2021-2022学年山西省长治市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年山西省长治市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

3.

4.等差数列的值等于A.5B.10C.15D.20

5.

6.在等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

7.

8.若则

9.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

10.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

11.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

12.（）

13.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

14.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线

15.若f(x-2)=x2-2x,则f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

16.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

17.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根，则（）

A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

18.

19.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

20.

21.

22.

23.

24.

25.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

26.

27.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

28.

29.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

30.

二、填空题(20题)31.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

32.

33.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

34.

35.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

36.

37.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

38.

39.

40.

41.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

42.

43.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

44.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

45.

46.

47.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

48.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

49.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

50.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

55.设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

56.

57.

58.

59.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

60.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

61.

62.

五、单选题(2题)63.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

64.A.A.9B.3C.2D.1

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则

5.A

6.C

7.A

8.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

9.A

10.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

11.B

12.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

13.B

14.B

15.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

16.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

17.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】

18.B

19.B甲乙都射中10环的概率P=0.9×0.5=0.45.

20.C

21.D

22.A

23.B

24.A

25.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】

m=-2

26.B

27.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

28.A

29.A本题考查了三角函数的周期的知识点。最小正周期。

30.A

31.m>2或m<-3

32.

33.

34.35.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

36.37.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

38.

39.

40.

41.

42.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

43.(x+1)^2+(y-4)^2=944.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

45.

46.

47.

48.答案：2解题思路：

49.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

50.

51.

52.

53.

54.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

55.

56.

57.

58.59.由