高中数学第二章圆锥曲线与方程2514抛物线标准方程与几何性质复习小结教案1数学教案

课题：抛物线标准方程与几何性质(2)课时：14课型：复习课典型题训练：31、已知A,B,C为抛物线y22px(p0)上不一样的三点,F为抛物线的焦点,且FAFBFC0,求|FA||FB||FC|________32、已知抛物线的极点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且知足FAFBFC0,FAFC6,则抛物线的方程为.33、已知抛物线y22px(p0)的焦点为，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2x1x3，则有（）Ａ．FP1FP2FP3222Ｂ．FP1FP2FP3Ｃ．2FP2FP1FP32FP1·FP3Ｄ．FP234、已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线订交于A(x1,y221),B(x2,y2)两点，则y1+y2的最小值是.35、设F为抛物线y24x的焦点，A，B，C为抛物线上三点．O为坐标原点，若FA＋FB＋FC＝0．△OFA，△OFB，△OFC的面积分别为S1，S2，S3,则S12＋S22＋S32的值为（）A．9B．6C．4D．336、过抛物线2的焦点作直线交抛物线于A(x112,y2),假如12y=4x,y),B(xx+x=6,那么|AB|=()A.8B.10C.6D.437、设抛物线x24y的焦点为,经过点P(1,2)的直线与抛物线交于、两点,又知点恰巧为AB的中点,则AFBF的值是()A.3B.4C.6D.17838、已知抛物线C:y28x的焦点为，准线与轴的交点为，点在C上且AK2AF，则AFK的面积为()（A）（B）8（C）16（D）3239、设抛物线y28x的焦点为,准线为l,为抛物线上一点,PAl,为垂足,假如直线AF斜率为3,那么|PF|=()(A)43(B)8(C)83(D)1640、直线l过抛物线y2x的焦点，交抛物线于A、B两点，且点在轴上方，若直线l的倾斜角≥π，则|FA|的取值范围是（）41,342C.1,1242

B.1,32442D.12,1222222xy41、已知定点N(1,0)，动点A、B分别在图中抛物线y=4x及椭圆4+3=1的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长L的取值范围是42、已知椭圆x2y21和抛物线y24x,斜率为0的直线AB在第一象限内分别交椭圆43与抛物线于A,B两点,点M(1,0),则|BM||AM|的最大值为（）A、1B、1C、1D、43、过抛物线yax21242（a0）的焦点F的直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则11pq等于（）A．2B．1C．4D．42aa焦点弦44、过抛物线y2x的焦点作一条直线与抛物线交于A、B两点，它们的横坐标之和等于3，则这样的直线（）A．有且只有一条B．有且只有两条C．有无量多条D．不存在45、过抛物线yax2(a0)的焦点作向来线交抛物线于、两点，若线段AF、BF的长分别为、，则mn等于（）mn1B.1C.2aaA.4aD.2a446、设抛物线y22x与过其焦点的直线交于A,B两点，则OA?OB的值（）A3B3C3D34447、如图，已知是坐标原点，过点P(5,0)且斜率为k的直线l交抛物线y25x于M(x1,y1)、N(x2,y2)两点.（1）求x1x2和y1y2的值；（2）求证：OMON.（2）增补：已知抛物线y22px(p0)，若过点A（2p,0）作直线直线l交抛物线于M(x1,y1)、N(x2,y2)两点.则OMON若直线l交抛物线于M(x1,y1)、KK=-1;OMON，则MN过定点（2p,0）N(x2,y2)两点.且KK=-1参照答案1、C2、C3、B4、B5、D6、A;7、(2,0)8、y19、3210、y22x84或x22y11、y28x12、C13、D14、Dxx06x02x615、y216x;16、D172、解：设点M(x0,y0),P(x,y)，则，∴y0y02y．代y2入y028x0得：y24x12．此即为点P的轨迹方程．18、B19、y22p(x4p)(p0)20、A21、A22、C23、B24、225、分析:由抛物线的定义可知AFAA1KF2ABx轴，故AFBF226、B27、528、B29、2-3或2+3．30、B31、3F(p/2,0),准线x=-p/2,则AF,BF,CF4分别等于A,B,C到准线的距离。由条件知F是三角形ABC的重心设A(t1,s1),B(t2,s2),C(t3,s3)向量FA+向量FB+向量FC=(t1+t2+t3-3p/2,s1+s2+s3)=向量0t1+t2+t3-3=0,t1+t2+t3=3依据抛物线定义，抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，准线x=-p/2FA的模=p/2+t1,向量FB的模=p/2+t2,向量FC的模=p/2+t3FA的模+向量FB的模+向量FC的模=3+t1+t2+t3=3p32、y24x33、C34、32,设过（4，0）的直线为y=k(x-4),联立y^2=4x，得(k^2)x^2-(8k^2+4)x+4k^2=0,于是1^2+y2^2=4x1+4x2=4(x1+x2)=4(8k^2+4)/k^2=4(8+4/k^2)=32+8/k^2.明显，当K→∞,8/k^2→0,即当AB所在的直线⊥OX轴时Y1^2+Y2^2最小值是32。35、D可知焦点F坐标为（1,0）,以OF为底，即底为1因此△OFA，△OFB，△OFC的高分别分别Ya,Yb,Yc,即S12+S22+S32=(Y2a+Y2b+Y2c)/4,由于F为△ABC的重心，依据在平面直角坐标系中，重心的坐标是极点坐标的算术均匀即(Xa＋Xb＋Xc)/3=1,(Ya+Yb+Yc)/3=0可知Xa＋Xb＋Xc＝3由于y2＝4x又有Y2a+Y2b+Y2c＝3＊4＝12,因此S12+S22+S32＝12/4=336、A;37、C过、两点分别作抛物线准线的垂线,设垂足分别为A1、B1,由抛物线定义知AFBF=AA1BB1y1y2p426；38、B；39、分析:选B.利用抛物线定义,易证PAF为正三角形,则|PF|48;40、C41、（10,4）42、A；43、C；sin30344、B45、B；46、B；47、解：（1）由已知，直线