教学设计 《找次品》

《找次品》课堂实录教学目标：1、初步认识找次品的原理与基本方法，会用把物体尽量平均分成三份的最优策略解决“找次品”问题。2、经历解决问题策略多样化到策略优化的过程，体验问题解决策略的多样性和运用优化的策略解决问题的实效性，体验数学在生活中的广泛应用。3、培养勤于思考、乐于探索的良好习惯。教学过程：一、导入、揭题、铺垫。1.师：同学们还认识我吗？生：认识。师：怎么称呼我？生：马老师！师：眼神不错。请同学们仔细看看我，我跟你们的数学老师有什么不同？答对的可以吃到口香糖哦！生1：我们老师是长头发，你的是短的。生2：我们老师的脸型是圆的，很可爱，您是属于瓜子脸。生3：马老师戴眼镜，我们老师不戴眼镜。师：是啊，由于上学的时候不爱护眼睛，害得它现在已经成为了眼睛中的“次品”了。【首先引入说说和学生原来老师的不同，答对有奖励——口香糖一片，一下子拉近了老师和学生的距离，一堂课在笑声中拉开帷幕。】2.师：（拿出另外两瓶整瓶的口香糖）老师这里有三瓶口香糖，其中有一瓶老师刚才已经发出了3颗，也成为了一瓶“次品”（板书：次品），你们能帮老师想想办法，找出它吗？（板书：找）生1：掂一掂。生2：打开瓶子数一数就行了！生3：:用天平秤。师：同学们认识天平吗？（出师天平的图片）怎么用？天平的工作原理是什么？（教师一边介绍一边请一位学生上台帮忙模仿天平的原理和特点，归纳：天平有两个托盘，如果天平平衡，说明两个托盘里的物品重量相等；如果天平不平衡，重的一端就会往下沉，轻的一端就会往上扬）师：老师觉得这个孩子好厉害，用“如果平衡……，如果不平衡……”一下子就说出了两种不同的结果。师：综合比较几种方法，你认为哪种方法最准确、最快速？生：用天平秤。3.师：确定请天平来帮忙是吧？那怎样才能借助找出3瓶中的一瓶次品呢？生1：就是把两瓶口香糖分别放到天平的两个托盘里，如果天平平衡说明剩下的一瓶就是次品；如果不平衡，往上扬的那一瓶就是次品。师：分析精确，思路清晰，谁再来说说？生2：……师：哦，我发现不管天平平衡还是不平衡，我们只需要一次就能找出次品了，真是一举两得啊，这个办法真好！【充分让学生自主探索用天平找次品的基本方法，再出示问题情境：有三瓶口香糖，其中一瓶被吃了三颗，变得轻一些了。降低了教材上起点5瓶的难度，并让学生深刻地了解到了“3”的优越性】二、探究5瓶中找一瓶次品。1.师：其实啊，看见咱们班同学人数不少，马老师还备了两瓶口香糖，现在总共是5瓶，里面有一瓶次品，我们又该怎么称呢？想一想，用圆片摆一摆，并把你的想法以简洁的方式记录下来。资源共享，看看你的同桌是怎么称的。看看你们都是（课件：三个问题）*（1）把待测物品分成几份？*（2）每份是多少个？*（3）称了几次保证找到次品？2.全班汇报：*生1：把5瓶口香糖分成3组，分别是2瓶、2瓶和1瓶，先称2个2瓶，如果平衡说明次品就是剩下的1瓶；如果天平不平衡，那就把上扬一端的2瓶拿出来再称。师：恩，确实帮助老师解决了问题，称了几次保证找到了次品？生1:1次师：1次就能保证找到次品？全体学生：不是，那得运气好。师：那称几次能保证找到次品？全体学生：称2次能保证。*师：还有别的分法吗？板书：5（1.1.1.1.1）5（1.1.1.1.1）……3次*师：有没有人这么分？板书：5（3.2）生：没有。师：为什么？生：那天平两端差了一瓶口香糖呢，肯定3瓶的往下沉啊！师：老师知道了，只有当天平两端的物体的数量相等的时候才具有可比性是吧？3.师：通过假设、推理，我们用不同的方法找到了次品，其中（1.1.1.1.1）和（1.1.1.1.1我还发现你们用摆圆片找次品的方法很实用，而我画示意图也挺鲜明，想试试画图吗？给你们个机会试一试啊！【在3瓶的基础上在5瓶里找称的方法，用“可以借鉴”引发学生的共鸣，（2.2.1）的分法称的次数少，而且记录方法明了，比其他几种有它的优越性。为接下来的寻“优”奠定基础】三、探索9瓶中找一瓶次品。1.师：还等什么，动手试一试吧！还是这三个问题（课件如上）（全体学生或动手摆或用笔画）（2分钟以后）师：我们可以交流了吗？全班汇报（板书）：9（4.4.1）…………9（3.3.3）…………9（2.2.2.2.1）师：怎么没人分成（1.1.1.1.1.1.1.1.1）呢？生1：分的组太多了，写都写不过来。生2：太麻烦了！师：看来，你们不仅会学数学，还能删繁就简，恩，很有技巧。2.师：同学们都有了自己的感悟，但方法中肯定有优劣之分，哪种方法保证用最少的次数称出次品？为什么这种情况次数最少？生1：（3.3.3）的方法只用2次就能保证称出次品来。生2：我觉得这种方法在称第一次的时候不管平衡还是不平衡，次品的范围都在3瓶里，缩小了范围，我们的目标就好找了。生2：一举两得。师：呵呵，没错，一语中的啊!师：那我们可以得出结论：在9瓶中找一瓶次品，至少要称2次就一定能保证找出次品。（课件“至少称2次，就一定能保证找出次品）3.师：不错，老师知道了，在9瓶中找一瓶次品，我们就把9平均分成3份。（板书：平均分三组）那是不是在所有的找次品的问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品，而且所需次数最少呢？我们来验证一下。四、验证猜想。1.如果有15瓶口香糖，其中有一个次品，按刚才我们的猜想，应该怎样分？全体学生：15（5.5.5师：迅速在算草纸上分析一下，画画图，看至少需要称几次才能保证找出次品？生：至少称3次才能保证找出次品。师：你们的结论相同吗？全体学生：相同！师：给你们一分钟的时间，想一想，有没有办法称一次、称两次就能保证找出次品？学生思考：没有生：老师，不可能了！师：那就说明我们之前的结论（指板书）是最优的了。2.师：再试几个好不好？（27瓶、81瓶、243瓶）先观察观察，这三个数有什么共同的特点？生1：它们都是9的倍数。生2：它们都是