

的占空Dnor≔Vo+Vnor⋅N⋅

= = 验证占空比 S3求输出电容和电感量Vo=12 Io=40 r= fsw=100KHzBcuk要在最高输入电压下设计电感Vonmax≔Vinmax⋅N=32.66

VonVmin370 IlIo40 根据负载电流和纹波电流比值，得到电感的峰值电流。Ipk⎛1+rIl48 列出预计最大占空比和在最⎝Dnor

2Vo+VdVnor⋅N⋅

= D≔Dnor=

得出电感量：fsw⋅r⋅

Dnor=5.285Ilrsm≔Io

⎜1⎝

2r⎟=40.266A 12⎠r226.142 ) r2226.142

变压器次级电流有效值Id1≔Io

1D⋅⎜1⎝

26.142 正向二极管电流有效值12续流二极管电流有效值∆IrIo16 续流二极管电流有效值 2 ≔

2 输出电容的纹波电流有效 = 输出电容的纹波电流有效2⋅resr≔Vripp0.008 根据纹波电压得到ESR值要小Ic_rsm≔Io fc≔5Cout

=4.619δi≔35

于2⋅π⋅fc⋅0.5Coo 2⋅π⋅fc⋅

Co≔2200Ippk≔Ipk⋅N⋅⎛+15%⎞=4.397A Rsen 1Ippk⋅

=0.227Ω Iprsm≔Isrsm⋅N=2.082A 在得到检测电流电阻的值。2Prsen≔Iprsm⋅Rsen=0.9862S5反馈电阻计算Vo=12 Io=40 Lo=5.285 N=Rlow≔10Rupper≔Rlow⋅Vo−Rlow=502S6正激变压器设 由于初级采用了10%的励磁电流，所以可以计算出初级电感量的大概水平Lm 40010%⋅Ipk⋅

=4.708mH 1、AP法选择磁芯： Ku⋅J⋅dB⋅fsw⋅

∆B0.25 先运用APDmax=0.45 Ku≔0.3 2J≔ 2

s

自然冷却的电流密

2.495 得出AP2Ae161 磁芯横截面2Acw≔149mm

磁芯窗口面Le75 磁路长度MLT6.7 绕线长度AL≔5.1

电感量系数3Ve12000 磁芯体积3Wtfe≔ 磁芯质量（克Bm0.3 可允许的最大磁通密度μi 磁芯磁导率N 初级/次级匝App≔Ae⋅Acw=

3计算表面积耗散密度2At≔472

感器设计手册第三版》PtanPo14.8 估计可接受变压器耗损Pfe≔1⋅Ptan=2.42计算磁芯损失，通过导入允许的磁芯耗损和体积，来计算dBVe12 fsw100 列出磁芯体P_ve≔Pfe

=20033

1

∆B

⎡⎛P_ve⎞

1G=[0.144 精通开关电源设计第三⎢⎜mW −14⎛fsw⎞1.55⎢ ⎣⎝cm3

4.5⋅ ⎝Hz Bm≔∆B⋅2=[0.289]关于磁心耗损的计算，下面使用TDKPC40给出的频率//体积//耗损图，查表计算在允许查表可以看出，在耗损系数在200KW/M^3时，100KHZ对应的dB是0.17- 4、计算初级匝Npp≔VminDmax=35.845 变压器在最低输入电压设计Nppp≔VinmaxDmax=[39.72 考虑极限输入电压最高、占 空比最大时，是否会饱和？NssNNpp=2.855 得出次级匝Nppp≔3= SETN

Dnor=Np≔ Ns≔ Nnow≔Np=dB_nor≔400VDnor0.269 根据匝数核算最大磁通密度dB_max≔410V⋅

0.326 PC40@100°，0.39TLmide15.1μHNp2⋅10.255.818 无任何气息的电感量Lmide1≔5.1μH⋅Np2=7.757考虑30%的窗口面积用于绕线，那么可以得出供绕线的磁心窗口面积：2Acu≔30%⋅Acw=44.72理想情况下，初级和次级各占用一半的绕线面积Acu_hf≔Acu=22.352假如初级采用 导线，可以估算能使用的匝数N_pri

⎛⎜π

⎛0.5mm

2⎟⋅

= N_sec

⎛⎜π

⎛0.7mm

2⎟⋅

= ⎠ ⎠5Vcc≔16.5V=16.5V naux≔Vcc

=Naaux≔naux⋅Np=1.629 Vccide≔Vnor⋅2=20.256Np= Ns= Naux≔ Nnew≔Np=6、验算占空比Dmax≔Vo+360V⋅

Nnew 360V可以启机，可将BO设置在370VDnor≔Vo+Vd⋅Nnew=Vnor⋅Dminn≔Vo+

Nnew=7、考虑线径(考虑趋肤深度6.66cm hε

0.211mm Dcu≔2⋅ε=0.421考虑效应和Dowell曲线下文中的 曲线和来源于《应用于电力电子技术的变压器和电感器、理论、设计与应用》机械工业p为绕组等效层数，x为铜箔厚度和集肤深的比值。虽然这个图是考虑正弦波h0.8660.4mm0.346 绕组等效厚k≔h=ε

≔0.35mm=ε2J≔ 2

ρ≔2.3⋅10−5⋅考虑骨架和绕组结构设置：Lcore18.5 PQ3230骨架总绕线长度 0.4mm⋅

= Np=根据骨架宽度，原边可以采用0.4mm线两股并绕，在一层内绕完20Dcu≔0.4副边根选择0.3mm厚度的铜箔8、计算初级导线面积：

Acu≔π⋅242

=0.126Imag≔VnorD0.354 计算初级有效电流值，选择线径。fsw⋅ Dnor=0.13532Iprsm≔Imrsm2

2=2.087 Apw≔Iprsm=0.417J计算

≔Apw 如果选择用0.4*2计算初级直流电阻：AcuΩ

1687⋅10⋅

−4⎠

⎛MLT⎝cm

Np⋅AcuΩ=0.22交流电阻：Rp_ac≔Rp⋅2=0.441计算初级的铜损：2Ppcu≔Iprsm⋅Rp_ac=1.9229Isrsm=26.142Asw≔Isrsm=0.052

Js≔J= 22Sns≔Asw=考虑铜带：L17.5 H0.3 宽17.5mm//厚通过调整铜带的厚度，调整铜带的2Acu_sLH5.25 Rdc的值，一般先选择较小的厚度Asw≔Isrsm=0.052 10−5⎠

Ns=Sns≔

=计算次级铜带的电阻MLT67 绕一圈骨架的铜线的长度Rdc_sec≔ρ⋅MLT⋅ −4⎠⎛L⎞⋅⎛H⎝mm⎠⎝mm

k≔0.30

=计算次级的交流电阻： Rs_ac≔Rdc_sec⋅1.9=0.002Ω计算次级的铜损：2Pscu≔Isrsm⋅Rs_ac=1.1432计算初级和次级一起的铜损Pcu≔Pscu+Ppcu=3.063考虑磁芯真实耗损：dB_nor≔400V⋅Dnor=0.278

Ve=123−4⎛fsw⎞1.55⎛dB_nor 3W_Ve1≔4.5⋅

⎝Hz

⎝2⋅T

=33 33Pfe1≔W_Ve1⋅Ve=2.189Ptot≔Pcu+Pfe1=5.25210、变压器信息Lm=⎛⎝4.708⋅103⎞⎠Np= 0.4mm*2，三明治绕，里20圈。 Ns= 17.5mm*0.3mm Naux= 0.28mm*3 S7、输出电感计算Ilrsm=40.266Ipk=482J= 2

sBm≔0.6磁环选择

Vinmax⋅N=32.66Lo=5.28522NI＝mH22

Lo=5.285

⎛

⎞⎛Io

= ⎝mH

⎝AHIghtFluxOD27mmHT12mmuOD2.7 外ID1.4 内HT1.1 厚Mpl6.35 磁路长Mlt4.5 平均单匝长度2Aee0.654 横截面22Aww1.56 窗口面2Al 电感系μi 磁导4Ap≔Aee⋅Aww=1.0242Nss≔1000

⎛Lo⎝mH⎠=

Nss≔考虑在直流磁场偏置下电感量下降数Hdc≔0.4⋅π⋅Nss⋅Il=63.327 已知在56A/CM的直流磁场力作用下60材料，磁导率下降80%Nonew≔1000

⎛Lo⎝mHAl⋅

= SETNO≔Lnoload≔NO275μH=7.5选择线径：22Dcu3≔1.2 Acu3≔π⋅4

=1.131Awb≔Ilrsm=0.081

Sn≔

= 4股1.2mm并计算绕线电阻AcuΩss≔250⋅104

−5⎠mlt≔12mm⋅2+27−12⎞⋅2mm=3.9 Rss≔NO⋅AcuΩss⋅⎛mlt⋅100%⎞=0.002 计算电感铜损2Plcu≔Rss⋅Ilrsm=3.9522验算磁通密度

磁芯损耗的表明：铁损是磁通和Bac Lo⋅r⋅

=0.065T Bdc≔ Lo⋅Io

=0.323⎛Bac⎞2.22⎛fswPl≔492 = Afe≔Aee⋅Mpl=4.153⎝T ⎝kHzPfe_loss_max得到总耗损：

33

(Pl⋅1mW)=2.04PLout≔Pfe_loss_max+Plcu=5.992实际电感为10圈，1.2mmHighFlux磁导率60AL60实际电感为10圈，1.2mm

=•Lfuload≔Lo=5.285S8半导体计算MOS和STB Coss≔180Bvdss500 最高耐压Rdson≔0.25 Qg30 栅极总电Qgd15 栅极-导通耗损计算：2Pcond≔Iprsm⋅Rdson⋅Dmax=0.5212开关交叉耗损Idrv_pk≔0.25

∆t1 1

=60⎛VnorPswon •fsw=0.428 Pcoss •Coss

fsw=0.351⎠∆t2

=60Pswoff

Iprsm⋅Vinmax⋅26

fsw=0.428总耗损Psw_mos≔Pcond+Pswon+Pswoff+Pcoss=1.728输出二极管耗损：PIVNVinmaxVo44.66 100