2020年福建省宁德市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2020年福建省宁德市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.60

2.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

3.

4.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

5.

6.

7.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是实数集,则m的取值范围是()A.

B.m>0

C.

D.

8.

9.

10.

（）

11.

12.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

13.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

14.

15.

16.

17.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团，2名女大学生全被选中的概率为（）A.A.

B.

C.

D.

18.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

19.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

20.函数f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值为（）

A.-1B.1C.2D.3

21.

22.

23.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

24.（）

25.

26.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}27.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

28.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

29.

30.

二、填空题(20题)31.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

32.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

33.

34.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.35.在?ABC中，若AB=2,则

．

36.

37.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

38.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

47.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

48.

49.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

50.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

54.

55.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.56.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．57.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

58.

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()

A.3B.4C.5D.6

64.点P(-5,12)到y轴的距离为()

A.12B.7C.-5D.5六、单选题(1题)65.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.A设A为第2名是女生,P(A)=.

5.A

6.C

7.C

8.A

9.A

10.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

11.D

12.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

13.C

14.A

15.A

16.B

17.C

18.B

19.B此题暂无解析

20.D本题主要考查的知识点为三角函数的最值．【应试指导】

21.C

22.B

23.A

24.D本题主要考查的知识点为增函数的性质．【应试指导】

25.A

26.D

27.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

28.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.252.84

38.m>2或m<-3

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

47.380

48.

49.x+y+l=0

50.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f