(新课标)2019版高考物理一轮复习主题二相互作用牛顿运动定律课时跟踪训练8

课时追踪训练(八)增分提能一、选择题1．(多项选择)(2017·河北名校结盟)如下图，两根轻绳a、b将日光灯悬挂在天花板上的O点，两绳与竖直方向的夹角分别为60°和45°，日光灯保持水平并静止，其重力为G，以下说法正确的选项是()A．a绳的拉力比b绳的拉力大B．a绳的拉力比b绳的拉力小C．日光灯的重心必定在O点的正下方D．日光灯的重心不必定在O点的正下方[分析]日光灯遇到三个力的作用：重力、两绳的拉力，当三个力均衡时，若三个力不平行，那么这三个力必是共点力，两根绳索的拉力订交于O点，则日光灯的重力作用线必过O点，即知日光灯的重心必定在O点的正下方．画出日光灯的受力争如下图，依据水平方向的均衡条件得Tasin60°＝Tbsin45°，由数学知识得Ta<Tb.[答案]BC2．(2017·安徽蚌埠联考)建筑装饰中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行1打磨，如下图．当对磨石施加竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰巧沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加快度大小为g.则对于斜壁遇到磨石的摩擦力的大小与方向，以下说法正确的选项是()A．(F－mg)cosθ，沿斜壁向上B．(F－mg)cosθ，沿斜壁向下C．μ(F－mg)cosθ，沿斜壁向上D．μ(F－mg)cosθ，沿斜壁向下[分析]磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于均衡状态，如下图，则沿斜壁向下的滑动摩擦力f＝(－)cosθ，支持力＝(－)sinθ，得f＝μ(－)sinθ，FmgNFmgFmg方向沿斜壁向下，则由牛顿第三定律可知，斜壁遇到磨石的摩擦力的大小为f′＝(F－mg)cosθ＝μ(F－mg)sinθ，方向沿斜壁向上，只有选项A正确．2[答案]A3．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两头分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，均衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两头迟缓移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变成(弹性绳的伸长一直处于弹性限度内)A．86cmB．92cmC．98cmD．104cm[分析]第一次均衡，设绳索与水平方向的夹角为θ，设绳索的拉力为F，则有2Fsinθ1002802＝，sinθ＝2－2＝3，解得＝5；第二次2′＝，解得′＝1，故F′mg1005F6mgFmgF2mgF23x′310080＝5，依据胡克定律F＝kx知x＝5，x＝2cm－2cm＝10cm，解得x′＝6cm，故弹性绳的总长度为L＝L0＋2x′＝80cm＋12cm＝92cm，B正确．[答案]B4．(多项选择)(2017·天津卷)如下图，轻质不行伸长的晾衣绳两头分别固定在竖直杆、MN上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是圆滑的，挂于绳上处于静止状态．假如只人为改变一个条件，当衣架静止时，以下说法正确的选项是()3A．绳的右端上移到b′，绳索拉力不变B．将杆N向右移一些，绳索拉力变大C．绳的两头高度差越小，绳索拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移[分析]因为悬挂衣服的衣架挂钩是圆滑的，衣架挂钩两边绳上的力相等，依据力的平衡可知，挂钩两边绳与竖直方向的夹角相等，设这个夹角为θ，将挂钩左边绳延伸，交于Nd杆c点，由几何关系可知，ac就等于绳长，设杆间距离为d，绳长为L，则sinθ＝L，设绳mg子拉力为F，则2Fcosθ＝mg，F＝2cosθ.绳的右端上移到b′点，因为L、d不变，所以θ不变，绳索拉力F不变，A正确．将杆N向右移一些，d变大，θ变大，所以绳索拉力变大，B正确．绳的两头高度差变化，只需d、L不变，绳索拉力不变，C错误．只需d、L不变，换挂质量更大的衣服，悬挂点的地点就不变，D错误．[答案]AB5．(2017·商丘模拟)如下图，固定在竖直平面内的圆滑圆环的最高点有一个圆滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环迟缓上移，在挪动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN4的大小变化状况是()A．F不变，FN增大B．F不变，FN减小C．F减小，FN不变D．F增大，FN减小[分析]小球沿圆环迟缓上移可看作处于均衡状态，对小球进行受力剖析，作出受力示企图如下图，由图可知△GFFNAB长度OAB∽△GFA即：＝＝，当A点上移时，半径不变，RABR减小，故F减小，N不变，故C正确．F[答案]C6．(多项选择)如下图，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑全部摩擦，假如把竖直挡板由竖直地点迟缓绕O点转至水平川点，则此过程中球对挡板的压力1和球对斜面的压力FF2的变化状况是()5A．F1先增大后减小B．F1先减小后增大C．F2向来减小D．F1和F2都向来增大[分析]小球受重力、挡板弹力F1和斜面弹力F2，将F1与F2合成为F，如下图：小球向来处于均衡状态，三个力中的随意两个力的协力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2合成的协力F必定与重力等值、反向、共线．从图中能够看出，当挡板绕O点逆时针迟缓地转向水平川点的过程中，F1先变小，后变大，F2愈来愈小；故A、D错误，B、C正确．[答案]BC67．如下图为简化的吊车起吊斜坡上两货物的情境，斜坡上放有两个完整同样的货物a、b，质量均为m，两货物用一根细钢绳连结，在细钢绳的中点加一垂直于斜坡的拉力F，使两货物均处于静止状态，若细钢绳重力不计，细钢绳与斜坡的夹角为θ，斜坡的倾角为α，则以下说法正确的选项是()A．a、b两货物对斜坡的压力大小同样B．a、b两货物遇到的摩擦力方向必定相反C．渐渐增大F时，货物b先开始滑动D．在F大小必定的状况下，图中θ角越大，细钢绳的拉力越大[分析]对a、b分别进行受力剖析，如下图，a、b两个货物垂直于斜坡方向受力都均衡，则有Na＋Tasinθ＝mgcosα，Nb＋Tbsinθ＝mgcosα，将F沿着细钢绳的方向分解，F得T＝Ta＝Tb＝2sinθ，联立可得Na＝Nb，所以a、b两货物对斜坡的压力大小同样，又F一F准时，θ越大，T＝2sinθ越小，故A正确，D错误．货物b处于静止状态，当Tbcosθ＝mgsinα，即F＝2mgsinαtanθ时，货物b遇到的摩擦力为零；当F<2mgsinαtanθ时，货物b遇到摩擦力的方向沿斜坡向上；当F>2mgsinαtanθ时，货物b遇到的摩擦力的方向沿斜坡向下．而货物a必然遇到沿斜坡向上的摩擦力作用，故a、b两货物遇到的摩擦力方向不必定相反，故B错误．对a，沿斜坡方向有Tcosθ＋mgsinα＝fa，对b，沿斜坡方向有Tcosθ＝fb＋mgsinα(fb可正、可负、可为零，fb为负值时表示与图示方向相反)，两货物对斜面的正压力相等，所以最大静摩擦力相等，渐渐增大拉力T时，a先达到最大静摩擦力，先滑动，故C错误．7[答案]A8．(2017·衡水检测)如下图，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示地点渐渐向上沿圆弧挪动过程中(保持与地面夹角θ不变)，绳CBOAOC所受拉力的大小变化状况是()A．渐渐减小B．渐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小[分析]对G剖析，G受力均衡，则拉力等于重力；故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，受绳索的拉力、的支持力及的拉力而处于均衡；受力剖析如下图；将F和OCOOAOC绳上的拉力合成，其协力与G大小相等，方向相反，则在OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉力先减小后增大，图中D点时力最小；应选C.8[答案]C9．(2017·广东汕头二模)重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳如图连结后悬挂在点上，、间的绳索长度是、B间的绳索长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，OOBA使三段轻绳都挺直且O、A间和A、B间的两段绳索分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为()13C．23A.B.GGD.G2G33[分析]9对A球受力剖析可知，因O、A间绳竖直，则A、B间绳上的拉力为0.对B球受力剖析l1如下图，则可知当F与O、B间绳垂直时F最小，Fmin＝Gsinθ，此中sinθ＝2l＝2，则min＝1，故A项正确．F2G[答案]A10．(2017·福建南平一模)如下图，半圆形框架竖直搁置在粗拙的水平川面上，圆滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向迟缓地转过90°，框架与小球一直保持静止状态，在此过程中以下说法正确的选项是()A．框架对小球的支持力先减小后增大B．拉力F的最小值为mgsinθC．地面对框架的摩擦力一直在减小D．框架对地面的压力先增大后减小[分析]以小球为研究对象，作出受力表示图如下图．依据几何关系可知，拉力F沿顺时针转动至竖直向上以前，支持力渐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时F＝mgcosθ，A、B错误．以框架与小球整体为研究对象，整体10遇到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用，在F沿顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力渐渐减小，所以地面对框架的摩擦力一直在减小，C正确．F沿竖直方向的分力渐渐增大，所以地面对框架的支持力一直在减小，D错误．[答案]C二、非选择题11．(2017·广东中山模拟)一个底面粗拙、质量为M的劈放在粗拙的水平面上，劈的斜面圆滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如下图．试求：(1)当劈静止时绳索的拉力大小；(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值一定知足什么条件？[分析](1)以小球为研究对象，对其受力剖析，成立如图甲所示直角坐标系，对FT和mg进行正交分解，由物体的均衡条件可知33TT11(2)以劈和小球整体为研究对象，受力状况如图乙所示，由物体的均衡条件可得Ff＝FTcos60°为使整个系统静止，其临界状态是静摩擦力Ff为最大值，即有Ff＝k[(M＋m)g－FTsin60°]3m联立以上两式可得k＝6M＋3m3m即k值一定知足k≥6M＋3m33[答案](1)3mg(2)k≥6M＋3m12．(2017·河北六校联考)如下图，有一个重量为20N的小物体放在斜面上，斜面底边长AB＝40cm，高BC＝30cm，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，物体在一沿斜面向上的力F的作用下恰巧处于静止状态(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现将力F顺时针转动至水平向右并保持不变，求此时物体与斜面之间的摩擦力．[分析]当力F沿斜面向上，物体恰巧不向上滑动时对物体受力剖析，12有F＝Gsinθ＋μGcosθ，由几何关系得：sinθ＝0.