数学教学中应如何培养创造思维

第页数学教学中应如何培养创造思维培养同学的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务

思维具有很广泛的内容。依据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?《小学数学教学大纲》中明确规定，要使同学具有初步的逻辑思维能力。这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多推断组成确实定的体系，这些推断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些推断形成一些新的推断。而这些推断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开推断推理，这就为培养同学的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小同学的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展同学抽象逻辑思维的有利时期。

创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思索性的习题时，如果采纳适当的教学方法，可以对激发同学思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段;从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小同学在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积存一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使同学初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。

培养同学思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。

要明确各年级都担负着培养同学思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始熟悉大小、长短、多少，就有初步培养同学比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养同学抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养同学分析、综合能力的问题。这就必须要〔教师〕引导同学通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导同学去思索，从一开始就有可能不自觉地把同学引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难改正。

2培养方法一

在施行学习中，提升思维

知识技能的巩固要靠学习，灵活精巧的学习能促进思维的提升。开放题可以促进同学更深层地思索所学知识，有利于扩展同学思维空间。例如此题，依据条件五年一班有40名同学，比五年二班多4名。补充问题：①五年二班有多少名同学?②五年一班和五年二班一共有多少名同学?相应的列式为①40-4=36;②40-4+40=76。这样同学的熟悉规律由浅入深，由易到难，分层次，按部就班，使同学在练中发展，思维能力得到提升。

开放题可以促进同学更深层地思索所学知识，有利于扩展同学思维空间。比如：我在教三年级"小数的简单计算'时，我〔制定〕一道这样的开放题：在写有1、2、3、4、5、6、7、8的卡片中选四张卡片，同两张小数点的卡片一起，组成两个小数，并使这两个小数的和是9.9你能写出几道这样的算式?这种题也是训练小数加法运算的，就比直接给算式写结果强多了。施行证实，制定一些开放式的例题和习题，特别是一些让手脑并用的题，对培养同学的创造性思维能力是十分有益的。

学具操作有利于发展同学思维

课堂上，教师大量、高效、准确地把握学情，获取反馈信息，关于评价同学思维，达到教学目的具有重要作用。教学施行中，有不少操作性作业用语言表述无法代替进行;也有些题口头解答难以获得准确的反馈信息;

此外，由于语言间接性的限制，教师难以选择典型范例加以评析对此，我们可先让同学操作学具解题，教师选取有代表性的进行台前展示，或通过投影扩大处理。这样，教师获得的反馈信息量大、准确，针对性强，强化了信息反馈的效应。其中正面反馈信息强化了同学的正确熟悉，负面反馈信息暴露了同学思维的缺陷，便于教师及时帮其改正，从而进一步促进同学思维的发展。

3培养方法二

运用课堂设疑启迪同学的问题意识。

著名科学家牛顿通过"苹果为什么会落地'发现了地心引力;阿基米德通过"人为什么在水中会浮起来?'发现了浮力原理;爱因斯坦通过"时钟为什么会变慢?长度为什么会缩短?'发现了相对论。由此可见，凡有建树的科学家都是从提问开始的。在数学课堂培养高中生的数学思维，也必须从提出问题开始。施行说明，课堂设疑不仅能启迪同学思索，激发同学的数学兴趣，满足同学的求知欲望，而且能促使同学养成问题意识。通过挖掘问题，思索问题，进一步自主地探究未知的秘密。

比如，幂函数和指数函数是一对容易混淆的概念，如果教学时能结合实例不断追问同学，此函数是幂函数还是指数函数?确定吗?为什么?那么，同学就会在教师的不断追问开始自我怀疑，产生问题意识。接着，同学会开展积极的思辨活动：为什么这个函数是幂函数不是指数函数?为什么那个函数是指数函数而不是幂函数?在主动性的比较鉴别中，同学会进一步深入对概念的认知，并初步培养了数学的问题意识。

抓住思维的起始点，发展同学思维

数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生发展延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。同学获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从同学思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合同学的知识水平或思维特点，同学就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。

例如，在教学新教材第九册的连除应用题时，首先将连除应用题拆分成两道与生活有关的除法应用题，让同学分析数量关系，并列式计算。再出示连除应用题，通过读题、理解题意、分析数量关系，使同学明白这题与上面两道题不同，然后我启发提问："能不能一步算出每头牛一天产奶多少千克吗?'同学都回答说："不能。'接着我又提问同学："既然这道题不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么?'然后让同学分小组分析解答。交流汇报时，有的小组说出了两种算法，甚至有各别小组说出了三种以上的方法。这样从问题入手逐步深入熟悉，不但能够解决同学思维过程中无从下手的问题，而且有利于使同学的思维发展，培养其思维的流畅性。

当然，不同同学的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的"发生点'起步，以旧知识为依托，并通过"迁移'"转化'，使同学的思维流程清楚化、条理化、逻辑化。

4培养方法三

培养同学思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进同学全面发展(包括思维能力的发展)的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，同学在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、推断、推理;另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了同学的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养同学思维能力提供有利的条件，还必须要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且依据同学年龄特点有计划地加以培养，才干达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法背离激发同学思索的原则，不仅不能促进同学思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成同学死记硬背的不良习惯。

培养同学思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养同学思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始熟悉大小、长短、多少，就有初步培养同学比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养同学抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养同学分析、综合能力的问题。这就必须要教师引导同学通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导同学去思索，从一开始就有可能不自觉地把同学引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难改正。

运用课堂设疑激发同学的认知兴趣。

在高中数学课堂上开展高强度的学习活动，必须要同学具有优良的注意力。同学的注意力高度集中，才干为教师的讲授提供顺利进行的氛围，有利于引导同学进入学习状态，从而迅速激发同学的认知兴趣和对数学问题的求知欲。例如，在讲解集合这一概念时，如果教师平淡无奇地单纯讲解，同学会感觉到