教学设计 《按比分配应用题》教学设计

《按比分配应用题》教学设计教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册49页例2教学目标:1、使学生理解按比例分配的意义。2、通过具体的问题情境，探究、理解按比例分配应用题的特征，并能正确解答把一个数量按比例分配的问题的方法。3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。4、培养热爱数学、学习数学的情感，体验数学知识的应用价值。教学重点:掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。教学难点:按比例分配应用题的实际应用。教学过程:一、复习引入1、计算。六（2）班50名学生中，男同学占3/5。六（2）班的男同学和女同学各有多少人？写出男、女同学的人数比，并化成最简整数比。独立完成后集体订正，请学生说出计算的方法。（设计意图：通过对“用分数乘法的意义解决简单的实际问题”和“比的化简方法”的复习，唤起学生已有的知识经验，为新知识的学习做好铺垫。）2、口答应用题。六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？口答：100÷2＝50（平方米）提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）二、创设问题情境，引入探究的知识1、把复习题2增加条件“如果按3：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”2、提问：分谁？（100平方米）怎么分？（按3：2分）求的是什么？（求二年级1班的保洁区是多少平方米？六年级1班的保洁区是多少平方米？）3、思考：由“如果按3：2分配”这句话你可以联想到什么？（1）六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍（2）二年级的保洁区面积是六年级的2/3（3）六年级的保洁区面积占总面积的3/5（4）二年级的保洁区面积占总面积的2/5小组汇报结果4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？方法一、3＋2＝5100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）方法二、3＋2＝5100×3/5＝60（平方米）100×2/5＝40（平方米）方法三、100÷（1＋2/3）＝60（平方米）60×2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）方法四、100÷（1＋3/2）＝40（平方米）40×3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）5、比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？①求出总份数②各部分数占总份数的几分之几？③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3：27、独立完成“做一做”练习（2）学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？分配什么？按照什么来分？怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（2）学生独立解题①三个班的总人数：46＋44＋50＝140（人）②一班应栽的棵数：70×46/140＝23（棵）③二班应栽的棵数：70×44/140＝22（棵）④三班应栽的棵数：70×50/140＝25（棵）答：一班、二班、三班各应栽23棵、22棵、25棵。8、小结：观察我们今天学习的做一做的两个题有什么共同特点？（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）怎么解答？（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，板书（补充课题）：按比例分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。三、巩固练习1、六年级（2）班共有42人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？2、一个三角形三条边的长度比是3：5：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？（1）还是按比例分配问题吗？（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？3、一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7：3，求长与宽各是多少厘米？7＋3＝1020×7/10＝14（厘米）20×3/10＝6（厘