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文档简介
《圆的周长说课》设计作者:江西省瑞金市八一小学王建华各位老师,上午好!我今天说课的内容是——《圆的周长》。一、说教材。《圆的周长》是人教版小学数学六年级上册第四单元的内容。它是在学习了周长的一般概念,会计算长方形、正方形的周长,并初步认识了圆的基础上进行教学的,为以后学习圆的面积、圆柱和圆锥等知识打下坚实的基础。六年级学生思维活跃,爱探索。如何立足于学生的已知,激发起灵动的思维?我思索,本节课一定要着力解决以下三个问题:1.学生主动探求圆周率的愿望,如何激发?2.动手实践环节,如何更好地体现学生的内在需求?3.史料的介绍,如何发挥它的最大价值?精彩源于困惑!我反复揣摩,确定以下教学目标:1.认知目标:理解圆周率的意义,掌握圆的周长的计算公式,会用公式解决简单的实际问题。2.能力目标:通过圆周率和圆周长公式的探究过程,使学生体会科学研究的过程和方法,培养学生观察、操作、分析、交流以及概括的能力。3.情感目标:在操作实验中培养学生的合作意识,史料介绍中引起学生心灵的跳动,思想的冲击,激发学生的爱国主义情怀和对科学家的无限景仰。教学重点:让学生通过动手实验,自行总结圆的周长计算公式。教学难点:理解圆周率的意义。说教法、学法。为了使课堂加低碳高效,我准备采用如下教法与学法:1.想方设法让学生主动经历猜想验证和动手的过程。2.给足学生独立思考的时空,回望反思的机会,旁逸斜出的可能,让自主、合作、探究的学习方式贯穿课堂的始终。从而突破重点,化解难点。三、说教学准备。我采用多媒体课件、大小不同的圆片、细绳子、尺子、数据统计表、计算器等来辅助教学。说教学过程。为了让教学目标得以落实,达到教与学的完美统一。下面我将从以下五个环节来说说我的教学流程。(一)创设情境,导入新课。(约7分钟)数学来源于生活。上课伊始,在欣赏生活中美丽的圆时,自然引出有趣的数学问题:“我从家到学校大约1500米。今天来校时,车轮大约转动了多少圈呢?”同学们的思维一下就激活了,一圈一圈数吗?不对,太麻烦了。怎么办?随后,通过师生之间,学生之间的对话、交流,得出答案:关键是找到车轮转动一圈所走过的路程。车轮一圈的长度怎么量呢?此问一出,再次激起学生的智慧火花。因为学生已有一定的生活经验,思考过后,我一一让生上台展示,适时用课件演示帮助理解:绳绕法......滚动法....还有直接用卷尺量等等。之后引导学生归纳出各种方法的共同点:即化曲为直。而后继续追问:车轮是圆形的,其实刚才我们量的是圆的什么?学生恍然大悟,由学生揭示课题:圆的周长。这一环节,教师润物无声,学生在不知不觉中掌握了用绳绕、滚动等方法测量圆的周长,自然导入新课,并为后面的验证环节作好铺垫。(二)深入探究,找寻规律。(约18分钟)《数学课程标准》指出:“积极思考、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。基于此,这个环节我从以下五个步骤来展开教学。步骤一:理解圆的周长。学生在三年级已经有了周长的一般性概念,因此我直接问:“什么是圆的周长?”学生回答后,我用动画形象地演示——围成圆的曲线的长就是圆的周长。之后,让学生用手摸一摸手中圆形纸片的周长,亲身体验体验圆周长的存在。步骤二:合理猜想。为了引起学生的认知冲突,感受绳绕、滚动等方法测量圆周长的局限性。我神秘地说:“世界真奇妙!请看天花板”。在同学们专注的目光中,我打开风扇开关,扇叶慢慢地转动起来,形成一个美丽的圆。我随即说:“谁的胆子够大?请你用刚才的方法测量出圆的周长”一石激起千层浪。我关掉风扇抓住时机引导学生思考:圆的周长可能和什么有关?孩子们已是呼之欲出:和半径有关;和直径有关。并拿出大小不同的圆尝试着证明他们的猜想。我借用多媒体直观演示,让学生充分感知:直径越长,圆的周长也越长。牛顿说:“没有大胆地猜想,就不会有伟大的发现。”我继续追问:根据你的直觉和经验,圆的周长和直径是否存在某种固定的倍数关系呢?学生的思维再次激活,在独立观察、思考、交流后,我相机板书学生的推理成果——猜想:圆的周长是直径的若干倍。步骤三:主动验证。圆的周长真的是直径的若干倍吗?此时,课堂已渐入佳境,学生动手操作的冲动在内心涌动。我顺水推舟,放手让学生主动进入验证环节,证明刚才的猜想。我适时提出小组合作要求:1.小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2.选择自己喜欢的方法(如滚动法,绳绕法等)测量圆的周长。3.可以用计算器帮忙算一算周长与直径的比值。智慧跳动在指尖上,学生通过动手操作与交流,完成了表格。我先让几位同学上台投影展示研究成果,然后相互交流。全班几十组数据为“证明猜想”环节提供了有力的数据基础。因此,很自然地发现圆的周长总是直径的3倍多一些。我及时给予肯定地评价,并板书(验证:......3倍多一些)我说,古人把圆的周长与直径的比值取了一个动听的名字——圆周率,用字母π表示,即【板书:圆的周长c除以直径d=圆周率π】,此时,很多同学又产生了新的困惑:圆周率应该是一个固定的数,但大家通过实验得出的数据怎么不完全一样呢?步骤四:深刻理解圆周率。由于同学们的认知水平有限,对于圆周率的研究只能处于直观实验阶段。此时,我充探寻历史的足迹,介绍科学家对圆周率的不断探索,体会到测量方法的不精确,感受到刘徽“割圆术”的伟大及所蕴涵的极限思想,最后出示祖冲之的探索史,让学生体会到那个时代没有先进的仪器,没有计算器及计算机等,就靠着双手不停地画呀算呀,终于得到更精确的圆周率的值,从而引起学生心灵的跳动,思想的冲击,感受到人类对真理的追求正像圆周率的小数位数一样永无止境,以此来激发学生的爱国主义情怀和对科学家的无限景仰。而后出示圆周率,并且把它最原始的一面展现给我们的孩子,让他们读一读,感觉很长,读不完,是一个无限不循环小数。通过让学生亲身体验体验,感受感受,学生一定会由衷地发出感叹:哇!这就是圆周率!此时学生有这样的疑惑:这么长的数,计算怎么办?问题切中要害,我适时引出实际应用中,如果不要非常精确的话,只需取它的近似值,保留两位小数就可以了。(板书:π≈3.14)步骤五:推导计算公式。推导公式已是水到渠成,我想:学生积极活跃地参与,也离不开他们沉静地心智活动。因此,在推导出圆周长计算公式这一环节,我放手让学生自行推导出圆周长计算公式。之后,让学生汇报,并说明推理过程,让学生学会表述,我将它板书在黑板上。(板书:c=πd或c=2πr)(三)应用规律,解决问题。(约10分钟)学生在“智慧城堡”里乐此不疲。1.挑战第一关:计算、探索。d=10cmr=4c此题,巩固圆周长的基本计算方法,深入挖掘习题的功能,使孩子们的思维得到有力地提升,更加深刻地理解圆的周长与直径的关系,难能可贵!挑战第二关:对错我来判。使全体学生都能深刻理解圆周率的意义,有力地化解本节课的难点。大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。()(2)圆的周长是直径的3.14倍。()(3)半圆的周长等于圆周长的一半。()3.挑战第三关:王老师骑摩托车来校,车轮的直径大约是38cm,如果平均每分钟转200周,从家到学校的路程是1500米,大约需要多少分钟?(得数保留整数)千金难买回头看哪。解决课伊始的问题,体会学有所用的快感。从此,学生的心里深深地烙下数学的印。全课总结,畅谈收获。(约3分钟)1.你学到了什么?(引导学生进行总结、梳理所学知识)2.你是怎么学到的?(归纳解决问题的策略)畅谈中再次引起学生思维的碰撞,情感的交流,享受到收获的喜悦,成长的幸福!(五)拓展延伸,回味无穷。(约2分钟再次激活学生的思维)请用你今天所学的知识,下课后想办法求出学校足球场和篮球场中间圆的周长。出示我校美丽的校园图,引导学生经常用数学的的眼光观察生活,解决生活中的问题。课尽而思无终......五、说板书设计。板书设计简洁明了,体现重点,突破难点。很好地渗透数学上非常常见的一种思维模式:猜想——验证——结论——应用。数学思想方法的渗透在本节课得到很好地体现。六、教学反思
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