高中数学第一章集合与函数概念121函数概念1教案新人教A版必修_第1页
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文档简介

函数的观点【教课目的】1）经过丰富实例，进一步领会函数是描绘变量之间的依靠关系的重要数学模型，在此基础上学惯用会合与对应的语言来刻画函数，领会对应关系在刻画函数观点中的作用；2）认识组成函数的因素；【要点难点】要点：理解函数的模型化思想，用会合与对应的语言来刻画函数；难点：符号“y=f(x)”的含义.【教课过程】一、情形设置，引入课题1、复习初中所学函数的观点，重申函数的模型化思想；2、阅读课本引例，领会函数是描绘客观事物变化规律的数学模型的思想：1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国2003年4月份非典疫情统计：日期2345678910新增确诊病例数1061058910311312698152101二、探究研究问题1：对实例（1），你能得出炮弹飞翔1s,5s,10s,20s时距地面多高吗？此中t的变化范围是多少？问题2：对实例（2），你能从图中能够看出哪一年臭氧空洞面积最大？哪些年臭氧空洞面积大概为1500万平方千米？此中t的取值范围是什么？问题3：对实例（3），恩格尔系数与时间之间的关系能否和前两此中的两个变量之间的关系相像？怎样用会合与对应的语言来描绘这个关系？1问题4：剖析、概括以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？共同特色是三、教课精讲1．函数的定义：定义域:值域：值域与函数定义中会合B的关系怎样？注意：①定义中波及两个会合和一个对应关系。②要点字：会合A中的“任一”；会合B中的“有独一”，要理解其含义。③函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，是一个数，而不是f乘x．④“y=f(x)”是函数符号，能够用随意的字母表示，如“y=g(x)”；比如ABABf：x→2x+1g：x→x213150207139-12．初中学过哪些函数？它们的定义域、值域对应法例分别是什么？3．区间的观点：(实质是一个会合)①开区间，数轴表示②闭区间，数轴表示③半开半闭区间，数轴表示2④无量区间以及数轴表示：注：①“∞”是一个符号，不是一个详细的数。②以“+∞”和“-∞”为端点的区间，这一端一定用圆括号。例1．已知函数f(x)=x2求f(-2),f(-a),f(a+1),f(f(x)).+2,答案:f(-2)=6f(-a)=a2+2f(a+1)=a2+2a+3f(f(x))=x4+4x2+6例2．课本P17例1四、讲堂练习课本P19

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