专题12 平面解析几何选择填空题(原卷版)

专题12平面解析几何选择填空题1.【2019年天津理科05】已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.若l与双曲线二一二=1（a>0,b>0）的两条渐近线分别交于点A和点B且IABI=4IOFI（O为原点），则双曲线的离心率为（ ）A.匚B.匚C.2D.丁2.【2019年新课标3理科10】双曲线C：—-1—=1的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上，O为坐4 2标原点.若I标原点.若IPOI=IPFI,则APFO的面积为（ ）3.A3.A.2B.3C.4D.8x1y2【2019年全国新课标2理科08】若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆二一二=1的一个焦点，则p【2019年全国新课标2理科H】设F为双曲线C：—2二1（a>0,b>0）的右焦点，O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P,Q两点.若IPQI=IOFI,则C的离心率为（ ）A.匚B.匚C.2D.:【2019年新课标1理科10】已知椭圆C的焦点为F1（-1,0）,F2（1,0）,过F2的直线与C交于A,B两点.若IAF2I=2IF2BI,IABI=IBF1I,则C的方程为（ ）a.匸-y2=1 B•丁一1二1护yz 1【2019年北京理科04】已知椭圆二-三=1（a>b>0）的离心率为，则（ ）A.a2=2b2B.3a2=4b2C.a=2b D.3a=4bTOC\o"1-5"\h\z【2019年浙江02】渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是( )A.二B.1C.匚D.22【2018年新课标1理科08】设抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点，贝f=( )A.5B.6C.7 D.8【2018年新课标1理科11】已知双曲线C：丁-y2=1,O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若AOMN为直角三角形，则IMNI=( )3 LA.二B.3C.2：D.4【2018年新课标2理科05】双曲线二-±=1(a>0,b>0)的离心率为匚,则其渐近线方程为( )A.y=±-xB.y=±*：xC.y=±VxD.y=±=x【2018年新课标2理科12】已知F1,F2是椭圆C： 1(a>b>0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为1的直线上‘△PF1F2为等腰三角形，ZF]F2P=120°，则C的离心率为)【2018年新课标3理科06】直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆(x-2)2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是( )A. [2, 6]B.[4,8]C.[匚，3 匚] D. [2 匚，3<

妒y2【2018年新课标3理科11】设F],F2是双曲线C： 1（a>0.b>0）的左，右焦点，O是坐TOC\o"1-5"\h\z标原点.过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若IPFf3OPI,则C的离心率为（ ）A.三B.2 C.=D.T【2018年浙江02】双曲线丁-y2=1的焦点坐标是（ ）A.（—逻，0）,（返，0） B.（-2,0）,（2,0）C.（0,—血），（0,说）D.（0,-2）,（0,2）jc2j2【2018年上海13】设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）A.2：B.2、C.2'7D.4：护j5直线与双曲线交于A,16*【2018年天津理科07】已知双曲线二書二1（a>0,b>0）的离心率为2,过右焦点且垂直于直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为4 12D.17.【2017年新课标1理科10】已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1,l2，直线11与C交于A、B两点，直线12与C交于D、E两点，则IABI+IDEI的最小值为（A.16B.14C.12D.10护y218.【2017年新课标2理科09】若双曲线C：二一二=1（a>0,b>0）的一条渐近线被圆（x-2）2+y2=4所截得的弦长为=4所截得的弦长为2,则C的离心率为（)【2017年新课标3理科05】已知双曲线C： 1（a>0,b>0）的一条渐近线方程为厂"fx,且与椭圆二-二1有公共焦点，则C且与椭圆二-二1有公共焦点，则C的方程为（jr2y2 jc2j2C•丁一匚二1D•匚一丁二1的左、右顶点分别为A1,A的左、右顶点分别为A1,A2,且以线【2017年新课标3理科10】已知椭圆C二一门二1（a>b>°）段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为（ ）V*VaVa1A•丁B•丁C•丁D-7护y1【2017年浙江02】椭圆 1的离心率是（ ）y4V2 y1【2017年上海16】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆q：,, ' 1和C2：工2-三二1-P为C1上的动点，Q为C2上的动点，w是"二的最大值.记Q={（P,Q）IP在C1上，Q在C2上，且=w},则Q中元素个数为（ ）A.2个B.4个C.8个D.无穷个【2017年天津理科05】已知双曲线一-==1（a>0,b>0）的左焦点为F,离心率为工.若经过F和P（0，4和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（ ）护T2

c-「T=1D.【2019年新课标3理科15】设"，F2为椭圆C：二-二二1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若AMFiF?为等腰三角形，则M的坐标为_.JC2【2019年新课标1理科16】已知双曲线C：二-二=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若一〔二=二三，二三・二三=0,则C的离心率为 .y2【2019年江苏07】在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2-声=1(b>0)经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程■—.【2019年浙江12】已知圆C的圆心坐标是(0,m),半径长是r.若直线2x-y+3=0与圆C相切于点ATOC\o"1-5"\h\z(-2,-1),贝m= ,r= .【2019年浙江15】已知椭圆， 1的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方.若线段PF的9a中点在以原点O为圆心，IOFI为半径的圆上，则直线PF的斜率是 .【2018年江苏08】在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 1(a>0,b>0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为—c,则其离心率的值为 .【2018年新课标3理科16】已知点M(-1,1)和抛物线C：y2=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点.若ZAMB=90°，则k=【2018年浙江17】已知点P(0,1),椭圆；+y2=m(m>1)上两点A,B满足朋=2朋，则当m=斗时,点B横坐标的绝对值最大.【2018年上海02】双曲线匚-y2=1的渐近线方程为 .33・【2018年上海12】已知实数X]、兀2、y】、丁2满足：X]2+y]2=1,Xq^+y?2=1,兀1兀2+丁1丁2二二，则的最大值为 器占y2 x2,ya【2018年北京理科14】已知椭圆MH+転二1(a>b>°)，双曲线N盂弋二1・若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为 ;双曲线N的离心率为 .【2017年江苏08】在平面直角坐标系xOy中，双曲线丁-y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F1，F2,贝y四边形F1PF2Q的面积 •【2017年江苏13】在平面直角坐标系xOy中,A(-12,0),B(0,6),点P在圆O：x2+y2=50上.若'-二三20,则点P的横坐标的取值范围是 【2017年新课标1理科15】已知双曲线C： 1(a>0,b>0)的右顶点为A,以A为圆心，ba/占£TOC\o"1-5"\h\z为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若ZMAN=60°,则C的离心率为 .【2017年新课标2理科16】已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则IFNI= .x-2j2【2017年上海06】设双曲线 1(b>0)的焦点为F］、F2,P为该双曲线上的一点，若IPF1I=5,则pf2i= .【2017年北京理科09】若双曲线x2-壬二1的离心率为亡，则实数m= .【2017年北京理科14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数,i=1,2,3.记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1,Q2,Q3中最大的是 .记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1,p2,p3中最大的是 .

几零件数（件）AlB2 心Al•SiAs工作时间（小时）2锚莫拟1.【河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评】已知圆x2+y2-2x+2y+a=0截直线x+y-4=°所得弦的长度小于6，则实数a的取值范围为（A.A.C_帀,2+历)B.C-佰,2)D.(-15,2)C.(-15,+8D.(-15,2)2.【河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评】已知椭圆C:三+22=1（a>°,b>°）a2b2的右焦点为F，过点F作圆x2+y2=b2的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为（ ）1A —A.2B.湮 C.迈 D.鱼2333.【山西省晋城市2019届高三第三次模拟】已知抛物线C:y2=2px（p>°）的焦点为F,准线为l,l与x轴的交点为P，点A在抛物线C上，过点A作AA'丄l，垂足为A'.若四边形AA'PF的面积为14，且3cosZFAA'=5，则抛物线C的方程为（ ）A.y2=8x B.y2=4x C.y2=2x D.y2=x【山东省2019届高三5月校级联合考试】在矩形ABCD中，AB=2AD，以A，B为焦点的双曲线经过C，D两点，则此双曲线的离心率为A.3+q52~A.3+q52~C.1+752D.1+【安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷】已知在平面直角坐标系xOy中，圆C]:(x-m)2+(y-m-6)2=2与圆C：(x+1)2+(y-2)2=1交于A，B两点，若0A=|OB|，则实数m的值为()TOC\o"1-5"\h\zA.1B.2C.-1 D.-2【内蒙古呼伦贝尔市2019届高三模拟统一考试(一)】过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为60。的直线交抛物线于A、B两点，以AF、BF为直径的圆分别与y轴相切于点M，N，则|MN|=()A.寿 B.2运 C.叵 D.土33 3x2 y27.【天津市北辰区2019届高考模拟】已知双曲线C: - =1(a>0,b>°)的焦距为2c，直线l与双a2b2c2曲线C的一条斜率为负值的渐近线垂直且在y轴上的截距为-〒；以双曲线C的右焦点为圆心，半焦距为b25c，半径的圆°与直线1交于M，N两点，若MN=+c，则双曲线C的离心率为(c，A.B.A.B.C.3D.x2y2【广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测】已知双曲线C: -厂=1的右顶点为A，右焦a2b2点为F，O是坐标系原点，过A且与x轴垂直的直线交双曲线的渐近线于M，N两点，若四边形OMFN是菱形，则C的离心率为()A.2 B.C. D.2【河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷】已知A，B为抛物线x2=2py(p>0)上的两个动点，以AB为直径的圆C经过抛物线的焦点F，且面积为2兀，若过圆心C作该抛物线准线1的垂线CD，垂足为D,则1CD1的最大值为()D.A.2 B.72D.x2 y210.【河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷】已知双曲线C: - =1(a>0,b>0)的左焦点为F,a2 b2以OF为直径的圆与双曲线C的渐近线交于不同原点O的A，B两点，若四边形AOBF的面积为2C2+b2),贝y双曲线C的渐近线方程为(A．B.A．B.y=±P2xc.y=±xD.y=±2x11.【广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试】已知直线y=kx-1与抛物线X2=8y相切，则双曲线x2-k2y2=1的离心率为()D.A.、；5 B. D.x2y212.【贵州省遵义航天高级中学2019届高三最后一卷】设FF是双曲线一-L=1(a>0,b>0)的左、右焦12 a2b2点，P为双曲线右支上一点’若/PF广90。,C点，P为双曲线右支上一点’若/PF广90。,C=2,SAPFF=321贝双曲线的两条渐近线的夹角为()A.B.4C.D.【河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评】已知双曲线C:乂-21=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A,B，点P在曲线C上，若APAB中,ZPBA=ZPAB+：,TOC\o"1-5"\h\za2b2 2则双曲线C的渐近线方程为 .【安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷】已知平行于x轴的直线l与双曲线C:—-工=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于P，Q两点，O为坐标原点，若AOPQ为等边三角形，a2b2则双曲线C的离心率为 .【安徽省泗县第一中学2019届高三高考最后一模】已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，A为抛物线C上异于顶点O的一点，点B的坐标为(a,b)(其中a，b满足b2-4a<0)•当|AB|+|AF|最小时，AABF恰为正三角形，则a二 .16.【江苏省镇江市2019届高三考前模拟】在平面直角坐标系xOy中，双曲线C:--芈=1(a>0)的右a2 16顶点到双曲线的一条渐近线的距离为丁，则双曲线C的方程为 .17.【安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测】如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球°】，球°2的半径分别为3和1，球心距离O02|=8，截面分别与球°】，球°2切于点E，F，(E，F是截口椭圆的焦点)，则此椭圆的离心率等于 .【山东省临沂市2019年普通高考模拟考试】椭圆二+ =1(a>b>0)的左、右焦点分别为①，F2，a2b2 1 21离心率为亍过F2的直线交椭圆于A，B两点，的周长为8,则该椭圆的短轴长为 .221【江苏省苏州市2019届高三5月高考信息卷】在平面直角坐标系x°y中,已知点A，F分别为椭圆C:x2y2+ =1(a>b>0)的右顶点、右焦点，过坐标原点°的直线交椭圆C于P，Q两点，线