课时达标检测(二十)同角三角函数基本关系与诱导公式

ππ32π342解：∵∈ππ32π342解：∵∈2222课达检（十

同三函的本系诱公[练础题—化算能]．α∈－，，sinα＝－，cos(－α＝(

)A．

B.

D．

解：因为∈－，，＝，所α＝则－α＝cos＝.cosθ．sinθθ，则tanθ＋的值)sinθA．C．±2

．2θsinθcosθ1解：θ＋＝＋＝2.sinθcosθθcosθθπ．知＋)－cos(2－θ，θ＜，则θ等于)A．

π

．

ππ

ππ解：D∵sin(πθ＝－3cos(2πθ)，∴－θ－3cosθtanθ3.∵θ＜，π∴θ＝.．知α∈，π，sinα＝，则＝________.，π，α＝，α＝

α1－＝tanα＝＝cosα3答：－40°40°°1－sin50°

＝________.解：式

sin40＋40°－40°°cos°＝

°－cos°|sin40°－50|＝sin°－sin°°－40°

α＝()3π23α＝()3π232α42α＝α＝－可，sinα＝cosα＝所＝

sin°－sin°sin°－sin°

＝答：1[练考点—验考能]一选题．sin(－°的值)

B.

C．

解：A－°)＝sin(°120°＝sin120°＝．知tan(－π)＝且α，，则

．

D．

解：由tan(α－＝得tanα＝.又因α，，所α为三限角sinα3α＝＝，由sinα＋cos＝，

．知数)＝sin(＋)cos(π＋β)，且f＝，f017)值()A．C．

．1D．解：D∵f(4)＝sin(4π＋)＋bcos(4＋)＝asinα＋β＝，∴017)asin(2017＋)＋cos(2017＋)＝aπ＋α＋cos(＋β)＝asinα－β＝(sin＋cosβ＝π．知α·sinα＝，<α<0，则sinα)

2222272222②联①得θ＝.222222222272222②联①得θ＝.222222sinα2

．

D．

2sinα解：B因为2tanα＝，所以＝，以＝3cosα，2－2cosαπ3＝α，以cosα或α＝2(去)，又<，以sinα－.．θ∈，，θ·＝，θ＝()

B.

＋7解：D∵θ·cos＝，∴(sinθ＋θ)1＋θ·cosθ＝，θ－8－37ππ3＋7θ＝－θcos＝，∵θ，，∴sinθ＋cosθ－7

①sin－cosθ＝．(2017·长沙拟若θcosθ是方x＋mx＋＝的根则值为)A．＋C．

．－D．－5解B由题知sinθ＋cosθ＝－θcosθ＝.∵(sin＋cosθ)＝1＋2sinθcosm，∴＝＋，得＝，＝4mm≥，∴≤或≥，∴＝1－二填题－ππ3．简－cos－＝sin－解：

－ππ3－α－·cos－α＝·(－)·(α＝－cosαsin－α答：αsin[＋＋－]．fα)＝k∈Z)则f017)sin－＋解：①当k为数，n(∈Z)，式

sinnπ＋π－αsinn－αnπα

＝

－cosα＝；－·cosα②为数，＝＋1(∈，sin[＋2αn＋－]原＝sin[＋1αn＋＋]sinα·cosα＝＝sinα·cos综所，∈Z时，f)＝－，故f(2＝－1.答：1π－＋．角θ满足＝3，tanθ的为_．θ－θ解：由

π－＋θ3cos－

2sinθ＋θ＝3得＝，等左分分母时－θ＋3cosθθ＋1除cosθ，3解得tan＝1.－2tan＋答：1．知为ABC的角且sin＋cos＝，则tan的值为_______．解：sinA＋cos＝①①两平得＋AA＝，∴sinAcos＝，则(sin－cos)＝－cosA＝1＋＝，∵角为的内，sinA>0，又sinAcosA＝－<0∴A，∴sin－cosA>0，

222222222222222222222222222222则sin－＝

②3由①②得A＝，A＝sin5∴A＝＝＝－33－答：三解题311．已sin(3πα)＝＋，下各的：sinα－；5sinα＋α

α＋sinα解由知α2cosα.α－4cosα(1)原＝＝－×2cosα＋αsinα＋2sinαα(2)原＝sinα＋αsinα＋α＝＝5sinα＋α．知于x的程－31)＋m＝0的两根别sinθ和，∈(0,2π)求

sinθ＋的；sinθcosθ1－θ(2)的值(3)方的根此θ的．sinθ解(1)原＝＋sin－sinθcosθ＝＋sinθcosθcos－sinθ

θsinθ－θ＝

sinθ－cosθ＝sinθθsinθcosθ

sin＋12，sinθcosθ＝，23sin＋12，sinθcosθ＝，23由件θ＋cos＝

＋1

，故

θcosθ＋＝.sinθ