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文档简介
2022-2023学年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.A.
B.
C.0
D.1
2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点
3.
4.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
5.
6.
7.
8.
9.
10.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
11.
12.
13.（）。A.
B.
C.
D.
14.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)
15.
A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数
16.【】
A.-1B.1C.2D.3
17.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
20.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根21.（）。A.
B.
C.
D.
22.
23.A.A.
B.
C.
D.
24.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】25.
（）。A.－50，－20
B.50，20
C.－20，－50
D.20，50
26.A.A.7B.-7C.2D.327.A.A.0B.1C.eD.-∞28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值30.A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)31.32.33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.43.44.45.
46.
47.
48.49.50.
51.
52.
53.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。
54.
55.
56.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．
57.
58.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。
59.60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.104.计算105.
106.
107.
108.
109.设y=lnx-x2，求dy。
110.六、单选题(0题)111.
参考答案
1.C
2.D
3.C
4.C
5.A解析：
6.A
7.A
8.x=y
9.C
10.B
11.A
12.B
13.B
14.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。
15.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．
16.C
17.D
18.D
19.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.
20.C
21.C
22.sint/(1-cost)
23.B
24.D
25.B
解得a＝50，b＝20。
26.B
27.D
28.D
29.B
30.A31.x/16
32.33.x=4
34.C
35.
36.
37.
38.2(x-1)
39.D
40.（-22）
41.3
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.49.x=-1
50.π2π2
51.4/174/17解析：
52.-3
53.
54.C
55.56.应填2．
根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．
57.0
58.(31)59.0因为x3+3x是奇函数。
60.
本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．
本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
所以f(2，-2)=8为极大值．
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
81.82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
90.
9
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