2021-2022学年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

14.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

15.

16.

17.

18.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)26.

27.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,129.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

30.

二、填空题(30题)31.

32._________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.∫sinxcos2xdx=_________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D解析：

3.B

4.D

5.D

6.C根据导数的定义式可知

7.C解析：

8.D

9.B

10.B

11.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.A

13.A

14.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

15.C

16.sint/(1-cost)

17.D

18.B

19.C

20.C

21.A

22.

23.C此题暂无解析

24.

25.A

26.A

27.B

28.B

29.D

30.C

31.A

32.

33.B

34.D

35.

解析：

36.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

37.D

38.B

39.

用凑微分法积分可得答案．

40.x=e

41.

42.B

43.A

44.

45.

解析：46.147.-2或3

48.

49.

50.

51.

52.4

53.54.2x3lnx2

55.

56.-1

57.

58.C59.5/2

60.先求复合函数的导数，再求dy．

61.

62.

63.

64.

65.66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.69.画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F