2022-2023学年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

10.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－127.（）。A.0B.1C.nD.n!

28.

29.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲线的铅直渐近线方程是________.

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

59.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.109.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

110.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.【】

A.-1B.1C.2D.3

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

5.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

6.B

7.A

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.B此题暂无解析

10.B

11.D

12.A

13.C

14.C

15.D

16.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

17.B

18.D

19.x=y

20.C

21.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

22.C

23.D

24.C

25.C

26.C

27.D

28.C

29.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.4/17

37.

38.（-22）39.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：40.x=4

41.

42.

解析：

43.

44.11解析：

45.lnx

46.00解析：

47.C48.应填6．

49.

50.

51.e2

52.1/2

53.上上

54.

55.应填π÷4．

56.

57.x=1x=1

58.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

76.

77.78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

79.

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但