2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.06.

A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/29.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

10.

11.

12.

13.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件14.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.

16.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

29.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函数y=ex2的极值点为x=______．40.

41.

42.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

43.

44.

45.

46.47.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。48.49.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．50.

51.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

52.

53.

54.

55.

56.57.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.B

5.C

6.B

7.D

8.A

9.B

10.D

11.B

12.6

13.C

14.C

15.C

16.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

17.C

18.A

19.C

20.B

21.C解析：

22.D

23.C

24.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

25.C

26.B

27.D

28.D

29.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

30.D

31.

32.

33.

34.

35.A

36.C

37.0

38.D

39.

40.

41.B

42.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

43.B44.(-∞,-1)

45.1/2

46.1/2

47.48.2/3

49.50.1

51.(2+4x+x2)ex

52.0

53.x-arctanx+C

54.

55.

56.57.058.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

59.-1-1解析：

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9