2022-2023学年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

8.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)14.A.A.

B.

C.

D.

15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.

17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

22.

23.A.A.0B.-1C.-1D.1

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

34.

35.

36.

37.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

38.

39.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

40.

41.

42.________。43.

44.

45.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57._________.

58.

59.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

参考答案

1.D

2.A解析：

3.B

4.A

5.4

6.B

7.B此题暂无解析

8.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

9.D

10.C

11.B

12.A

13.B

14.B

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.

17.D

18.D解析：

19.C

20.C

21.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

22.C

23.B

24.A

25.D

26.-2/3

27.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

28.C

29.C

30.C

31.C

32.lnx

33.

34.D

35.2arctan2-(π/2)36.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

37.-1

38.

39.

40.

41.

解析：42.2

43.

44.

45.346.2/3

47.

48.2

49.

利用凑微分法积分．

50.-sin2-sin2解析：

51.A

52.>1

53.C

54.2

55.

56.

57.

58.

59.f(xy)+λφ(xy)

60.1/2

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.