第三多元线性回归模型演示文稿

第三多元线性回归模型演示文稿当前1页，总共31页。（优选）第三多元线性回归模型当前2页，总共31页。3.1多元线性回归模型与假定条件当前3页，总共31页。3.2最小二乘法（OLS）

当前4页，总共31页。3.2最小二乘法（OLS）

当前5页，总共31页。例题3.1Y：某商品需求量X1：该商品价格X2：消费者平均收入=113.83-8.36X1+0.18X2(4.0)(-3.6)(0.9)

R2=0.88,F=26.4,T=10当前6页，总共31页。3.3最小二乘（OLS）估计量的特性（第2版教材第64页）（第3版教材第58页）当前7页，总共31页。3.3最小二乘（OLS）估计量的特性当前8页，总共31页。3.4可决系数（R2）当前9页，总共31页。例题3.1Y：某商品需求量X1：该商品价格X2：消费者平均收入当前10页，总共31页。3.5显著性检验与置信区间

当前11页，总共31页。3.5显著性检验与置信区间

当前12页，总共31页。Y：某商品需求量X1：该商品价格X2：消费者平均收入例题3.1当前13页，总共31页。3.5显著性检验与置信区间

当前14页，总共31页。回归系数的联合置信区间

例题3.11的置信区间上下限：-8.362.36

2.292的置信区间上下限：0.182.36

0.20Y：某商品需求量X1：该商品价格X2：消费者平均收入单个回归系数的置信区间当前15页，总共31页。3.6预测当前16页，总共31页。Y：某商品需求量X1：该商品价格X2：消费者平均收入例题3.1

样本内10点与样本外1点预测样本外1点点预测与区间预测

预测的EViews操作

当前17页，总共31页。3.7预测的评价指标当前18页，总共31页。3.7预测的评价指标当前19页，总共31页。预测评价指标的应用例题3.1当前20页，总共31页。3.8建模过程中应注意

的问题(1)研究经济变量之间的关系要剔除物价变动因素。注意：价格指数应该用定基价格指数。(2)依照经济理论以及对具体经济问题的深入分析初步确定解释变量。例：我国粮食产量=f（耕地面积、农机总动力、施用化肥量、农业人口等）。例：关于食用油消费量模型(3)当引用现成数据时，要注意数据的定义是否与所选定的变量定义相符。例：“农业人口”要区别是“从事农业劳动的人口”还是相对于城市人口的“农业人口”。

当前21页，总共31页。

(4)养成看散点图的习惯。

中国移动电话用户数（亿户）序列硫酸透明度（y）与铁杂质含量（x）的关系

GDP与FDI市场用煤销售量季节性数据（1982:1-1988:4）3.8建模过程中应注意的问题当前22页，总共31页。（5）谨慎对待离群值（outlier）

(6)过原点回归模型与非过原点回归模型相比有如下不同点:①残差和等于零不一定成立。②可决系数

有时会得负值！

R23.8建模过程中应注意的问题当前23页，总共31页。(8)

回归模型给出估计结果后，首先应进行F检验。F检验是对模型整体回归显著性的检验。(检验一次，H0:1=2=…=k=0;H1:j不全为零。)

若F检验结果能拒绝原假设，应进一步作t检验。

t检验是对单个解释变量的回归显著性的检验。若回归系数估计值未通过t检验，则相应解释变量应从模型中剔除。剔除该解释变量后应重新回归。按经济理论选择的变量剔出时要慎重。(7)

改变变量的测量单位可能会引起回归系数值的改变，但不会影响t值。

即不会影响统计检验结果。3.8建模过程中应注意的问题当前24页，总共31页。

(11)利用回归模型预测时，解释变量的值最好不要离开样本范围太远。原因是①根据预测公式离样本平均值越远，预测误差越大。②有时，样本以外变量的关系不清楚。当样本外变量的关系与样本内变量的关系完全不同时，在样本外预测就会发生错误。

(10)对于多元回归模型，当解释变量的量纲不相同时，不能在估计的回归系数之间比较大小。若要在多元回归模型中比较解释变量的相对重要性，应该用标准化变量回归。3.8建模过程中应注意的问题当前25页，总共31页。(13)残差项应非自相关。否则说明①仍有重要解释变量被遗漏在模型之外。②选用的模型形式不妥。(14)残差项不应有异方差。(15)避免多重共线性。(16)解释变量应具有外生性，与误差项不相关。(12)回归模型的估计结果应与经济理论或常识相一致。(17)模型应具有高度概括性。若模型的各种检验及预测能力大致相同，应选择解释变量较少的一个。(18)模型的结构稳定性要强，超样本特性要好。(19)世界是变化的，应该随时间的推移及时修改模型。3.8建模过程中应注意的问题当前26页，总共31页。案例1：中国国债发行额模型（file:b1c4）

首先分析中国国债发行额序列的特征。1980年国债发行额是43.01亿元（占GDP的1%），2001年国债发行额是4604亿元（占GDP的4.8%）。以当年价格计算，21年间（1980-2001）增长了106倍。平均年增长率是24.9%。

当前27页，总共31页。中国当前正处在社会主义市场经济逐步完善，宏观经济平稳运行的阶段。国债发行总量（DEBTt，亿元）应该与经济总规模，财政赤字的多少，每年的还本付息能力有关系。选择3个解释变量，国内生产总值（GDPt：百亿元），财政赤字额（DEFt：亿元），年还本付息额（REPAYt：亿元），根据散点图建立中国国债发行额（DEBTt，亿元）模型如下：

DEBTt=0

+1GDPt

+2DEFt

+3REPAYt

+ut

案例1：中国国债发行额模型（file:b1c4）

当前28页，总共31页。案例1：中国国债发行额模型（file:b1c4）

DEBTt=4.38

+0.34

GDPt

+1.00

DEFt

+0.88

REPAYt

+(0.2)(2.1)(26.6)(17.2)R2=0.9986,DW=2.12,T=21,(1980-2000)当前29页，总共31页。预测2001年的国债发行额（DEBTt，亿元）。DEBT2001=4608.71

预测误差是

==0.001案例1：中国国债发行额模型（file:b1c4）

当前30页，总共31页。建模案例2：中国客运总量模型（file:5line01）

有中国客运总量（Yt，10亿人次）、总人口数（X1t，亿人），年人