2021-2022学年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

19.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

20.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

21.A.

B.

C.

D.1/xy

22.

23.

24.

25.

26.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.设

108.

109.110.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．六、单选题(0题)111.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.

5.D

6.-1

7.C

8.C

9.2/3

10.C

11.B

12.B

13.B

14.ln|x+sinx|+C

15.C

16.C

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.D解析：

19.B

20.B

21.A此题暂无解析

22.D

23.C

24.C

25.A

26.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

27.（-21）

28.C

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.D

36.

37.C

38.B

39.2

40.

41.2

42.

43.C

44.

45.46.2x3lnx2

47.2ln2-ln3

48.π2

49.D

50.51.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

52.

53.

54.

55.056.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

57.

58.3

59.2

60.x＝－1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.

80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

86.87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了