高考题型专项计算题专练

高考题型专项练——计算题专计算题32分练(一限时20分钟本专题共2题，32分，写出必要文字说明和方程式，只写最后1.2015南昌模拟14分沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零，加速度大小为1的匀加速直线运动。质点乙做初速度为，加速度大小为a2的匀xv图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直。在x­v图象中，图线a表示质点 的运动，质点乙的初速度v0＝ 求质点甲、乙的加速度大小a1、a2答案(1)甲6m/s(2)2m/s21解析(1)根据图象可知，a图象的速度随位移增大而增大，b图象的速度随位置的增大而减小，所以a表示质点甲的运动，当x＝0时，乙的初速度为6m/s。(2)两图线交点对应速度设为v对质点0对质点0其中x＝6 v0＝6联立①②解得a1＋a2＝3通过相同的位移均为x′。1对质点甲120对质点乙20联立④⑤解得联立③⑥解得a1＝2 a2＝12．2015资阳三模18分如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为＝45d的平行金属板MN，磁场边界上的O点与NO1O2为电场左右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场取竖直向下为正方向。某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为、电量为＋q的粒子a和ba恰从O1点水平进入板间电场运O2b恰好从M板左端边缘水平进入电场。不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知。求：粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、aO点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间如果金属板间交变电场的周期 4m，粒子b从图乙中时刻进入电场，要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件答案

a＝ vb＝ (2)t＝2qB＋ (3)E0≤解析(1)根据题意，粒子a、b在磁场中受洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，圆心分别为Oa、Ob，作出其运动轨迹如图所示，粒子a从A点射出磁场。2由几何关系有2由第二定律qvB＝mrmm(2)设粒子a在磁场中运动时t1，从A点到O2点的运动时间为t2，则：44 联立

(3)由题意知粒子a飞出磁场时速度沿水平方向，在电场中运动的时间为交变电压周期的n倍，则对粒子b，有： v vb水平方向做匀速直线、22 向下做初速度为0的匀加速运动，向下发生位移为x1；T→T，向下、22做匀运动至速度为0，向下发生位移为x2……)，x＝1qE0T 2(m)(2)x＝1qE0T 2(m)(2)粒子b要飞出电场有联立④⑤⑪⑫⑬⑭⑮⑯

mL

计算题32分练(二限时20分钟本专题共2题，32分，写出必要文字说明和方程式，只写最后1．2015江西八校联考14分春节放假期间，高速公路免费通行小轿车可以不停车通过但要求小轿车通过窗口前x0＝9m区间的速度不超过0＝6s。现有甲、乙两小轿车在前平直公分别以v甲＝20/s和v乙＝34/s的速度匀速行驶甲车乙车在后甲车发现正前方开始以大小为a甲＝2/s2的加速度匀刹车。求：(1)甲车需在离窗口至少多远处开始刹车才不违章(2)若甲车经刹车到达离窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车在发现甲车刹车时经t0＝0.5s的反应时间后开始以大小为a乙＝4m/s2的加速度匀刹车。为避免两车相撞，且乙车在窗口前9m区不超速。则在甲车开始刹车时，甲、乙两答案(1)至少100m处开始刹车(2)66解析(1)甲车速度由20m/s至6m/s的位00

2a

＝91x2＝x0＋x1＝100即甲车需在离窗口至少100m处开始刹车(2)设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学得v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲 解得：t＝8相同v＝v甲－at＝4m/s＜6m/s，即v0＝6m/s的共同速乙车从发现甲车刹车到至6m/s的位移为x3＝v乙00＝1572a所以要满足条件，甲、乙的距离x＝x3－x1＝662．2015石家庄二模18分如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面上有两个宽度均为ddm，电阻R，导体框abcd边长为l，bc

3时边长为导体框cd边与磁场区域Ⅰ的上边界重合；t＝0时刻，静止释放导体框；t1时刻ab边恰进入磁场区域Ⅱ，框中I1；随即平行斜面垂直于cd边对导体框施加力，使框中电流均匀增加，到t2时刻框中电流为I2。此时，ab边未出磁场区域Ⅱ，框中电流如图乙所示在0～t2时间内，通过导体框截面的电荷量在0～t1时间内，导体框产生的热量在t1～t2＝2R答案＝2R

11

解析(1)由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电流的定义，得0～t1阶段：通过导体框截面的电量由电流的定义，得t1～t2阶段：通过导体框截面的电 0～t2阶段：通过导体框截面的电

设导体框t1时刻的速度为 在0～t阶段：因I ，可得：v

根据动能定理可得：mgdsinθ＋W安联立可

))W

导体框产生的热量等于克服力做功， Q＝－W安

RR＝

，由图可知I随时间均匀增加1212即

2t2

＝Ra，解得：a＝2Blt－t计算题32分练(三限时20分钟本专题共2题，32分，写出必要文字说明和方程式，只写最后1．2015武昌调研14分现代化的生产流水线大大提高了劳动A运动到B处后进入匀速转动的转盘随其一起运动无相对滑动CAB的距离＝90O的距离R＝.0＝0.25速度和转盘上与O相距为R处的线速度均为＝3.0/s，取g＝10/s2。求：物品AB处的时间若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数2至少为多大；0.5kg，每输送一个物品从AC，该流水线答案(1)3.6 (3)4.5解析(1)设物品质量为m，放在传送带到摩擦力而加速对物品有 解得t1＝1.2由 2得x＝1.8所以t＝t1＋t2＝3.6s

＝2.4物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力μ2mg≥mR至少在传送带上因为传送一个物品至少需要做的功只在加速阶段做功为：2W＝1mv2＋μ1mg(vt1－x)＝4.522．[2015·廊坊质检](18分)如图所示，在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域，半径为l0，圆心O′坐标为(－l0，l0)，磁场方向垂直xOya、b以相同v沿不同方向从P(－l0,2l0)点同时射入磁场，电子a的入射方向为y轴负方向，b的入射方向与y轴负方向θ＝45°。电子ay轴上的Q(0，l0)点进入第一象限，在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正向的匀强电场，场强大小为el0，匀强电场宽为2l0。已知电子质为m、电荷量为e，不计重力及电子间的相互作用。求磁场的磁感应强度Ba、b两个电子经过电场后到达x轴的坐标差a、b两个电子从Px轴的时间差Δt

答案(1) (3)Δt＝4v(6－π－2Bve＝m可得0a电子在电场中

2，a＝Eeya＝l0可得

即a电子恰好x轴上坐标为2l0的位因为PO′⊥xO″A⊥x轴，所以粒子出磁场速度vA平行于x轴，即b电子经过磁场偏转后，也恰好沿x轴正方向进入电场。2yb＝r＋rcos45°＝l0＋2b电子在电场中沿y轴负方向运动l0沿与x轴方向成α做匀速直线运tanα＝ 2tanα＝2，可得tanα＝2v在磁场中，有v

a电子与b电子在磁场中运动的

所以

b在第二象限内的无场区域的匀速时间为 21－22vab在第一象限中运动的时间差为Δt3，Δt3＝Δx＝ 所以时间差所以Δt＝l0 计算题32分练(四限时20分钟本专题共2题，32分，写出必要文字说明和方程式，只写最后1．[2015·潍坊质检](14分)如图所示，质量为m的小物块放在长直水在半径为R2m的薄壁圆筒上。t＝0电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转转中角速度满足ω＝β1t(β1为已知常数)，物块和地面之间动摩擦因数μ。求从开始运动至t＝t1时刻，电动机做了多少功若当圆筒角速度达到ω0时，使其转动，并以此时刻为＝0，且角速度满足ω＝ω0－β2t(式中ω0、β2均为已知)，则多长答案(1)匀加速直线运动(理由见解析)

11 2m(Rβta≤μg时，t＝ω0/β2a>μg时，t＝ω0R/μg解析(1)圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同根据v＝ωR＝Rβ1t，线速度与时间成正比物块做初速为零的匀加速直线运由(1)问分析结论，物块加速度为根据物块受力，由第二定律得则细线拉力为对整体运用动能定理，有W电 其中 则电动机做的功为W电 112或对圆筒 2m(Rβt)析，求出细线拉力的做功，结果正确同样给分圆筒后，边缘线速度大小v＝ωR＝ω0R－Rβ2t，线速度变化率为a＝Rβ2若a≤μg，细线处于拉紧状态，物块与圆筒同时停止，物块时间为t＝ω0/β2若a＞μg，细线松驰，物块水平方向仅受摩擦力，物块时间为t＝ω0R/μg2．2015宜昌调研18分如图所示，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板，板高＝9，与板上端等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板＝3，板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝1T；质量＝1×1－3g、电荷量q＝－×10－3、直径略小于小孔宽度的带电小球不可视为质点原速率反向弹回，且不计碰撞时间，碰撞时小球的电荷量保持不变，小球最后都能从筐口的中心处进入筐中，取＝10/s2，求：答案(1)E＝10N/C，方向竖直向(2)5 (3)8.5q解析(1)因小球能做匀速圆周运动，所以有