2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

A.

B.

C.

D.

12.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

16.

17.

18.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.

21.

22.

23.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

24.

25.

26.

A.0B.1/2C.1D.2

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

48.

49.50.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.C用基本初等函数的导数公式．

4.C

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.D

8.B

9.A

10.D

11.D

12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

13.A

14.D

15.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

16.

17.A

18.B

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.

21.D解析：

22.sint/(1-cost)

23.C

24.

25.B解析：

26.B

27.D

28.D

29.A

30.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

31.

32.3/53/5解析：

33.C

34.

35.

36.e-6

37.38.tanx+C39.1/840.1/2

41.42.1

43.

44.

45.

46.D47.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

48.k＜-1

49.

50.51.(-∞,+∞)

52.

53.[01)

54.

55.

56.

57.

58.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

59.e6

60.

61.

62.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方