教学设计 圆和圆的位置关系

《圆与圆的位置关系》说课稿张各庄中学：郝立秋一、教材分析1．教材的地位与作用本节的内容是冀教版九年级下册第三十五章第五小节。

“圆与圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线与圆的位置关系”的基础上，进一步学习圆与圆的位置关系。它是学生在已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化。从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。二、目标分析根据新教材要求、本节知识的特点和九年级学生的认知心理特征，我将教学目标确定为：知识技能：1.探索并了解圆与圆的位置关系。2.探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。3.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。过程与方法：1.学生经历操作、探究、归纳、总结圆与圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。2.学生历经探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。情感态度：学生经过操作、试验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。2.教材的重点与难点教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。教法与学法：本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，采用探究式、讨论式教学。遵循因材施教、循序渐进的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。

教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励学生们的自学讨论，充分发挥小组合作学习的优势。

教学采用幻灯播放，CAI课件演示结合的多媒体教学。利用《几何画板》的优越性，演示过程能充分体现数形结合的数学思想。三、过程分析（一）温故知新1、直线与圆的位置关有几种？定义主要是根据什么特点来描述的？2、影响直线与圆位置关系的数量因素是什么？活动一：观察图片，引入课题学生欣赏图片，在音乐中感受数学美与现实生活的紧密联系。教师提出问题：你能否用自己的语言描述出图片中的圆与圆的位置关系？通过问题的提出，引导学生观察图片，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。师引：我们已经知道点和圆、直线和圆都有不同的位置关系，那么圆和圆之间能否形成不同的位置关系呢？今天，我和同学们一起探究这个问题。展示多媒体展示图片：1

奥运会五环旗的旗徽2光盘的图例3红绿灯与自行车4轴承图例5奥迪轿车标志活动二：观察图片，探究新知1、探索位置关系，形成概念观察下列运动过程中两个圆公共点个数的变化。师问：1、在运动过程中公共点的个数是如何变化的？2、生据自己的观察来描述个数的变化情况，通过小组合作交流画出不同的位置关系，学生尝试用语言描述五种位置关系。学生分小组展示画的结果，教师给以简单评价后，通过多媒体课件展示五种位置关系的图示和准确定义。设计意图：这样设计是让通过视觉感受运动过程中圆和圆的位置关系发生着变化，参与数学活动，用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况。2、概念应用：请你指出活动1展示的图片中圆和圆的位置关系。设计意图：问题（1）的提出是为了让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系。问题（2）的设计是让学生学会用数学语言表述问题，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强应用意识。本环节设计采用循序渐进的原则，以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的讨论，归纳发现培养学生的抽象概括能力。活动三：动手操作，深入探究1、小组活动：将事先准备她好的两圆分别摆放成五种不同的位置关系通过动手操作（实际度量）探究随着两圆位置关系的变化两圆圆距与半径的数量关系。学生分小组汇报本组探究的结果。2、教师演示课件，显示五种不同的位置关系中两圆圆心距和半径的数量关系，验证学生探究的结果进一步请同学们分小组利用d与r1和r2的关系讨论两圆的位置关系,并完成集体评价讨论结果两圆的位置关系外

离外

切相

交内

切内

含两圆的交点个数无一个

两个

一个

无d与R、r的关系d>R+rd=R+rR-r<D<R+Rd=R-rd<R-R回顾本节内容，师生共同归纳和差切，交中间，内含外离在两边。设计意图：1、通过亲自动手操作让学生更直观的观察圆与圆的位置关系，学生能轻松的从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系，让学生学会运用数形结合的数学思想解题。2、通过定理的探讨与发现渗透特殊――一般的辩证唯物主义思想活动四：拓展应用，解决问题问题1.如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP＝8cm，以P为圆心做一个圆与⊙O外切，这个圆的半径应为多少？以P点为圆心做一个圆与⊙O内切呢？设计意图：问题1的安排是为了利用已讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题。让学生学会发现问题，分析问题并解决问题。培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学的两圆位置关系的性质和判定。问题2.两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？设计意图：通过设置问题2让学生从不同角度去认识问题和解决问题，培养学生运用所学的数学知识去解决生活中实际问题的能力。活动五：归纳总结，布置作业1.问题：回顾本节课的探究过程，我们懂得了哪些新知识，学会了哪些方法？3．布置作业:A:课本习题14.3中第1、4、6题。

B:课余探索：和圆O1（半径为2）圆O2（半径为1）都相切且半径为3的圆共有几个？设计意图：通过总结回顾本节内容，帮助学生学会归纳，反思，培养科学的认知习惯。作业布置注重了分层，让探究延伸到课外。板书设计

四、教学反思教完本节课，我感触最深的有以下几点：1．教学过程中强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验。在探究圆与圆的位置关系时让学生亲自动手实践，自主探究，观察分析，猜想证明完成从感性到理性的知识发生发展的认知过程，教师引导学生从“数”和“形”两方面研究圆与圆的位置关系，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。2．注重数学思想的渗透。通过类比直线与圆的位置关系研究圆与圆的位置关系，让学生学会用类比的方法。从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系