化工过程实验参数及模型参数拟合

化工过程实验参数及模型参数拟合第1页/共32页Y=a+bx

假设已有5组实验数据（x,y)如上表，

若要计算a和b,只要打开光盘，点击“cip”;找到“各章程序及操作文件”，再打开“第一章及一次拟合文件夹”，点击“DEM一次拟合.vbp”，打开计算程序如下：x12345y7891012第2页/共32页Y=a+bx运行该程序，出现界面如下：将实验次数改为“5”，点击“开始计算”出现以下界面：第3页/共32页Y=a+bx根据提示，分别输入5组实验数据，可得结果，如下图：第4页/共32页Y=a+bx根据计算结果可知，a=5.6,b=1.2,若x=1代入，则得y=6.8,有0.2的偏差。整体的平均绝对偏差为0.24。注意可以通过改变程序中以下语句（共有4句），可改变结果的小数点位数“A00=Int(a0*100000+0.5)/100000”原设置为“5”位小数点，若改为“6”，只需将该语句改为：“A00=Int(a0*1000000+0.5)/1000000”即可，其他3句也仿照。第5页/共32页Y=a+bx若要计算P4中的例1-1，由于数据太多，如果仍像刚才一样输入，就可能输错数据，也无法判断数据输入是否正确，可通过数据文件的形式输入。具体方法如下：先将原程序中:Fori=1Tonx(i)=InputBox("x("&i&")=")y(i)=InputBox("y("&i&")=")Nexti改为：Open“shujv1.dat"ForInputAs#1Fori=1TonInput#1,ax,ay//需在前面增加：Dimax,ayx(i)=axy(i)=ayNextiClose#1第6页/共32页Y=a+bx数据文件“shujv1.dat”可用“记事本”建立。第7页/共32页Y=a+bx文件名为“shujv1.dat”，保存类型为“所有文件”；可直接放在“vb”程序的目录下，这样可直接引用。第8页/共32页Y=a+bx计算结果文件存放形式第9页/共32页Y=a+bx^n

只要将原来一次拟合的程序中的一个语句加以修改即可，将原程序中：“x(i)=InputBox(”x(“&i&”)=“)””的后面增加一句：x(i)=(x(i))^n即可，(x(i)=ax^3);例1-5，P19，具体数据如下表：x-3-2-124y14.38.34.78.322.7第10页/共32页Y=aebx

将拟合公式两边取对数，可得线性形式：lnY=lna+bx，程序修改如下：原y(i)=InputBox(“y(”&i&“)=”)后面，增加一句：

y(i)=log(y(i))原a0=(m*d-c*p)/(n*d-c^2),增加一句：

a0=exp(a0),即可。例1-6，P20第11页/共32页Y=aXb将拟合公式两边取对数，可得线性形式：lnY=lna+blnX，程序修改如下：原X(i)=InputBox(“X(”&i&“)=”)后面，增加一句：

X(i)=log(X(i))

y(i)=InputBox(“y(”&i&“)=”)后面，增加一句：

y(i)=log(y(i))原a0=(m*d-c*p)/(n*d-c^2),增加一句：

a0=exp(a0),即可。P28,第8题。第12页/共32页Y=aXbFori=1Ton

x(i)=Exp(x(i))y(i)=Exp(y(i))eer=eer+(A00*x(i)^A11-y(i))^2sd=sd+Abs(A00*x(i)^A11-y(i))Nexti第13页/共32页二次拟合程序的应用y=a0+a1x+a2x2

已知下表实验数据，用二次拟合。只要打开光盘，点击“cip”;找到“各章程序及操作文件”，再打开“第一章及二次拟合文件夹”，点击“DEM二次拟合.vbp”，打开计算程序如下。

x123456y616325482116第14页/共32页二次拟合程序的应用将Open“dem.dat”ForInputAs#1改为Open“erci1.dat”ForInputAs#1,并将表上的数据利用上面介绍的记事本保存为erci1.dat，运算可得结果。第15页/共32页二次拟合程序的应用点击”开始计算”，输入”6”，回车，得下图结果，有关小数点的问题同一次拟合。第16页/共32页二次拟合程序的应用

利用二次拟合程序，通过适当的变换，可以拟合许多类型的实验数据，在程序中的修改工作量也非常小，可以非常方便使用，当然目前也有许多软件可以胜任该工作，但作者觉得，与其化很大的精力去找到拟合函数，还不如自己构建一个函数来得快，下面我们通过几个案例来说明。第17页/共32页y=a0+a1xn+a2xm

上面这个拟合公式，只要实验数据在不同的次方下有意义，就可以非常方便地利用光盘上的程序。如拟合成：(erci2.dat)

y=a0+a1x0.5+a2x1.8数据为：只要“x1(i)=xxx2(i)=xx^2x123456y613.825415980

x1(i)=xx^0.5x2(i)=xx^1.8第18页/共32页y=a0+a1x0.5+a2x1.8第19页/共32页Nu=c1Rec2Prc3

只要将上式两边进行对数运算，就可以得到线性表达式：lnNu=lnc1+c2lnRe+c3lnPr以P11例1-3的数据为例，建立erci4.dat数据文件，程序的修改工作如下：（dimxx1)Input#1,xx,YYx1(i)=xxx2(i)=xx^2y(i)=YY

Input#1,xx,xx1,YYx1(i)=Log(xx)x2(i)=Log(xx1)y(i)=Log(YY)第20页/共32页Nu=c1Rec2Prc3C1=exp(-3.77255)=0.023;C2=0.80003C3=0.30003注意必须对常数项数据进行变换处理。第21页/共32页y=a0+a1x1

+a2x2

已知如下表实验数据：Open"erci5.dat"ForInputAs#1Fori=1TomInput#1,xx1,xx2,YYx1(i)=xx1x2(i)=xx2y(i)=YYNexti建立erci5.dat数据文件，修改部分见右边，计算结果如下：x1123456x24861221y122118311211第22页/共32页单变量任意次拟合拟合公式：计算公式第23页/共32页单变量任意次拟合

已知下列数据，请分别用2次，3次，4次，5次拟合。(假设已建立renci1.dat）调用光盘第一章的”任意次拟合中DEMN.frm”,将”m=7”,改为”m=6”,将Open“g:dem.dat”ForInputAs#1改为Open“renci1.dat"ForInputAs#1x4861221y57.87221.1124.8526.117.096.01

数据按下式构建：1+2*x+3*x^2+0.01x^3+0.0001*x^4+0.0002*x^5第24页/共32页单变量任意次拟合点击运行，分别输入2，输入3，输入4，输入5，可以得到左图的计算结果，当输入5时，得到的结果和构建的公式相同。1+2*x+3*x^2+0.01x^3+0.0001*x^4+0.0002*x^5第25页/共32页单变量任意次拟合

该程序没有太多的变型，只能将x变成sinx或cosx或logx等简单的变化，在化工应用中，某些特殊的场合，强制要求A0=0，则可调用‘强制过原点任意次拟合’程序，具体操作和“任意次拟合”相仿。第26页/共32页N维变量拟合拟合公式：计算公式：第27页/共32页