2022-2023学年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.

4.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

5.

6.

7.

8.

9.

10.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

15.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

16.【】

A.-1B.1C.2D.3

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

20.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】25.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.A.A.7B.-7C.2D.327.A.A.0B.1C.eD.-∞28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

54.

55.

56.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

57.

58.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.计算105.

106.

107.

108.

109.设y=lnx-x2，求dy。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.A解析：

6.A

7.A

8.x=y

9.C

10.B

11.A

12.B

13.B

14.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

15.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

16.C

17.D

18.D

19.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

20.C

21.C

22.sint/(1-cost)

23.B

24.D

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.B

27.D

28.D

29.B

30.A31.x/16

32.33.x=4

34.C

35.

36.

37.

38.2(x-1)

39.D

40.（-22）

41.3

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.x=-1

50.π2π2

51.4/174/17解析：

52.-3

53.

54.C

55.56.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

57.0

58.(31)59.0因为x3+3x是奇函数。

60.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

9