乘法运算定律2

3.乘法运算定律（1）教材分析1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。学情分析我担任四（3）、四（4）班数学教学任务。这些学生的性格活泼、开朗、热情，有时表现出热情过头的顽皮，很希望得到老师的表扬，课堂自控能力持久性差，课堂无意注意占明显地位。因而课堂上注意力容易分散，爱做小动作。很多学生还没有形成常规的课前准备习惯、上课发言习惯、读题审题习惯、作业书写和订正习惯。因此在这个学期中，除培养常规性的上课习惯外，还要注意培养学生良好的自学习惯、书写习惯和表达习惯。学习目标1、通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。2、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3、培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性，通过教学情景的创设，向学生渗透环保教育。教学重点和难点理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。教学过程二次备课一、创设情景，生成问题（1）师：同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号召。看，他们正干的热火朝天呢！（课件出示课本情景图）仔细观察，图中给了我们什么信息？你能提出什么问题？展示学生提出的问题挑一个问题解决：负责挖坑、种树的有几人？师：同学们，你能解决这个问题吗？学生独立进行解答。师板书：4×25=100(人)25×4=100（人）（2）师：请观察这两个算式，你发现了什么？（结果相同，因数相同）那我们可以用……（等号）连接起来。板书：4×25=25×4（设计意图：通过创设情境，学生自主调用已有知识解决问题，进入下面的探索部分。）二、探索交流，解决问题1、探索乘法交换律（1）师：同学们，刚才的两个算式的因数相同，虽然位置交换了但结果是相同的。那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢？你们能不能举几个这样的例子？生举例。师板书然后提问：你从中发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？小组内讨论汇报师总结归纳：在乘法中只要两个因数相同，交换两个因数的位置积是不变的。（2）师：你会用字母式子来表示这个乘法运算的规律吗？板书：a×b＝b×a师：谁能用自己的话简明、准确地表述这个规律呢？（交换两个因数的位置，积不变。）师：这个规律在乘法运算中称为乘法交换律。板书：乘法交换律师：在以往的学习中，你曾经运用过乘法交换律吗？（乘法的笔算和验算）在上述情况使用乘法交换律有什么作用？（运用乘法交换律可以进行乘法的验算。如12×12345在笔算写竖式时，如果运用乘法交换律调整因数位置，就会使计算变得更简便。）（3）师：同学们，你可曾见过类似的等式？（加法交换律）请说说什么是加法交换律。师：加法还有其它运算定律吗？（加法结合律）请说说什么是加法结合律。师：比较加法交换律和乘法交换律，你发现了它们有什么不同？(设计意图：鼓励学生进行猜想，利用计算机自主探索、验证，证明乘法交换律的存在，通过网络进行信息的交流，整合探索的结论，经历了知识的发现过程)2、探索乘法结合律（1）师：我们已经知道在加法和乘法中都有交换律。那么，加法有结合律，乘法是否也有结合律呢？（学生先大胆进行猜测）（2）师：那么让我们仿照刚才研究乘法交换律的方法自主探究乘法结合律。出示例6，学生进行尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。（3）师：你们能用自己的话和字母准确地表述出这个运算定律呢？板书：乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)老师展示学生所举例子中能体现简便计算的情况，强调乘法结合律可以帮助我们简便计算。有时也可以两个运算定律配合使用。(设计意图：仿照研究乘法交换律的学习方法，把学习的主动权交给学生，让学生进行猜想，并自主探索、验证，证明乘法结合律的存在，经历了知识的发现过程)三、巩固应用，内化提高师：刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。1、在空格里填上适当的数使等式成立，并说说运用了什么乘法运算定律。15×16=16×（）（60×25）×（）=60×（×8）125×（8×）=（125×）×143×4×8×5=（3×4）×（×）25×7×4=（）×（×4）3、小游戏：看谁算得快又巧17×4×2539＋88＋12115＋68＋855×289×28×125×96×11×59×5×4125×7×8老师利用课件依次出现下列计算题，学生在题目出示后以最快速度进行计算并抢答，回答时要说说是怎样计算的，运用什么知识。课件把解题过程进行呈现，便于学生理解。(设计意图：通过抢答的形式，调动课堂气氛，激发学生积极进行思考，自觉投入练习环节，强化所学知识的运用。)4、p25做一做生独立完成，汇报交流。(设计意图：完善学生的探究过程，使猜想的对象不仅局限于乘法，拓展到减法和除法，通过进一步试验消除知识迁移后存留的问题)四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢？（设计意图：师生共同评价本节课，以及谈谈感受等。）板书设计乘法交换律和乘法结合律25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×2=25×(5×2)交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律；a×b=b×a先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)教学反思通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中，我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。在教学中，我没有采用书上的情景，“让学生算一算搭这个长方体用了几个小正方体”，而是选择了学生喜爱的兵乓球自主创设了一个情景，目的是使学生体会到数学与生活的紧密联系。进而在解决问题的过程中，发现问题，解决问题，举例验证，总结规律。使学生在解决问题的过程中学习规律，将计算规律的探索学习与解决问题紧密的结合在一起。（2）教材分析1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。学情分析我担任四（3）、四（4）班数学教学任务。这些学生的性格活泼、开朗、热情，有时表现出热情过头的顽皮，很希望得到老师的表扬，课堂自控能力持久性差，课堂无意注意占明显地位。因而课堂上注意力容易分散，爱做小动作。很多学生还没有形成常规的课前准备习惯、上课发言习惯、读题审题习惯、作业书写和订正习惯。因此在这个学期中，除培养常规性的上课习惯外，还要注意培养学生良好的自学习惯、书写习惯和表达习惯。学习目标1、使学生理解乘法分配律的意义；并会用字母表示。2、掌握乘法分配律的应用；3、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。教学重点和难点重点：理解乘法分配律的意义及应用。难点：1、能灵活运用乘法分配律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述分配律；会用字母表示分配律。教学过程二次备课一、课前准备1、口算：25×23×4125×882、口算：（27+73）×840×9+40×114×（10+2）10×6+10×4一、创设情景，生成问题课件出示课本24页情景图师：同学们植树干劲可真大呀！他们为绿化校园做出了自己能做的事情。质疑：有多少同学参加这次植树活动呢？你们想不想知道？（设计意图：以同学们身边熟悉的植树活动为切入点导入新课，激发了学生浓厚的探究兴趣。）二、探索交流，解决问题1、教学例7问：一共有多少名同学参加了这次植树活动？师：引导学生观察植树主题图，从图中寻找解决问题的条件。师：怎样计算共有多少名同学呢？组织学生独立思考，再在小组议一议：先算什么，再算什么？学生上黑板分别写出算式及结果1、引导学生观察这两个算式仔细观察：从上面的例子你发现了什么规律？小组内讨论交流，汇报结果：两种算法解决的是同一个问题，因而计算结果相同，所以可等号连接两算式。板书：（4＋2）×25=4×25＋2×25请学生想一想：25×（4＋2）○25×4＋25×22、概括定律生在组内讨论，概括规律①引导学生先观察，然后尝试用自己的话来总结这个等式，可以同桌互相说，体会怎样说比较简洁。教师概括运算定律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。学生看课本默读定律。像乘法分配律这样的算式，你能举出其他的例子来吗？（设计意图：通过学生自主观察，总结并进行优化，从而得到更容易接受的语言得到乘法的分配律。）②为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律用字母怎么表示？小组内讨论交流，得出结论：(a＋b)×c=a×c+b×c三、巩固应用，内化提高1、让学生完成教科书的填空和“想一想”2、p26做一做下面哪个算式是正确的？56×（19＋28）=56×19＋28（）32×（7×3）=32×7＋32×3（）64×64＋36×64=（64＋36）×64（）3、27页练习七第2题4、练习七第5题组织学生在小组议一议，加深对乘法分配律的理解。（设计意图：旨在通过判断，引起学生重视，避免类似问题出现，在应用中进一步验证发现的知识规律，使学生进一步明确乘法分配律的意义。）四、回顾整理，反思提升这节课你学到了什么知识？板书设计教学反思乘法分配是学生在学习这几个定律中的难点。在实际运用中为了使计算简便常常需要对于各种运算定律进行灵活运用，而运用的基础就在于学生对运算规律的熟悉和对数字的敏感。要让学生能够将算式的简便运算运用得得心应手，光靠反复训练运算规律是不够的，还要加强学生数感的培养。（3）教材分析1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。学情分析我担任四（3）、四（4）班数学教学任务。这些学生的性格活泼、开朗、热情，有时表现出热情过头的顽皮，很希望得到老师的表扬，课堂自控能力持久性差，课堂无意注意占明显地位。因而课堂上注意力容易分散，爱做小动作。很多学生还没有形成常规的课前准备习惯、上课发言习惯、读题审题习惯、作业书写和订正习惯。因此在这个学期中，除培养常规性的上课习惯外，还要注意培养学生良好的自学习惯、书写习惯和表达习惯。学习目标1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点和难点能灵活应用乘法的运算定律。教学过程二次备课一、情景引入、回顾再现同学们，我们上节课学习了哪些知识？生回答师板书：乘法交换律和乘法结合律和乘法分配律，不知道大家对这些知识掌握的怎么样了，今天老师给咱同学们准备了一些练习题，你们有信心全部做对吗？（设计意图：通过回忆上节课的知识，让学生回忆再现上节课的知识，并为后面的练习做好准备。）二、分层练习，强化提高（1）口算：12×5=

35×2=125×8=15×4=45×2=

25×4=

16×5=24×5=25×8=让学生直接把得数填在算式后，再让学生说一说这些题有什么特点，即它们的积都是整十、整百、整千数。

（2）p27第二题。可让学生先独立填写，再交流。交流时，让学生说一说各题分别运用了乘法的什么运算定律。与前面阐述三个、四个数连加时所指出的类似，三个、四个数连乘，后面的两个因数交换位置，准确地说，既用了交换律，又用了结合律（设计意图：本题让学生初步体会到运用定律进行简便计算，区分了算式的特点与数据的特点。培养了学生解决问题时的审题意识和策略选择意识。）（3）p27第4题学生独立完成并汇报交流。(设计意图：通过本题的比较、辨析，有助于避免相关运算定律的混淆。)（4）计算：43×25×4

25×43×4比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？（学生进行讨论交流。）汇报。通过上边的做题情况，对于乘法的简便运算，你想说点什么？教师可以引导进行小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

（设计意图：通过此题，加强学生对乘法简便运算的综合应用的能力。）（5）P28第8题生独立计算，汇报交流。教师对单位“角”进行提醒。（设计意图：此题可以运用多种方法进行解答，既能调动优等生的学习积极性，也保护