2022-2023学年湖南省株洲市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖南省株洲市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从1，2，3，4，5中，每次取出两个不同的数字组成两位数，其中奇数的个数是

A.6B.8C.10D.12

3.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.9

4.

5.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

6.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团，2名女大学生全被选中的概率为（）A.A.

B.

C.

D.

7.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()

A.30种B.90种C.210种D.225种

8.

9.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]

10.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

11.

12.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

13.b=0是直线y=kx+b过原点的（）

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

14.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

15.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3

16.

17.设（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

18.

19.

20.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

21.若，则f(x+2)=（）。

22.函数的单调增区间是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

23.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

24.

25.

26.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

27.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.4πB.πC.2πD.π/2

二、填空题(20题)31.

32.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

33.

34.

35.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

36.

37.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

38.

39.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

40.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

41.

42.

43.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

44.

45.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

46.

47.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

48.

49.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.

57.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

58.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

6.C

7.C

8.D

9.C

10.D本题主要考查的知识点为随机事件的概率．应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一

11.A

12.C

13.C本题主要考查的知识点为简易逻辑：【应试指导】

14.A

15.C

16.D

17.B

18.C

19.B

20.D

21.C

22.A

23.B

24.B

25.C

26.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

27.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

28.D

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

35.9

36.

37.x+y+l=0

38. 39.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

40.

41.【答案】

42.

43.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

44.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

54.

55.

56.

57.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-10