2021-2022学年河南省洛阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年河南省洛阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

9.

10.

11.

12.A.A.-2B.-1C.0D.213.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

14.

15.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

16.

17.

18.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

19.

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.322.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

23.

24.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)225.A.A.

B.

C.

D.

26.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

27.

28.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点29.A.-2B.-1C.0D.230.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

第

17

题

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设y=3sinx，则y'__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

57.

58.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．87.设函数y=x3cosx，求dy88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.ln|x+sinx|+C

4.C

5.x=-2

6.B

7.D

8.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

9.B

10.C

11.C

12.C

13.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

14.

15.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

16.C

17.D

18.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

19.B解析：

20.4！

21.C

22.B

23.1

24.C此题暂无解析

25.B

26.D

27.C

28.D

29.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

30.A

31.-1-1解析：

32.

33.

34.35.1

36.-1

37.4

38.

39.B40.0

41.

42.B

43.C

44.

45.ln(x2+1)46.1/2

47.3sinxln3*cosx

48.0

49.

50.2sinl

51.

52.4/17

53.

解析：54.1/2

55.

56.-1/2

57.

58.-2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.